《七年级下册数学教学设计：多项式的因式分解(4)9956.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学教学设计：多项式的因式分解(4)9956.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.5 多项式的因式分解（4）微课教学设计 微课名称 9.5 多项式的因式分解（4）适用年级 七年级 适用类型 新授讲解 知识点来源 苏科版义务教育教科书数学七年级下册第 9 章9.5 多项式的因式分解（4）教学目标 1经历分析多项式的特点、选择较合理的方法分解因式的过程，2进一步熟练运用提公因式法、公式法分解因式 3通过总结因式分解的方法、步骤以及因式分解最终结果的要求，提升归纳概括的能力 教学重难点 综合运用提公因式法和公式法分解因式 教学过程：一、问题情境 情境 1 比一比，看谁算得快 计算：(1)65.5234.52 (2)1012210111(3)4824824122 (4)5552
2、5452 问题：在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？问题：计算中(3)和(4)能直接用公式吗？设计思路：学生已学过用平方差公式、完全平方公式及提公因式法分解因式.要求学生利用因式分解进行计算，其目的是复习提公因式法及公式法.情境 2 比一比，看谁做得快 把下列各式分解因式：(1)4a4100 (2)a42a2b2b4 问题：在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？问题：你认为(2a210)(2a210)和(a2b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是，你认为还可以怎样分解？问题：怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？设计思路：由于已学过平方差公式和完全平方公式的分解因式，学生不难
3、想到用公式法分解因式，但很可能会出现分解不完全的情况.二、数学活动 1.师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法.提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征.2.整理知识结构图 说明:公式中 a、b 可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.结论：多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才有分解完全.设计思路：观察、思考，并归纳、小结得出：a，b 是任意的单项式和多项式同时总结出因式分解的常用方法有：提公因式法、公式法 三、例题教学 例 1 把下列各式分解因式(课本 P86 例 7)(1)18a250 (
4、2)2x2y8xy8y (3)a2(xy)b2(xy)设计思路：这三道例题都是先提取公因式后利用公式进行因式分解的 给学生充足的时间观察，然后说明所采用的方法，公因式提出后，仍然由学生继续观察另一个因式，能否继续分解当学生尝试将上述多项式分解因式后，教师再引导学生对解题过程进行回顾和总结最后师生共同归纳得出：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否继续分解，直至不能分解为止 例 2 把下列各式分解因式(课本 P86 例 8)(1)a416 (2)81x472x2y216y4 设计思路：这两题都可以直接使用公式分解因
5、式在第一次用公式法因式分解后，得到的一个因式还可以用平方差公式进行分解，这一点在教学中，要引导学生观察：分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止 拓展延伸 已知 2xy=6，x3y=1，求 14y(x3y)24(3yx)3的值.分析：先将 14y(x3y)24(3yx)3进行因式分解，再将 2xy=6 和 x3y=1 整体代入.设计思路：本题目的是让学生通过阅读体会整体代换思想和因式分解在求值问题中的应用.四、巩固练习 辨析 分解因式 a48a216 a48a216=(a24)2=(a2)2(a2)2=(a22a4)(a22a4)这种解法对吗？如果不对，请你找出错误原因.设计思路：本题考查学
6、生因式分解与整式乘法的意义，错误原因是混淆了二者的区别，走了“回头路”.五、小结思考 说说如何把多项式进行因式分解？一般有哪些步骤？设计思路：学生通过例题的学习及练习，老师总结在综合运用提公因式法和运用公式法分解因式时要注意的问题：如果多项式各项有公因式，应先提公因式；分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止.六、效果检测 1.把 8a38a2+2a 进行因式分解,结果正确的是()A.2a(4a24a+1)B.8a2(a1)C.2a(2a1)2 D.2a(2a+1)2 2.下列代数式 3(x+y)327(x+y)因式分解的结果正确的是()A.3(x+y)(x+y+3)(x+y3)B.3(x+
7、y)(x+y)29 C.3(x+y)(x+y+3)2 D.3(x+y)(x+y3)2 3.把下列各式因式分解:(1)(a2b2)24a2b2 (2)222(4)16xx (3)4224168xx yy (4)22()()axybyx 4.下面是某同学对多项式2242464aaaa进行因式分解的过程 解：设a24a=y 原式=264yy （第一步）=2816yy （第二步）=24y（）（第三步）=2244aa （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_;（填“彻底”或“不彻底”）（2）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_;（3）请你模仿以上方法尝试对多项式222221xxxx进行因式分解.