《青海省中考数学试题(含答案)15755.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省中考数学试题(含答案)15755.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 文档 文档 2022年中考往年真题练习:青海省中考数学试卷 一、填空题:（每空 2 分,共 30 分)1（4 分)（2021青海)的 相反数是 _；计算 a2a3=_ 2（4 分)（2021青海)分解因式:m2+4m=_；不等式组的 解集为 _ 3（2 分)（2021青海)2022 年中考往年真题练习:3 月,青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金 265000000元,用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的 营养状况,该补助资金用科学记数法表示为 _ 元 4（2 分)（2021青海)函数 y=中,自变量 x 的 取值范围是 _ 5（2 分)（2021十堰)如图,直线 l1
2、l2且 l1,l2被直线 l3所截,1=2=35,P=90,则 3=_ 度 6（4 分)（2021青海)若 m,n 为实数,且|2m+n1|+=0,则（m+n)2021的 值为 _；分式方程+=的 解为 _ 7（2 分)（2021青海)随意抛一粒豆子,恰好落在如图的 方格中（每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子落在黑色方格中的 概率是 _ word 文档 文档 8（2 分)（2021芜湖)如图,已知点 E 是 圆 O 上的 点,B、C 分别为劣弧 AD 的 三等分点,BOC=46,则 AED 的 度数为 _ 度 9（2 分)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,BE,CD 相交于点
3、 O,AE=AD,要使 ABE ACD,需添加一个条件是 _（只需一个即可,图中不能再添加其他点或线)10（2 分)（2021青海)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的 高度,标杆 BE 高 1.5m,测得 AB=2m,BC=14cm,则楼高 CD 为 _ m 11（2 分)（2021青海)观察下列一组图形:它们是 按一定规律排列的,依照此规律,第 n 个图形中共有 _ 个 12（2 分)（2021衡阳)如图,在 Rt ABC 中,C=90,AC=4,BC=2,分别以 AC、BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的 面积为 _（结果保留)word 文档 文档 二、挑选题:（每题 3 分,共 24 分
4、)13（3 分)（2021佛山)下列图形中,既是 轴对称图形,又是 中心对称图形的 是（)A B C D 14（3 分)（2021青海)下列运算中,不正确的 是（)A（x3y)2=x6y2 B 2x3x2=2x C x2x4=x6 D（x2)3=x5 15（3 分)（2021青海)甲乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习,成绩均为 95 环,这两名运动员成绩的 方差分别为:=0.6,=0.4,则下列说法正确的 是（)A 甲比乙的 成绩稳定 B 乙比甲的 成绩稳定 C 甲乙两人的 成绩一样稳定 D 无法确定谁的 成绩更稳定 16（3 分)（2021青海)如图,一次函数 y=kx3 的 图象与反
5、比例函数 y=的 图象交 A、B 两点,其中 A 点坐标为（2,1),则 k,m 的 值为（)A k=1,m=2 B k=2,m=1 C k=2,m=2 D k=1,m=1 17（3 分)（2021青海)如图,在 Rt ABC 中,CD 是 斜边 AB 上的 中线,已知 CD=5,AC=6,则tanB 的 值是（)A B C D 18（3 分)（2021青海)把抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位长度后,所得的 函数解析式为（)A y=3x21 B y=3（x1)2 C y=3x2+1 D y=3（x+1)2 word 文档 文档 19（3 分)（2021青海)通信市场竞争日益激烈,某通信公
6、司的 手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后,再次下调了 20%,现在收费标准是 每分钟 b 元,则原收费标准每分钟是（)A（a+b)元 B（a b)元 C（a+5b)元 D（a5b)元 20（3分)（2021青海)如图反映的 过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家,加入菜地和青稞地的 距离为 a 千米,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b 分钟,则 a,b的 值分别为（)A 1,8 B 0.5,12 C 1,12 D 0.5,8 三、（本大题共 3 小题,21 题 5 分,22 题 6 分,23 题 8 分,共 19 分)21（5 分)（2021青海)计算:|5|2cos
