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1、 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 1 页 （共11 页）九、三角函数 三角变换 解三角形 1(2008 佛山二模理)若)54(cos53siniz是纯虚数，则tan的值为（C ）A43 B34 C43 D34 2(2008 佛山二模文)若1sincos2zi是纯虚数，则tan的值为（D ）A3 B3 C33 D33 3(2008 佛山一模文)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为,3,1,3a b c Aab则c（B ）A 1 B.2 C.3 1 D.3 4(2008 广州一模文)已知3cos5，则cos2的值为（B）A2425 B725 C725 D2425
2、5.(2008广州二模文)函数xy2sin是（A ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数 6 (2008 广州二模理)函数2sinxy是（A）A.周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 7(2008 东莞调研文、理)如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从 点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的 长为l，弦AP的长为d，则函数)(lfd 的图象大致是（C）8(2008 广州调研文、理)函数cosyx的一个单调递增区间为（D ）A,2 2 B0,C3,22 D,2 广东省各地市高三模拟考试数学试
3、卷中的选择填空题分类汇编 第 2 页 （共11 页）9.(2008 惠州一模文、理)已知3sin()(2)tan()2()()cosfcos，则31()3f的值为（B）A12 B12 C32 D32 10、(2008 惠州调研二文、理)将函数sin(2)3yx的图象先向左平移6，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（D ）Acosyx Bsin 4yx C sin()6yx Dsinyx 11(2008 揭阳调研文、理)下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是(D )Asin2xy B sinyx C tanyx D cos
4、2yx 12.(2008 汕头一模理)据新华社2006 年 5 月 18 日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12 级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成45角，树干也倾斜为与底面成75角，树干底部与树尖着地处相距20 米，则折断点与树杆底部的距离是（A ）。A.20 63米 B.10 6米 C.10 63米 D.20 2米 13.(2008 韶关调研理)ABC中，3A，3BC，6AB，则C（B）A 6 B4 C34 D4或34 14.(2008 韶关一模文)已知：在ABC 中，BCbccoscos，则此三角形为（
5、C）A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 15.(2008 梅州一模文)已知ABC中，角A、B所对的边分别是a和b，若c o sc o saB bA，则ABC一定是(A )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 16.(2008深圳调研文)若02，则点(cos,sin)Q位于（D ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 3 页 （共11 页）17.(2008深圳调研文)电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数sin6IAt（0A，0）的图像如图所示，则当
6、150t 时，电流强度是（B ）A 5安 B 5安 C 5 3安 D 10安 18(2008 珠海一模文、理)已知函数)sin(2)(xxf（其中0，2）的最小正周期是，且3)0(f，则(D )A21，6 B21，3 C2，6 D2，3 19.(2008 深圳二模理)函数2sin 26yx的图像（C ）A关于原点成中心对称 B关于y轴成轴对称 C 关于点,012成中心对称 D关于直线12x 成轴对称 20(2008 佛山二模理)在ABC中，若1AC BC ，2AB BC ，则BC 的值为_3 _.21(2008 佛山一模文)函数sinsinyxx的值域是_2,0_.22(2008 广州一模理)
7、已知3cos5，则cos2 725 23、(2008 惠州调研二理)已知3,sin25，则tan=34 24.(2008深圳调研理)在ABC中，a、b分别为角A、B的对边，若60B，75C，8a，则边b的长等于 4 6 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 4 页 （共11 页）十、平面向量、解析几何初步 1(2008 广州一模文、理)直线20axya与圆229xy的位置关系是（B ）A相离 B 相交 C相切 D不确定 2(2008 广州一模文、理)在ABC所在的平面上有一点P，满足PAPBPCAB ，则PBC与ABC的面积之比是（C）A13 B12 C23 D34 3(
8、2008 广州调研文、理)已知向量 1,1a，2,nb，若 aba b，则n(D )A3 B1 C 1 D 3 4.(2008 惠州调研二文)已知向量(21,4)cx，(2,3)dx，若/cd，则实数x的值等于（B）A.21 B.21 C.61 D.61 5、(2008 惠州一模文)若平面向量b与向量a=（1，2）的夹角是180，且|b|=3 5，则b=（B）A（1，2）B（3，6）C（3，6）D（3，6）或（3，6）6(2008 揭阳一模文)已知直线3ymxm和曲线24yx有两个不同的交点，则实数的取值范围是(A )A.20,5)5 B.25,05 C.22(5,5)55 D.140,)7
9、7(2008 揭阳调研文)圆224450 xyxy上的点到直线90 xy的最大距离与最小距离的差为(B )A.3 B.2 3 C.3 3 D.6 8.(2008 韶关一模文、理)设向量a与b的夹角为，a=（2，1），3b+a=（5，4），则cos=(D )A.54 B.31 C.1010 D.10103 9、(2008 中山一模理)(2,1),(3,),(2),abxabbx若向量若则的值为 (B)A3 B13 或 C -1 D31或 10.(2008 深圳调研理)如图，已知(4,0)A、(0,4)B，从点(2,0)P射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，
10、则光线所经过的路程是（A）A 2 10 B6 C 3 3 D 2 5 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 5 页 （共11 页）11.(2008 深圳二模文)过点(4,2)P作圆224xy的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是 （A ）A22(2)(1)5xy B22(4)(2)20 xy C22(2)(1)5xy D22(4)(2)20 xy 12(2008 珠海一模文、理)圆心为)1,1(且与直线4 yx相切的圆 的方程是_2)1()1(22yx_ 13(2008 珠海一模文、理)向量a、b满足3a，5b，7ba，则a、b的夹角为_120
