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1、 1 浙江传媒学院复变函数试卷二 电子信息工程系 _班 姓名 学号 得分_ 一、选择题（共 20 分，每小题 4 分）：1.复数iz212 的三角表示式为 ()。A.)65sin()65cos(4i B.)65sin65(cos4i C.-)65sin65(cos4i D.-)65sin()65cos(4i 2.设 C 为正向圆周1z,则积分czdz2=()。A.i B.i2 C.0 D.1 3若函数)()(cybxiayxzf在复平面上处处解析，可得（）。A.1,cba B.1,cba C.1,cba D.1,cba 4.设 C为正向圆周322 yx，Cdzzf,173)(2则)0(f()。
2、A.i14 B.i2 C.i2 D.0 5.21 ()。A.1 B.),2,1,0(22sin22coskkik C.22sin22cosi D.),2,1,0(2sin2coskkik 二 填空题（共16 分，每小题4 分）：1.求方程083z的所有根 _.2.幂级数nnnzn1)1(的收敛半径为_。3.方程 0sinz 的解为_。4.3coszz的奇点是什么类型 。三 .计算题（共24 分，每小题8 分）：1.将函数21)(2zzzf在00z处展开为泰勒级数，并指出其收敛半径。2.将函数)(1)(2izzzf在环域10iz内展为洛朗级数。3.指出函数zzzf1sin)(2的极点及级数。2 四.计算下列积分：（共30 分，其中第1、2 小题各7 分，第3、4 小题各 8 分）1.dzeiiz3。2.计算积分dzzc,其中C是从iz 1到点iz 1的有向直线段。3.dzziC122,其中C为正向圆周61 z。4.利用留数定理计算积分dzzc114,其中C：xyx222。五.已知yxyxu)1(2),(，if)2(，求解析函数),(),()(yxivyxuzf。（10 分）