7、60+22（6 分)（2021青海)先化简,再求值:（1)+3x4,其中 x=23（8 分)（2021青海)已知:如图,D 是 ABC 的 边 AB 上一点,CN AB,DN 交 AC 于点 M,MA=MC 求证:CD=AN；若 AMD=2 MCD,求证:四边形 ADCN 是 矩形 四、（本大题共 3 小题,24 题 8 分,25 题 7 分,26 题 10 分,共 25 分)24（8 分)（2021青海)夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株 3.5 元,康乃馨每株 5 元加入同一客户所购的 马蹄莲数量多于 1000 株,那么所有的 马蹄莲每株还可优惠 0.5 元现某鲜花店向夏都花卉基地采
8、购马蹄莲 8001200 株、康乃馨若干株,本次采购共用了 7000 元然后再以马蹄莲每株4.5 元、康乃馨每株 7 元的 价格卖出,问:该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的 利润最大？（注:8001200 株表示采购株数大于或等于 800 株,且小于或等于 1200 株；利润=销售所得金额进货所需金额)word 文档 文档 25（7 分)（2021青海)如图,AB 是 O 的 直径,弦 CDAB 于点 N,点 M 在O 上,1=C（1)求证:CB MD；（2)若 BC=4,sinM=,求O 的 直径 26（10 分)（2021青海)现代树苗培育示范园要对 A、B、C、D 四个品种共 80
9、0 株松树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的 品种进行推广,通过实验得知,B 种松树幼苗成活率为 90%,将实验数据绘制成两幅统计图,如图 1,图 2 所示（部分信息未给出)（1)实验所用的 C 种松树幼苗的 数量为 _；（2)试求出 B 种松树的 成活数,并把图 2 的 统计图补充完整；（3)你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由 五、（本大题共 2 小题,27 题 10 题,28 题 12 分)27（10 分)（2021青海)如图（*),四边形 ABCD 是 正方形,点 E 是 边 BC 的 中点,AEF=90,且 EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F请你认真阅读下面关于这
10、个图的 探究片段,完成所提出的 问题 （1)探究 1:小强看到图（*)后,很快发现 AE=EF,这需要证明 AE 和 EF 所在的 两个三角形全等,但 ABE和 ECF显然不全等（一个是 直角三角形,一个是 钝角三角形),考虑到点E是 边BC的 中点,因此可以选取 AB 的 中点 M,连接 EM 后尝试着去证 AEM EFC 就行了,随即小强写出了如下的 证明过程:证明:如图 1,取 AB 的 中点 M,连接 EM AEF=90 FEC+AEB=90 又 EAM+AEB=90 EAM=FEC 点 E,M 分别为正方形的 边 BC 和 AB 的 中点 word 文档 文档 AM=EC 又可知 B
11、ME 是 等腰直角三角形 AME=135 又 CF 是 正方形外角的 平分线 ECF=135 AEM EFC（ASA)AE=EF（2)探究 2:小强继续探索,如图 2,若把条件“点 E 是 边 BC 的 中点”改为“点 E 是 边 BC 上的 任意一点”,其余条件不变,发现 AE=EF 仍然成立,请你证明这一结论（3)探究 3:小强进一步还想试试,如图 3,若把条件“点 E 是 边 BC 的 中点”改为“点 E 是 边 BC 延长线上的 一点”,其余条件仍不变,那么结论 AE=EF 是 否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看,若不成立请你说明理由 28（12 分)（2021恩施州)如图,在平
12、面直角坐标系中,二次函数 y=x2+bx+c 的 图象与 x 轴交于 A、B 两点,A 点在原点的 左侧,B 点的 坐标为（3,0),与 y 轴交于 C（0,3)点,点 P 是 直线BC 下方的 抛物线上一动点（1)求这个二次函数的 表达式（2)连接 PO、PC,并把 POC 沿 CO 翻折,得到四边形 POPC,那么是 否存在点 P,使四边形POPC 为菱形？若存在,请求出此时点 P 的 坐标；若不存在,请说明理由（3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ABPC 的 面积最大并求出此时 P 点的 坐标和四边形 ABPC 的 最大面积 word 文档 文档 2022年中考往年真题练习:青海省
