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-一个与勾股定理相关的公式数学课上，老师写出几对常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；经观察、分析、我发现几对勾股数有一个规律，以3，4，5这对为例，由勾股定理可得32+42=52，且有32=4+5，及，根据这些条件，不难得出：，5，12，13这对也类似，以此类推，就可以得到下面这一公式：下面对这一公式进行探索、研究一、公式的证明证明 对任一实数a，将公式变形，可得二、公式的应用这一公式在数学计算中，对简化计算过程，提高计算正确率方面，有一定的作用这样计算太繁琐，也容易出错分析 28852242符合的形式；232+2642符合的形式；例3 如图，在ABC中，B=90，D是AC上一点，且DA=BA，若BC=a，求DC的长。解 B=90，BC=a，AD=ABDC=ACAD=1-第 3 页-