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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 2010 年柳州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 第卷：一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D A A D C C B C B 第卷：二、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 答案 6(3)(3)xx 如yx，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）55 1x 或3x 1 或1.75或2.25（说明：第 17 题只写对一个结果给 2 分，两个结果都写对给 3 分；第 18 题每写对一个结果给 1 分）三、解答题：19
2、本题满分 6 分 解：原式=81 1 3 分=8 6 分 20本题满分 6 分（1）135ABC，2 2BC，2 分（2）（说明：D的位置有四处，分别是图中的1234DDDD、此处画出D在1D处的位置及证明，D在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD的位置如图所示 3 分 证明：22222 2FDBC 4 分 9045135EFDABC+5 分 2EFAB EFDABC 6 分（说明：其他证法参照此法给分）21本题满分 6 分 解：（1）12 2 分（2）（方法一）这个游戏不公平 3 分 理由如下：任意抽取两个数，共有 6 种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有 4 种 http:/ 彰显
3、数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 P（和为奇数）=4263 4 分 P（和为偶数）=13 5 分（方法二）设 2008 年的风力发电装机容量为a万千瓦 5002520500aaa 4 分 21260000a 0a 1122a 5 分 经检验，1122a是所列方程的根 则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500 6 分 答：2007 到 2009 这两年装机容量的年平均增长率约为 124%（3）(1 1.24)25205644.8 7 分 2010 年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦
4、 8 分 24本题满分 10 分 解：（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300)x株 1 分 6090(300)21000 xx 3 分 200 x 4 分 300200100 5 分 答：甲种树苗买 200 株，乙种树苗买 100 株（2）设买x株甲种树苗，(300)x株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90 0.20.6(300)90 xx 6 分 0.21800.690 xx 0.490 x 225x 7 分 此时费用6090(300)yxx 3027000yx 8 分 y是x的一次函数，y随x的增大而减少 当225x最大时，302252700020250y 最小（元）9 分
5、 即应买 225 株甲种树苗，75 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90，费用最小为 20250 元 10 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页（说明：其他解法参照此法给分）25本题满分 10 分（1）（方法一）连接AC AB为O的直径，且ABCD于E，由垂径定理得：点E是CD的中点 1 分 又M是AD的中点 ME是DAC的中位线 2 分 MNAC 3 分 AB为O直径，90ACB，4 分 90MNB即MNBC 5 分（方法二）ABCD，90AEDBEC 1 分 M是AD的中点，MEAM，即有MEAA 2 分
6、 又MEABEN，由A与C同对BD知CA CBEN 3 分 又90CCBE 90CBEBEN 4 分 90BNE，即MNBC 5 分（方法三）ABCD，90AED 1 分 由于M是AD的中点，MEMD，即有MEDEDM 又CBE与EDA同对AC，CBEEDA 2 分 又MEDNEC NECCBE 3 分 又90CCBE 90NECC 4 分 即有90CNE，MNBC 5 分（2）连接BD BCD与BAF同对BD，CA 4coscos5AC 6 分 BF为O的切线，90ABF 在RtABF中，4cos5ABAAF 设4ABx，则5AFx，由勾股定理得：3BFx 7 分 http:/ 彰显数学魅力
7、！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 又AB为O直径，BDAD ABFBDF BFDFAFBF 8 分 即3353xxx 53x 9 分 直径5204433ABx 则O的半径为103 10 分（说明：其他解法参照此法给分）26本题满分 12 分 解：（1）44kE，33kF，3 分（说明：只写对一个点的坐标给 2 分，写对两个点的坐标给 3 分）（2）（证法一）结论：EFAB 4 分 证明：(4 3)P，44kE，33kF，即得：3443kkPEPF，5 分 31241212123443PAPBkkPEkPFk，APBEPF PABPEF PABPE
8、F 6 分 EFAB 7 分（证法二）结论：EFAB 4 分 证明：(4 3)P，44kE，33kF，即得：3443kkPEPF，5 分 在RtPAB中，4tan3PBPABPA 在RtPEF中，443tan334kPFPEFkPE http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 tantanPABPEF PABPEF 6 分 EFAB 7 分（3）（方法一）S有最小值 8 分 EAOFBOPAOBPEOFSSS矩形四边形+S=12k 12EOFPEFPEFPEOFSSSSk四边形 9 分 由（2）知，11342243PEFkkSPE
9、 PF 212PEFOEFPEFSSSSk=10 分 221(6)31212kkk 11 分 又2k，此时S的值随k值增大而增大，当2k 时，73S最小 S的最小值是73 12 分（方法二）S有最小值 8 分 分别过点EF、作PFPE、的平行线，交点为P 由（2）知，34kkP，四边形PEP F为矩形 P EFPEFSS PEFOEFSSS=P EFOEFSS=OMEONFOMP NSSS矩形 9 分=22122kkk 10 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页=212kk=21(6)312k 11 分 又2k，此时S的值随k值增大而增大，当2k 时，73S最小 S的最小值是73 12 分（说明：其他解法参照此法给分）