13、中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:（每空 2 分,共 30 分)1（4 分)（2021青海)的 相反数是 ；计算 a2a3=a5 考点分析:同底数幂的 乘法；相反数。专题分析:计算题。分析:根据相反数的 定义及同底数幂的 乘法法则,进行运算即可 解答:解:的 相反数为,a2a3=a2+3=a5 故答案为:、a5 点评:此题考查了同底数幂的 乘法及相反数的 定义,属于基础题,解答本题的 关键是 掌握相反数的 定义及同底数幂的 乘法法则 2（4 分)（2021青海)分解因式:m2+4m=m（m4)；不等式组的 解集为 2x3 考点分析:提公因式法与公式法的 综合运用；解一元一次不等式组
14、。分析:（1)提公因式m 即可分解；（2)首先解每个不等式,两个不等式解集的 公共部分就是 不等式组的 解集 解答:解:（1)原式=m（m4)；（2),解得:x2,解得:x3,则不等式组的 解集是:2x3 故答案是:m（m4),2x3 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 word 文档 文档 3（2 分)（2021青海)2022 年中考往年真题练习:3 月,青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金 265000000元,用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的 营养状况,该补
15、助资金用科学记数法表示为 2.65108 元 考点分析:科学记数法表示较大的 数。分析:科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数 确定 n 的 值是 易错点,由于 265000000 有 9 位,所以可以确定 n=91=8 解答:解:265 000 000=2.65108 故答案为:2.65108 点评:此题考查科学记数法表示较大的 数的 方法,准确确定 a 与 n 值是 关键 4（2 分)（2021青海)函数 y=中,自变量 x 的 取值范围是 x4 且 x2 考点分析:函数自变量的 取值范围。分析:根据二次根式的 性质和分式的 意义,被开方数大于等于 0,
16、分母不等于 0,就可以求解 解答:解:根据二次根式有意义,分式有意义得:x+40 且 x20,解得:x4 且 x2 故答案为:x4 且 x2 点评:本题考查的 知识点为:分式有意义,分母不为 0；二次根式的 被开方数是 非负数 5（2 分)（2021十堰)如图,直线 l1 l2且 l1,l2被直线 l3所截,1=2=35,P=90,则 3=55 度 考点分析:平行线的 性质；直角三角形的 性质。专题分析:计算题。分析:先根据两直线平行,同旁内角互补,求出 3 与 4 的 和,再根据直角三角形两锐角互余求出 4,3 即可求得 解答:解:如图,l1 l2,1+2+3+4=180,1=2=35,3+
17、4=110,P=90,2=35,4=9035=55,3=11055=55 word 文档 文档 点评:本题主要利用平行线的 性质和直角三角形两锐角互余的 性质求解 6（4 分)（2021青海)若 m,n 为实数,且|2m+n1|+=0,则（m+n)2021的 值为 1；分式方程+=的 解为 x=1 考点分析:解分式方程；非负数的 性质:绝对值；非负数的 性质:算术平方根；解二元一次方程组。专题分析:计算题。分析:根据几个非负数和的 性质得到,然后解方程组得到 m、n 的 值再代入（m+n)2021计算即可；对于分式方程,先去分母得到 2（2x1)+2x+1=5,可解得 x=1,然后进行检验确定
18、分式方程的 解 解答:解:|2m+n1|+=0,解得,（m+n)2021=（23)2021=1；方程+=两边同乘以（2x+1)（2x1)得,2（2x1)+2x+1=5,解得 x=1,检验:当 x=1 时,（2x+1)（2x1)0,所以原方程的 解为 x=1 点评:本题考查了解分式方程:先去分母,把分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的 解代入原方程进行检验,最后确定分式方程的 解也考查了几个非负数和的 性质以及解二元一次方程组 7（2 分)（2021青海)随意抛一粒豆子,恰好落在如图的 方格中（每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子落在黑色方格中的 概率是 word 文档 文
19、档 考点分析:几何概率。分析:根据面积法:求出豆子落在黑色方格的 面积与总面积的 比即可解答 解答:解:共有 15 个方格,其中黑色方格占 4 个,这粒豆子停在黑色方格中的 概率是,故答案为:点评:此题考查了几何概率的 求法,利用概率=相应的 面积与总面积之比求出是 解题关键 8（2 分)（2021芜湖)如图,已知点 E 是 圆 O 上的 点,B、C 分别为劣弧 AD 的 三等分点,BOC=46,则 AED 的 度数为 69 度 考点分析:圆周角定理。分析:欲求 AED,又已知 B、C 分别为劣弧 AD 的 三等分点,BOC=46,可求 AOD=138,再利用圆周角与圆心角的 关系求解 解答:
20、解:B、C 分别为劣弧 AD 的 三等分点,BOC=46,AOD=138,AED=1382=69 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半 9（2 分)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,BE,CD 相交于点 O,AE=AD,要使 ABE ACD,需添加一个条件是 ADC=AEB 或 B=C 或 AB=AC 或 BDO=CEO（只需一个即可,图中不能再添加其他点或线)word 文档 文档 考点分析:全等三角形的 判定。专题分析:开放型。分析:要使 ABE ACD,已知 AE=AD,A=A,具备了一组边和一组角对应
21、相等,还缺少边或角对应相等的 条件,结合判定方法及图形进行挑选即可 解答:解:A=A,AE=AD,添加:ADC=AEB（ASA),B=C（AAS),AB=AC（SAS),BDO=CEO（ASA),ABE ACD 故填:ADC=AEB 或 B=C 或 AB=AC 或 BDO=CEO 点评:本题考查三角形全等的 判定方法；判定两个三角形全等的 一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法挑选条件是 正确解答本题的 关健 10（2 分)（2021青海)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的 高度,标杆 BE 高
22、1.5m,测得 AB=2m,BC=14cm,则楼高 CD 为 12 m 考点分析:相似三角形的 应用。专题分析:应用题。分析:先根据题意得到 ABE ACD,再根据相似三角形的 对应边成比例即可求出 CD 的 值 解答:解:EBAC,DCAC,EB DC,ABE ACD,=,BE=1.5,AB=2,BC=14,AC=16,=,CD=12 故答案为:12 点评:本题考查的 是 相似三角形的 应用,熟知相似三角形的 对应边成比例的 性质是 解答此题的 关键 11（2 分)（2021青海)观察下列一组图形:word 文档 文档 它们是 按一定规律排列的,依照此规律,第 n 个图形中共有 3n+1 个
23、 考点分析:规律型:图形的 变化类。专题分析:规律型。分析:把五角星分成两部分,顶点处的 一个不变,其它的 分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第 n 个图形中五角星的 个数的 关系式 解答:解:观察发现,第 1 个图形五角星的 个数是:1+3=4,第 2 个图形五角星的 个数是:1+32=7,第 3 个图形五角星的 个数是:1+33=10,第 4 个图形五角星的 个数是:1+34=13,依此类推,第 n 个图形五角星的 个数是:1+3n=3n+1 故答案为:3n+1 点评:本题考查了图形变化规律的 问题,把五角星分成两部分进行考虑,并找出第 n 个图形五角星的 个
24、数的 表达式是 解题的 关键 12（2 分)（2021衡阳)如图,在 Rt ABC 中,C=90,AC=4,BC=2,分别以 AC、BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的 面积为 4（结果保留)考点分析:扇形面积的 计算。分析:图中阴影部分的 面积为两个半圆的 面积三角形的 面积,然后利用三角形的 面积计算即可 解答:解:设各个部分的 面积为:S1、S2、S3、S4、S5,如图所示,两个半圆的 面积和是:S1+S5+S4+S2+S3+S4,ABC 的 面积是 S3+S4+S5,阴影部分的 面积是:S1+S2+S4,图中阴影部分的 面积为两个半圆的 面积减去三角形的 面积 word 文档 文档 即
25、阴影部分的 面积=42+12422=点评:此题的 关键是 看出图中阴影部分的 面积为两个半圆的 面积三角形的 面积 二、挑选题:（每题 3 分,共 24 分)13（3 分)（2021佛山)下列图形中,既是 轴对称图形,又是 中心对称图形的 是（)A B C D 考点分析:中心对称图形；轴对称图形。专题分析:常规题型。分析:根据中心对称图形的 定义:旋转 180后能够与原图形完全重合即是 中心对称图形；轴对称图形的 定义:加入一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的 部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案 解答:解:A、此图形是 中心对称图形,不是 轴对称图形,故
26、此选项错误；B、此图形是 中心对称图形,也是 轴对称图形,故此选项正确；C、此图形不是 中心对称图形,是 轴对称图形,故此选项错误；D、此图形不是 中心对称图形,是 轴对称图形,故此选项错误 故选 B 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的 定义,解决问题的 关键是 熟练掌握这两种图形的 特点,难度一般 14（3 分)（2021青海)下列运算中,不正确的 是（)A（x3y)2=x6y2 B 2x3x2=2x C x2x4=x6 D（x2)3=x5 考点分析:整式的 除法；同底数幂的 乘法；幂的 乘方与积的 乘方。专题分析:计算题。分析:A、根据积的 乘方的 运算性质进行计算,即可判断；
