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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 江苏省 2010年淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 欢迎参加中考，相信你能成功，请先阅读以下几点注意事项：1.本卷分为第卷和第卷两部分，共 6 页.满分 150分.考试时间 120分钟.2.第卷每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案答在本试卷上无效.3.作答第卷时，用 0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置.答案答在本试题卷上或规定区域以外无效.4.作图必须用 2B 铅笔作答
2、，并请加黑加粗，描写清楚.5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第卷 （选择题 共 24 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.(2)的相反数是 A2 B12 C12 D2 2.计算32a a的结果是 A6a B5a C32a Da 3.2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为 A 0.377l06 B3.77l05 C3.77l04 D377103 4.在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学
3、的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是 A7 B8 C9 D10 5.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 A3 B4 C5 D6 6.如图，圆柱的主视图是 7.下面四个数中与11最接近的数是 A2 B3 C4 D5 8.观察下列各式：11 21 2 30 1 23 12 32 3 4 1 2 33 题 6 图 A B C D http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 13 43 4 52 3 43 计算：3（12+23+34+99100）=A979899 B989910
4、0 C99100101 D100101102 第卷 （非选择题 共 126 分）二、填空题（本大题共有 lO 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直 接写在答题卡相应位置上）9当x=_时,分式13x无意义 10已知周长为 8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条中位线长为_ 11化简：22(2)(2)xxx=_ 12若一次函数21yx的图象与反比例函数图象的 一个交点横坐标为 1，则反比例函数关系式为_ 13如图，已知点ABC，在O上，ACOB，40BOC，则ABO_.14在比例尺为1:200的地图上，测得AB，两地间的图上距离为 4.5 cm，则AB，两地间
5、的实际距离为_m 15将半径为 5，圆心角为144的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _ 16小明根据方程5268xx编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；_请问手工小组有几人?（设手工小组有x人）17如图，在直角三角形ABC中，90ABC,AC 2，BC=3，以点A为圆心，AB 为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是_ 18已知菱形ABCD中,对角线AC 8cm，BD 6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，使ACP的面积大于 6 cm2的概率为_ 三、解答题（本大题共有 10
6、小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）题 13 图 ABD题 17 图 CCDAB题 18 图 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页（1）计算：1913；（2）解不等式组：302(1)3xxx 20（本小题满分 8 分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CECDACDBCE，求证：AEBD 21（本小题满分 8 分）在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是
7、偶数的概率是_；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字 和为 5 的概率 22（本小题满分 8 分）有 A、B、C、D 四个城市，人口和面积如下表所示：A 城市 B 城市 C 城市 D 城市 人口（万人）300 150 200 100 面积（万平方公里）20 5 10 4（1）问A城市的人口密度是每平方公里多少人?（2）请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度 23（本小题满分 10 分）玉树地震后，有一段公路急需抢修 此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天 在 甲工程队施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果
8、 比原计划提前 10 天，为抗震救灾赢得了宝贵时间 求乙工程队独立完成这项工程需要多 少天 题 20 图 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 24（本小题满分 10 分）已知二次函数2yxbxc的图象与y轴交于点(06)A，与x轴的一个交点坐标 是(2 0)B ，（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移52个单位长度，求所得图象对应的函数关系式 25（本小题满分 10 分）某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若 点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是
9、矩形，且2sin3BAF，BF=3 米，BC=1 米，CD=6 米求：（1）D的度数；（2）线段AE的长 26（本小题满分 10 分）（1）观察发现 如题 26（a）图，若点AB，在直线l同侧，在直线l上找一点P，使APBP的值最小 做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P 再如题 26（b）图，在等边三角形ABC中，2AB，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BPPE的最小值为_ 题 25 图 题 26（a）图 题 26（b）图
10、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页（2）实践运用 如题 26（c）图，已知O的直径CD为 4，AD的度数为 60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BPAP的值最小，并求BPAP的最小值 （3）拓展延伸 如题 26（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APBAPD保 留作图痕迹，不必写出作法 27（本小题满分 12 分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量1y（万千克）与销售价格x（元/千克）（210 x）满足函数关系式10.511yx 经市场调查发现：该食品市场需求量2y（万千克）与销售价
11、格x（元/千克）（21 0 x）的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 （1）求2y与x的函数关系式；（2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?（3）若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂家 所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（210 x）之间的函数关系式 题 26（c）图 题 26（d）图 题 27 图 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 28（本小题满分 12 分）如题 28（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以 2 个单位长度/秒的速度运动一周 （1）点C坐标是（_，_），当点D运动 8.5 秒时所在位置的坐标是（_，_）；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题 28（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动 5 秒钟内，以点DAE，为顶点的三角形何时与OCD相似（只考虑以点A，O为对应顶点的情况）：题 28（c）图 题 28（b）图