11、_ 14(2008 东莞调研文、理)已知向量a)1,2(，b),6(x，且ab，则x的值是 3 15(2008 佛山一模文)若三点(2,2),(,0),(0,4)AB aC共线，则a=4.16(2008 佛山二模文)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2,ADDB CDCACB ，则的值为_12_.17、(2008 惠州调研二理)已知向量(21,4)cx，(2,3)dx，若/cd，则实数x的值等于 12 18.(2008 惠州调研三文)设向量a与b的夹角为，)3,3(a，)1,1(2ab，则c o s3 1 010 19.(2008 惠州调研三理)已知向量(4,0),(2,2),ABAC 则B
12、CAC与的夹角的大小为 90 .20(2008 揭阳一模文、理)已知点P(2,1)在圆C：2220 xyaxyb上，点 P 关于直线10 xy 的对称点也在圆C 上，则圆C 的圆心坐标为（，）、半径为 .21(2008 揭阳调研理)直角坐标系xOy中，ij，分别是与xy，轴正方向同向的单位向量在直角三角形 ABC 中，若ABik j ，2ACij，且C=90则k的值是 3 ;22(2008 揭阳调研文)在ABC 中，C=90，(1,),(2,1),ABk AC 则k的值是 3 23.(2008深圳调研文)已知|3u，|4v，以u与v同向，则u v 12 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择
13、填空题分类汇编 第 6 页 （共11 页）十一、圆锥曲线 题号12345678910答案 1(2008东莞调研文)已知双曲线的中心在坐标原点,离心率2e,且它的一个顶点与抛物线xy82的焦点重合,则此双曲线的方程为（D ）A1322yx B1322 yx C141222yx D112422yx 2 (2008 佛山一模文)椭圆1422 yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x 轴的直线与 椭圆相交，一个交点为P，则P到 F2 的距离为（C）A32 B3 C27 D 4 3(2008 佛山二模文)若椭圆22221xyab(0)ab的左、右焦点分别为1F、2F，抛物线22ybx的焦点为F若12
14、3FFFF，则此椭圆的离心率为（B ）A12 B22 C13 D33 4(2008 广州二模理)已知点 2,2,1mBA，且线段AB的垂直平分线方程是022yx,则实数m 的值是（C ）A.2 B.7 C.3 D.1 5.(2008 广州二模文)如图2 所示，F为双曲线1169:22yxC的左 焦点，双曲线C上的点iP与3,2,17iPi关于y轴对称，则FPFPFPFPFPFP654321的值是（C ）A 9 B 16 C 18 D 27 6(2008 广州调研文)抛物线24yx上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x（B）A 1 B 2 C 3 D 4 7、(2008 惠州调研二文、理)已
15、知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（B ）A12 B22 C2 D32 8.(2008 惠州调研三文)若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合,则p的值为（D）。A2 B2 C4 D4 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 7 页 （共11 页）9(2008 惠州调研三理)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：191622yx，点A、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点 A 时，小球经过的
16、最短路程是（C ）.A 20 B 18 C 16 D以上均有可能 10(2008 揭阳一模文)两个正数a、b 的等差中项是92，一个等比中项是2 5，且,ba 则抛物线2()yba x的焦点坐标为(D )A1(0,)4 B1(0,)4 C1(,0)2 D1(,0)4 11(2008 揭阳一模理)两个正数a、b 的等差中项是92，一个等比中项是2 5，且,ba 则双曲线12222byax的离心率为(B )A53 B414 C54 D415 12(2008 韶关一模文)若抛物线22(0)ypxp的焦点与双曲线221124xy的右焦点重合，则p的值为（C）A.2 B.4 C.8 D.4 2 13.(
17、2008 韶关调研理)椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（A）A14 B12 C 2 D 4 14.(2008 梅州一模文)抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(B )A.1716 B.1516 C.78 D.0 15、(2008 中山一模理)已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，(,0),(0,)AaBb为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于7b，则椭圆的离心率为 （C ）A.777 B.777 C.12 D.45 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 8 页 （共11 页）16(2008 珠海一模文、理)
18、设1e，2e分别为具有公共焦点1F与2F的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足021PFPF，则2212221)(eeee 的值为(C )A21 B 1 C 2 D不确定 17.(2008 珠海质检理)已知F1，F2分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过F1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于A，B 两点，若ABF2是锐用三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（B）(A).),21(B).)21,1(C).)3,1(D).)22,3(18(2008 深圳二模文)已知双曲线的两个焦点为1(10,0)F、2(10,0)F，M是此双曲线上的一点，且满足120MF M
19、F ，12|2MFMF，则该双曲线的方程是（A）A2219xy B2219yx C22137xy D22173xy 19.(2008 深圳二模理)已知抛物线24yx的准线与双曲线2221xya交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 6 。20(2008 佛山一模理)已知双曲线2214xy，则其渐近线方程为_xy21_,离心率为_25_.21(2008 广州一模文)在空间直角坐标系中Oxyz，点1,2,3关于坐标平面yOz的对称点的坐标为 1,2,3 22(2008 广州调研理)抛物线24yx上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x 2 23(2008 广