27、B、根据单项式除以单项式的 法则进行计算,即可判断；C、同底数幂的 乘法运算性质进行计算,即可判断；D、根据积的 乘方的 运算性质进行计算,即可判断 解答:解:A、（x3y)2=x6y2,正确,故本选项错误；B、2x3x2=2x,正确,故本选项错误；C、x2x4=x6,正确,故本选项错误；D、（x2)3=x6,错误,故本选项正确 故选 D 点评:本题考查积的 乘方的 运算性质,单项式除以单项式的 法则,同底数幂的 乘法运算性质,比word 文档 文档 较简单 15（3 分)（2021青海)甲乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习,成绩均为 95 环,这两名运动员成绩的 方差分别为:=0.6,
28、=0.4,则下列说法正确的 是（)A 甲比乙的 成绩稳定 B 乙比甲的 成绩稳定 C 甲乙两人的 成绩一样稳定 D 无法确定谁的 成绩更稳定 考点分析:方差。分析:由方差反映了一组数据的 波动情况,方差越小,则数据的 波动越小,成绩越稳定可以作出判断 解答:解:S甲2=0.6,S乙2=0.4,则 S甲2S乙2,可见较稳定的 是 乙 故选 B 点评:本题考查方差的 意义 方差是 用来衡量一组数据波动大小的 量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 16（3 分)（2021青海)如图,
29、一次函数 y=kx3 的 图象与反比例函数 y=的 图象交 A、B 两点,其中 A 点坐标为（2,1),则 k,m 的 值为（)A k=1,m=2 B k=2,m=1 C k=2,m=2 D k=1,m=1 考点分析:反比例函数与一次函数的 交点问题。分析:把 A（2,1)代入反比例函数的 解析式能求出 m,把 A 的 坐标代入一次函数的 解析式得到关于 k 的 方程,求出方程的 解即可 解答:解:把 A（2,1)代入反比例函数的 解析式得:m=xy=2,word 文档 文档 把 A 的 坐标代入一次函数的 解析式得:1=2k3,解得:k=2 故选 C 点评:本题考查了一次函数与反比例函数的
30、交点问题,主要考查学生的 计算功底,题目较好,难度适中 17（3 分)（2021青海)如图,在 Rt ABC 中,CD 是 斜边 AB 上的 中线,已知 CD=5,AC=6,则tanB 的 值是（)A B C D 考点分析:锐角三角函数的 定义；直角三角形斜边上的 中线；勾股定理。分析:根据直角三角形斜边上的 中线等于斜边的 一半求出AB的 长度,再利用勾股定理求出BC的 长度,然后根据锐角的 正切等于对边比邻边解答 解答:解:CD 是 斜边 AB 上的 中线,CD=5,AB=2CD=10,根据勾股定理,BC=8,tanB=故选 C 点评:本题考查了锐角三角函数的 定义,直角三角形斜边上的 中
31、线等于斜边的 一半的 性质,勾股定理的 应用,在直角三角形中,锐角的 正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边应熟练掌握 18（3 分)（2021青海)把抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位长度后,所得的 函数解析式为（)A y=3x21 B y=3（x1)2 C y=3x2+1 D y=3（x+1)2 考点分析:二次函数图象与几何变换。专题分析:存在型。分析:根据“左加右减”的 原则进行解答即可 解答:解:由“左加右减”的 原则可知,把抛物线y=3x2向右平移1个单位长度后,所得的 函数解析式为y=3（x1)2 故选 B 点评:本题考查的 是 二次函数的 图象与几何变换,熟知函
32、数图象平移的 法则是 解答此题的 关键 19（3 分)（2021青海)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的 手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后,再次下调了 20%,现在收费标准是 每分钟 b 元,则原收费标准每分钟是（)word 文档 文档 A（a+b)元 B（a b)元 C（a+5b)元 D（a5b)元 考点分析:列代数式。分析:首先表示出下调了 20%后的 价格,然后加上 a 元,即可得到 解答:解:b（120%)+a=a+b 故选 A 点评:本题考查了列代数式,正确理解题目中的 关系是 关键 20（3分)（2021青海)如图反映的 过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后
33、回家,加入菜地和青稞地的 距离为 a 千米,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b 分钟,则 a,b的 值分别为（)A 1,8 B 0.5,12 C 1,12 D 0.5,8 考点分析:函数的 图象。专题分析:图表型。分析:首先弄清横、总坐标所表示的 意义,然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象 解答:解:此函数大致可分以下几个阶段:012 分种,小刚从家走到菜地；1227 分钟,小刚在菜地浇水；2733 分钟,小刚从菜地走到青稞地；3356 分钟,小刚在青稞地除草；5674 分钟,小刚从青稞地回到家；综合上面的 分析得:由的 过程知,a=1.51=0.5 千米；由、的 过程知 b=（5633
