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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（牡丹江考卷）（二）答案及评分标准 题号 答案及评分标准 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共36 分）1.D 2.A 3A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A 11.D 12.B 每小题3 分 二、填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24分）13.61010 14.90 15.8 16.30米 17.2 18.6 19.3 20.每空 3 分 三、解答题(本大题含有8道小题，满分 60 分）21.【解析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约分进行化简 22211xxxxxx2111112xxxxxxx 6
2、分 22.（1）抛物线 y=（x+2）2+m 经过点 A（1，0），0=1+m，m=1，抛物线解析式为 y=（x+2）21=x2+4x+3，点 C 坐标（0，3），对称轴 x=2，B、C 关于对称轴对称，点 B 坐标（4，3），y=kx+b 经过点 A、B，解得11kb ，3 分 一次函数解析式为 y=x1，（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+mkx+b 的 x 的取值范围为 x4 或 x1 3 分 23.（1）分别以 A.B 为圆心，大于AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可。如图所示，直线 EF 即为所求；（2）根据DBFABDABF 计算即可。四边形 ABCD 是菱形，ABDDB
3、CABC75，DCAB，AC ABC150，ABC+C180，CA30，EF 垂直平分线段 AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45 3 分 3 分 24.（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有15+823 人，故答案为：23；2 分 （2）七年级 50 人成绩的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别为 78、79，m77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之后，甲学生在该年级
4、的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数为 400224（人）2 分 2 分 2 分 25.（1）当 0 x20 且 x 为整数时，y40；当 20 x60 且 x 为整数时，yx+50；当 x60 且 x 为整数时，y20；（2）设所获利润 w（元），当 0 x20 且 x 为整数时，y40，w（4016）20480 元，当 0 x20 且 x 为整数时，y40，当 20 x60 且 x 为整数时，yx+50，w（y16）x（x+5016）x，wx2+34x，w（x34）2+578，0，当 x34 时，w 最大，最大值为 578 元 答：一次批发 34 件时所获利润最大
5、，最大利润是 578 元 2 分 2 分 2 分 26.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABDA，ABE90DAQ QAO+OAD90 AEDH，ADO+OAD90QAOADO ABEDAQ（ASA），AEDQ 解：结论：1 理由：DQAE，FGAE，DQFG，FQDG，四边形 DQFG 是平行四边形，FGDQ，AEDQ，FGAE，1 故答案为 1（2）解：结论：k 理由：如图 2 中，作 GMAB 于 M AEGF，AOFGMFABE90，BAE+AFO90，AFO+FGM90，BAEFGM，ABEGMF，1 分 1 分 2 分 AMGDDAM90，四边形 AMGD 是矩形，GMAD
6、，k（3）解：如图 21 中，作 PMBC 交 BC 的延长线于 M FBGC，FEGP，CGPBFE，tanCGPtanBFE，可以假设 BE3k，BF4k，EFAF5k，FG2，AE3，（3k）2+（9k）2（3）2，K1 或1（舍弃），BE3，AB9，BC：AB2：3，BC6，BECE3，ADPEBC6，BEFFEPPME90，FEB+PEM90，PEM+EPM90，FEBEPM，FBEEMP，EM，PM，4 分 CMEMEC3，PC 27.（1）由题意可得，解得，答：m 的值是 10，n 的值是 14；（2）当 20 x60 时，y（1610）x+（1814）（100 x）2x+400
7、，当 60 x70 时，y（1610）60+（1610）0.5（x60）+（1814）（100 x）x+580，由上可得，y；（3）当 20 x60 时，y2x+400，则当 x60 时，y 取得最大值，此时 y520，当 60 x70 时，yx+580，则 y60+580520，由上可得，当 x60 时，y 取得最大值，此时 y520，在（2）的条件下，超市在获得的利润额 y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%，解得，a1.8，即 a 的最大值是 1.8 2 分 3 分 5 分 28.（1）x-
8、1 或 0 x4（2）反比例函数 y=xk2图象过点 A（1，4）4=1-k2，解得 k2=4 2 分 3 分 反比例函数表达式为x4-y 反比例函数x4-y 图象过点 B（4，n）n=44-=1，B（4，1）一次函数 y=k1x+b 图象过 A（1，4）和 B（4，1）bk41-b-k411，解得3b1-k1 一次函数表达式为 y=x+3（3）P 在线段 AB 上，设 P 点坐标为（a，a+3）AOP 和BOP 的高相同 SAOP:SBOP=1:2 AP:BP=1:2 过点 B 作 BCx 轴，过点 A、P 分别作 AMBC，PNBC 交于点 M、N AMBC，PNBC BNMNBPAP MN=a+1，BN=4-a 21a-41a，解得 a=32-a+3=37 点 P 坐标为（32，37）（或用两点之间的距离公式 AP=224-3a-1a，BP=223-a1-a-4，由21BPAP 5 分 解得 a1=32，a2=-6 舍去）