20、州调研文)已知双曲线2214xym的离心率为2，则实数m 12 24 (2008 汕头一模理)设双曲线的两个交点分别为1F、2F，过2F作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若2122PFFF，则双曲线的离心率是_52 _。25.(2008 韶关一模文)若焦点在x轴的椭圆2212xym的离心率为12，则m的值为_32_.26.(2008深圳调研文)准线方程为2x 的抛物线的标准方程是 28yx 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 9 页 （共11 页）十二、立体几何 1(2008 佛山二模理)已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3 的圆，将6个
21、这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（A ）A32216 B3216 C32210 D3210 2(2008 佛山二模文)已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是(D )A4 B.4 3 C.4(13)D.8 3(2008 佛山二模理)如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为h，一直正方形的4个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（B ）A24h B25h C24 2h D25 2h 4(2008 佛山一模文、理)如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AAA BC 面,正视图是边长为2
22、的正方形，该三棱柱的左视图面积为（B ）.A.4 B.32 C.22 D.3 5.(2008 广州二模文)圆锥的母线长为2 cm，过顶点和底面 圆心的截面面积为2 cm2，则该圆锥的侧面积为（C）A.2cm2 B.2cm2 C.22cm2 D.4cm2 6(2008 惠州一模文、理)下列命题正确的是（D）A棱柱的底面一定是平行四边形 B棱锥的底面一定是三角形 C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 7(2008 广州一模文)一个几何体的三视图如图1 所示，其中正视图 与左视图都是边长为2 的正三角形，则这个几何体的侧面积为（B）A33 B2 C3 D4
23、8.(2008 惠州调研二文)下列四个几何体中，每个几何体的三视图 有且仅有两个视图相同的是（D）A B C D l4l3l2l1DCBA第 3 题图 2第 2 题图 图 1 正(主)视图 左(侧)视图 俯视图 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 10 页 （共11 页）9(2008 广州调研文、理)已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题 若m，m，则 若m，n，m，n，则 如果mnm,、n 是异面直线，那么与n相交 若m，nm，且nn,，则n且n 其中正确命题的个数是（C）A 4 B 3 C 2 D 1 10、(2008 惠州调研二理
24、)已知,是平面，nm,是直线，则下列命题中不正确的是（B ）A、若mmn,，则n B、若mn,，则mn C、若mm,，则 D、若mm,，则 11(2008 惠州调研三文)用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和 俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（C ）。A9与13 B7与10 C10与16 D10与15 12.(2008 汕头一模理)有一圆柱形容器，底面半径为10cm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3cm，则五棱锥的底面积是（D ）。A.100 cm2 B.100 cm2 C.30 cm2 D.300
25、 cm2 13(2008 珠海一模文)如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是 周长为4，一个内角为060的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个 几何体的表面积为(D )A2 B C23 D2 14.(2008 揭阳调研文)设表示平面，ba,表示直线，给定下列四个命题：bbaa,/；baba,/;/,bbaa;baba/,.其中正确命题的个数有(B )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15.(2008 韶关一模文、理)如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为(A )A.12 ()B22 ()C24 ()D4 16.(20
26、08深圳调研文、理)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体 的全面积为（A）A 32 B 2 C 3 D 4 俯视图 主视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图左视图主视图 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编 第 11 页 （共11 页）侧视图正视图俯视图bbaaaa 17.(2008 梅州一模文)已知直线ab、和平面MN、，则下列命题正确的是 (B )A/,/ab aMbM若则 B/,ab aMbM若则 C,ab aM bNMN若则 D/,/,/ab aM bNMN若则 18.(2008 珠海一模文、理
27、)下列四个命题中，真命题的个数为(A )（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若M，M，l，则lM；（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A 1 B 2 C 3 D 4 19.(2008 珠海质检理)右图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是（A ）(A).348 (B).344 (C).48 (D).310 20(2008 东莞调研理)表面积为16的球的内接正方体的体积为 9364 21(2008 东莞调研理)已知nm,是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：若/,nm，则nm/；若nm/，m，则n；若m，m，
28、则；若mm,，则/其中真命题有 （写出所有真命题的序号）22(2008 珠海一模理)如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为060的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 _ _ 23(2008 揭阳调研文)在底面为正方形的长方体上任意选择4 个 顶点，它们可能是如下各种几何形体的4 个顶点，这些几何形体 是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体 24(2008 揭阳调研理)已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4 个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体 俯视图左视图主视图