34、)（2712)=8 分钟 故选 D 点评:主要考查了函数图象的 读图功底和函数与实际问题结合的 应用要能根据函数图象的 性质和图象上的 数据分析得到函数的 类型和所需要的 条件,结合实际意义得到正确的 结论 三、（本大题共 3 小题,21 题 5 分,22 题 6 分,23 题 8 分,共 19 分)21（5 分)（2021青海)计算:|5|2cos60+考点分析:实数的 运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的 三角函数值。word 文档 文档 分析:本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的 三角函数值,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的 运算法则求得计算结果 解答:解:原
35、式=52+22+1=51+4+1=9 点评:本题考查实数的 综合运算功底,是 各地中考题中常见的 计算题型解决此类题目的 关键是 熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的 运算 22（6 分)（2021青海)先化简,再求值:（1)+3x4,其中 x=考点分析:分式的 化简求值。分析:先通分计算括号里的,再计算除法,最后合并,然后把 x 的 值代入计算即可 解答:解:原式=（x1)2+3x4=（x2)（x1)+3x4=x23x+2+3x4=x22,当 x=时,原式=（)22=72=5 点评:本题考查了分式的 化简求值,解题的 关键是 注意通分、约分,以及合并同类项 23（8 分)（2021
36、青海)已知:如图,D 是 ABC 的 边 AB 上一点,CN AB,DN 交 AC 于点 M,MA=MC 求证:CD=AN；若 AMD=2 MCD,求证:四边形 ADCN 是 矩形 考点分析:矩形的 判定；全等三角形的 判定与性质；平行四边形的 判定与性质。专题分析:证明题。分析:根据两直线平行,内错角相等求出 DAC=NCA,然后利用“角边角”证明 AND 和 CMN全等,根据全等三角形对应边相等可得 AD=CN,然后判定四边形 ADCN 是 平行四边形,再根据平行四边形的 对边相等即可得证；根据三角形的 一个外角等于与它不相邻的 两个内角的 和推出 MCD=MDC,再根据等角对等边可得 M
37、D=MC,然后证明 AC=DN,再根据对角线相等的 平行四边形是 矩形即可得证 解答:证明:CN AB,DAC=NCA,在 AND 和 CMN 中,word 文档 文档,AND CMN（ASA),AD=CN,又 AD CN,四边形 ADCN 是 平行四边形,CD=AN；AMD=2 MCD AMD=MCD+MCD,MCD=MDC,MD=MC,由知四边形 ADCN 是 平行四边形,MD=MN=MA=MC,AC=DN,四边形 ADCN 是 矩形 点评:本题考查了矩形的 判定,平行四边形的 判定与性质,全等三角形的 判定与性质,熟练掌握平行四边形与矩形之间的 关系,并由第一问求出四边形 ADCN 是
38、平行四边形是 解题的 关键 四、（本大题共 3 小题,24 题 8 分,25 题 7 分,26 题 10 分,共 25 分)24（8 分)（2021青海)夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株 3.5 元,康乃馨每株 5 元加入同一客户所购的 马蹄莲数量多于 1000 株,那么所有的 马蹄莲每株还可优惠 0.5 元现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲 8001200 株、康乃馨若干株,本次采购共用了 7000 元然后再以马蹄莲每株4.5 元、康乃馨每株 7 元的 价格卖出,问:该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的 利润最大？（注:8001200 株表示采购株数大于或等于 800 株,且小于
39、或等于 1200 株；利润=销售所得金额进货所需金额)考点分析:一次函数的 应用。专题分析:几何图形问题。分析:设采购马蹄莲 x 株,由于马蹄莲数量大于 1000 株时,每株玫瑰降价 0.5 元,因此需分两种情况讨论即 800 x1000 和 1000 x1200按照等量关系“采购马蹄莲的 花费+采购康乃馨的 花费=总花费”“毛利润=鲜花店卖出马蹄莲和康乃馨所获的 总金额购进马蹄莲和康乃馨的 所需的 总金额”,列出函数求得毛利润最大值 解答:解:设采购马蹄莲 x 株、康乃馨 y 株,利润为 w 元 当 800 x1000 时 得 3.5x+5y=7000,y=14000.7x w=（4.53.
