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1、 【例1】（06四川卷理 10）已知球O的半径是 1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是4，B、C两点的球面距离是3，则二面角BOAC的大小是（）A4 B3 C2 D23 【例2】（2009 浙江 17）如图，在长方形ABCD中，2AB，1BC，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点 现将AFD沿AF折起，使平面ABD 平面ABC 在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是 【例3】正方体1111ABCDABC D中，作截面1BDC，求二面角1BDCC的正切值的大小 【例4】如图，正方体1111ABCDABC D中求平面1ABD和平
2、面1C BD相交所组成的二面角11ABDC的余弦值 OA1D1C1B1DCBA典例分析 板块四.二面角 【例5】如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为1，P是AB的中点 求二面角1ABCA的大小；求二面角1BACP的大小 【例6】如图，已知边长为a的正ABC，以它的高AD为折痕，把它折成一个二面角BADC 求AB和面B CD所成的角；若二面角BADC的平面角为120，求出二面角ABCD的余弦值 【例7】在正方体1111ABCDABC D中，棱长为1，且P、Q、R分别为AB、AD、1DD的中点求截面PQR与面11CC D D所成的锐角二面角的正切值 OA1D1C1B1DCBAPFEA1D1C1B1DCBAMABCDB【例8】如图，四边形ABCD是面积为2 3的菱形，DAB为菱形的锐角，P是平面外的一点，PAD是边长为2的正三角形，平面PAD平面ABCD，M是PC的中点 求证：PBAD；求证：平面ADM平面PBC 【例9】长方体1111ABCDABC D中，1ACa，1AC与平面ABCD成30角，与平面11B BCC成45角，求二面角1BACC的正弦值或余弦值的大小 【例10】如图所示，正三棱柱111ABCABC的底边长为2，高为4，过AB作一截面交侧棱1CC于P，截面与底面成60角，求截面PAB的面积 EPBCDAMFED1C1B1A1DCBAPBC1B1A1CA