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1、2020 年中考全真模拟试卷（牡丹江考卷）（三）答案及评分标准 题号 答案及评分标准 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共36 分）1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.A 12.C 每小题3 分 二、填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24分）13.0 14.5.6104 15.35 16.456 17.22 18.xy（x+1）（x1）19.（1，0）20.（31008，0）每空 3 分 三、解答题(本大题含有8道小题，满分 60 分）21.原式=2xx122xx1=x+2 当 x=1 时，原式=1+2=1 4 分
2、2 分 22.（1）函数的表达式为：ya（x1）（x3）a（x24x+3），即：3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx24x+3，则顶点 D（2，1）；（2）将点 B、C 的坐标代入一次函数表达式：ymx+n 并解得：直线 BC 的表达式为：yx+3，过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 H，2 分 4 分 设点 P（x，x24x+3），则点 H（x，x+3），则 SPBCPHOB（x+3x2+4x3）（x2+3x），0，故 SPBC有最大值，此时 x，故点 P（，）；23.先作DAB，再过 B 点作 BEAB，则 AD 与 BE 的交点为 C 点 如图，ABC 为所作 6 分 2
3、4.（1）y=1025%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360404=36（2）画树状图如下：一共有 6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有 2 种 P（甲乙）=62=31 3 分 3 分 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为31.25.（1）y（x5）（1005）10 x2+210 x800 故 y 与 x 的函数关系式为：y10 x2+210 x800（2）要使当天利润不低于 240 元，则 y240，y10 x2+210 x80010（x10.5）2+302.5240 解得，x18，x213 100，抛物线的开口向下，当天销售单价所在的范围
4、为 8x13（3）每件文具利润不超过 80%，得 x9 文具的销售单价为 6x9，由（1）得 y10 x2+210 x80010（x10.5）2+302.5 对称轴为 x10.5 6x9 在对称轴的左侧，且 y 随着 x 的增大而增大 当 x9 时，取得最大值，此时 y10（910.5）2+302.5280 即每件文具售价为 9 元时，最大利润为 280 元 2 分 2 分 2 分 26.（1）在ABF 和CBE 中，ABFCBE（SAS）；（2）由已知可得正方形 ABCD 面积为 16，ABF 面积CBE 面积412 所以四边形 BEDF 的面积为 162212 4 分 4 分 27.【观察
5、】设此时相遇点距点 A 为 m 个单位，根据题意得，30+150+150m4（m30），2 分 m90，故答案为：90；设此时相遇点距点 A 为 m 个单位，根据题意得，40+150+150m（m40），m120，故答案为：120；【发现】当点第二次相遇地点刚好在点 B 时，设机器人甲的速度为 v，则机器人乙的速度为v，根据题意知，x+150（150 x），x50，经检验：x50 是分式方程的根，即：a50，故答案为：50；当 0 x50 时，点 P（50，150）在线段 OP 上，线段 OP 的表达式为 y3x，当 vv 时，即当 50 x75，此时，第二次相遇地点是机器人甲在到点 B 返回
6、向点 A 时，设机器人甲的速度为 v，则机器人乙的速度为v，根据题意知，x+y（150 x+150y），y3x+300，即：y，补全图形如图 2 所示，2 分 2 分 2 分 【拓展】如图，由题意知，x+y+150+150（150 x+150y），y5x+300，第三次迎面相遇时，相遇地点与点 A 之间的距离 y 不超过 60 个单位长度，5x+30060，x48，x75，48x75，故答案为 48x75 4 分 28.（1）将 A（3，m）代入 y=x2，m=32=1，A（3，1），将 A（3，1）代入 y=，k=31=3，（2）当 n=1 时，P（1，1），令 y=1，代入 y=x2，x2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令 x=1 代入 y=，y=3，4 分 3 分 N（1，3），PM=2PM=PN，P（n，n），点 P 在直线 y=x 上，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y=x2 于点 M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即 PN2，0n1 或 n3 3 分