40、5)x+（75)y=x+2y=x+2（14000.7x)=28000.4x 当 x 取 800 时,w 有最大值 2480；当 1000 x1200 时 得 3x+5y=7000,y=14000.6x w=（4.53)x+（75)y word 文档 文档=1.5x+2y=1.5x+2（14000.6x)=2800+0.3x 当 x 取 1200 时,w 有最大值 3160；综上所述,采纳后者方式进货,即采购马蹄莲花去 12003=3600 元；采购康乃馨（70003600)5=680 株 答:采购马蹄莲 1200 株、康乃馨 680 株时,利润最大为 3160 元 点评:本题考查了一次函数的
41、应用的 应用,此题为方程与实际结合的 综合类应用题,同学们应学会运用函数来解决实际问题注意分:800马蹄莲数量1000 株；1000马蹄莲数量1200 株两种情况进行讨论 25（7 分)（2021青海)如图,AB 是 O 的 直径,弦 CDAB 于点 N,点 M 在O 上,1=C（1)求证:CB MD；（2)若 BC=4,sinM=,求O 的 直径 考点分析:圆周角定理；垂径定理；解直角三角形。分析:（1)由 C 与 M 是 所正确的 圆周角,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,即可得 C=M,又由 1=C,易得 1=M,即可判定 CB MD；（2)首先连接 AC,AB 为O
42、的 直径,可得 ACB=90,又由弦 CDAB,根据垂径定理的 即可求得=,继而可得 A=M,又由 BC=4,sinM=,即可求得O 的 直径 解答:（1)证明:C 与 M 是 所正确的 圆周角,C=M,又 1=C,1=M,CB MD；（2)解:连接 AC,AB 为O 的 直径,ACB=90,又 CDAB,=,A=M,sinA=sinM,在 Rt ACB 中,sinA=,word 文档 文档 sinM=,BC=4,AB=6,即O 的 直径为 6 点评:此题考查了圆周角定理、垂径定理、平行线的 判定以及三角函数等知识此题难度适中,注意掌握辅助线的 作法,注意数形结合思想的 应用 26（10 分)
43、（2021青海)现代树苗培育示范园要对 A、B、C、D 四个品种共 800 株松树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的 品种进行推广,通过实验得知,B 种松树幼苗成活率为 90%,将实验数据绘制成两幅统计图,如图 1,图 2 所示（部分信息未给出)（1)实验所用的 C 种松树幼苗的 数量为 160 株；（2)试求出 B 种松树的 成活数,并把图 2 的 统计图补充完整；（3)你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由 考点分析:条形统计图；扇形统计图。专题分析:图表型。分析:（1)根据扇形统计图求得 2 号所占的 百分比,再进一步计算其株数；（2)根据扇形统计图求得 3 号幼苗的 株数,
44、再根据其成活率,进行计算其成活数,再进一步补全条形统计图；（3)通过计算每一种的 成活率,进行比较其大小 解答:解:（1)800（125%35%20%)=160 株（2)B 种松树幼苗数量为 80020%=160 株 B 种松树的 成活数 16090%=144 株 补充统计图如图所示:word 文档 文档 （3)A 种松树苗的 成活率为238（80035%)100%=85%B 种松树的 幼苗成活率为 90%C 种松树幼苗的 成活率为148（80020%)100%=92.5%D 种松树苗成活率为190（80025%)100%=95%所以应挑选 D 种松树品种进行推广 点评:本题考查的 是 条形统
45、计图和扇形统计图的 综合运用,读懂统计图,从不同的 统计图中得到必要的 信息是 解决问题的 关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的 数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 五、（本大题共 2 小题,27 题 10 题,28 题 12 分)27（10 分)（2021青海)如图（*),四边形 ABCD 是 正方形,点 E 是 边 BC 的 中点,AEF=90,且 EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F请你认真阅读下面关于这个图的 探究片段,完成所提出的 问题 （1)探究 1:小强看到图（*)后,很快发现 AE=EF,这需要证明 AE 和 EF 所在的 两个三角形全等,但 ABE和 EC
46、F显然不全等（一个是 直角三角形,一个是 钝角三角形),考虑到点E是 边BC的 中点,因此可以选取 AB 的 中点 M,连接 EM 后尝试着去证 AEM EFC 就行了,随即小强写出了如下的 证明过程:证明:如图 1,取 AB 的 中点 M,连接 EM AEF=90 FEC+AEB=90 又 EAM+AEB=90 EAM=FEC 点 E,M 分别为正方形的 边 BC 和 AB 的 中点 AM=EC 又可知 BME 是 等腰直角三角形 AME=135 又 CF 是 正方形外角的 平分线 ECF=135 AEM EFC（ASA)AE=EF（2)探究 2:小强继续探索,如图 2,若把条件“点 E 是
47、 边 BC 的 中点”改为“点 E 是 边 BC 上的 任意一点”,其余条件不变,发现 AE=EF 仍然成立,请你证明这一结论（3)探究 3:小强进一步还想试试,如图 3,若把条件“点 E 是 边 BC 的 中点”改为“点 E 是 边 BC 延长线上的 一点”,其余条件仍不变,那么结论 AE=EF 是 否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看,若不成立请你说明理由 word 文档 文档 考点分析:正方形的 性质；全等三角形的 判定与性质。专题分析:阅读型。分析:（2)在 AB 上截取 AM=EC,然后证明 EAM=FEC,AME=ECF=135,再利用“角边角”证明 AEM 和 EFC 全等,
48、然后根据全等三角形对应边相等即可证明；（3)延长BA到M,使AM=CE,然后证明 BME=45,从而得到 BME=ECF,再利用两直线平行,内错角相等证明 DAE=BEA,然后得到 MAE=CEF,再利用“角边角”证明 MAE 和 CEF 全等,根据全等三角形对应边相等即可得证 解答:（2)探究 2,证明:在 AB 上截取 AM=EC,连接 ME,由（1)知 EAM=FEC,AM=EC,AB=BC,BM=BE,BME=45,AME=ECF=135,AEF=90,FEC+AEB=90,又 EAM+AEB=90,EAM=FEC,在 AEM 和 EFC 中,AEM EFC（ASA),AE=EF；（3
49、)探究 3:成立,证明:延长 BA 到 M,使 AM=CE,连接 ME,BM=BE,BME=45,BME=ECF,word 文档 文档 又 AD BE,DAE=BEA,又 MAD=AEF=90,DAE+MAD=BEA+AEF,即 MAE=CEF,在 MAE 和 CEF 中,MAE CEF（ASA),AE=EF 点评:本题考查了正方形的 性质,全等三角形的 判定与性质,阅读材料,理清解题的 关键是 取AM=EC,然后构造出 AEM 与 EFC 全等是 解题的 关键 28（12 分)（2021恩施州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+bx+c 的 图象与 x 轴交于 A、B 两点,A
50、点在原点的 左侧,B 点的 坐标为（3,0),与 y 轴交于 C（0,3)点,点 P 是 直线BC 下方的 抛物线上一动点（1)求这个二次函数的 表达式（2)连接 PO、PC,并把 POC 沿 CO 翻折,得到四边形 POPC,那么是 否存在点 P,使四边形POPC 为菱形？若存在,请求出此时点 P 的 坐标；若不存在,请说明理由（3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ABPC 的 面积最大并求出此时 P 点的 坐标和四边形 ABPC 的 最大面积 考点分析:二次函数综合题。专题分析:压轴题。分析:（1)将 B、C 的 坐标代入抛物线的 解析式中即可求得待定系数的 值；（2)由于菱形的 对角