《最新的年高考数学(文科)二轮专题复习小题提速练九(含答案)17008.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新的年高考数学(文科)二轮专题复习小题提速练九(含答案)17008.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 小题提速练(九)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z43ii，i 为虚数单位，则z()A4i3 B4i3 C4i3 D4i3 解析：选 B.z43ii（43i）（i）i24i3.2命题“xR，(13x)260”的否定是()A“xR，(13x)260”B“xR，(13x)260”C“xR，(13x)260”D“xR，(13x)260”解析：选 D.由于特称命题的否定是全称命题，因此命题“xR，(13x)260”的否定是“xR，(13x)260”故选 D.3设集合Ax|1x2，Bx|x24，Z 为整数集，则下
2、列结论错误的是()AAB BAZ1，0，1，2 CA Z DBZ2，1，0，1，2 解析：选 C.由题意得，集合Bx|2x2，所以BZ2，1，0，1，2，又集合Ax|1x2，所以AB，AZ1，0，1，2，显然AZ，故 C 选项错误，选 C.4如图，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为 2a，a，连接CE，CG，现将一把芝麻随机撒在该图形中，则芝麻落在阴影部分的概率是()A.310 B35 C.320 D38 解析：选 A.设图中阴影部分的面积是S，则SS正方形ABFGSBCESAGC，S正方形ABFGa2，SBCE122a2a2a2，SAGC12(a2a)a32a2，S32a2，又整体区
3、域的面积为 5a2，芝麻落在阴影部分 的概率是32a25a2310，故选 A.5已知双曲线C：x2a2y2b21(a0，b0)过点(2，3)，以实轴的两个端点与虚轴的一个端点为顶点组成一个等边三角形，则双曲线C的标准方程是()A.x212y21 Bx2y231 C.x29y231 Dx223y2321 解析：选 B.由题意得，batan 60 3，因为双曲线C过点(2，3)，所以（2）2a2（3）2b21，联立，得ba 3，2a23b21，解得a21，b23，所以双曲线C的标准方程是x2y231.故选 B.6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A24 B24(21)C20(2
4、1)D20 解析：选 B.由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去一个圆锥后所得的几何体，正方体的侧面积为 42216，正方体的一个底面面积为 224，一个底面截去一个圆后剩余部分的面积为 4，圆锥的底面半径为 1，高为 1，母线长为 1212 2，侧面积为 1 2 2，所以该几何体的表面积为 1644 224(21)，故选 B.7已知函数f(x)log12(x22x3)，则下列关系正确的是()Af(3)f(2)Bf(10)f(11)Cf(3)f(2)Df(log328)f(3log34)解析：选 A.由x22x3(x3)(x1)0，得x1 或x3.yx22x3(x1)24 在(，1)上是减函数
5、，在(3，)上是增函数，而ylog12x在(0，)上是减函数，f(x)在(，1)上是增函数，在(3，)上是减函数 3 21，f(3)f(2)，选项A 正确，选项 C 错误；3 10 11，f(10)f(11)，选项 B 错误；3log3283log34，f(log328)f(3log34)，选项 D 错误故选 A.8 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1、CBB1C1都是矩形，ABBC2，BB14，ABC60，D为BC的中点，则四面体ADC1A1的体积为()A.4 33 B2 33 C.2 23 D2 39 解析：选 B.由侧面ABB1A1、CBB1C1都是矩形，得BB1AB，
6、BB1BC，又AB、BC是底面ABC内的两条相交直线，所以BB1平面ABC，则三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，又ABBC2，ABC60，所以ABC是边长为 2 的等边三角形，则点B到平面AA1C1的距离等于正三角形ABC的高 3，又D为BC的中点，则点D到平面AA1C1的距离为32，则四面体ADC1A1的体积VDAA1C1131224322 33.9已知函数f(x)ln(14x22x)2ex1ex1，则f(2 020)f(2 020)()A0 B2 C2 D3 解析：选 D.令g(x)ln(14x22x)，h(x)2ex1ex1，则f(x)g(x)h(x)，g(x)ln(14x22x)ln
7、114x22x，g(x)g(x)0，xR.又h(x)2ex1ex12（ex1）1ex121ex1，所以h(x)h(x)21ex121ex141ex1ex1ex3，所以f(2 020)f(2 020)g(2 020)h(2 020)g(2 020)h(2 020)3.10在 RtABC中，ACBC，AB2，P为ABC所在平面上任意一点，则(PAPB)PC的最小值是()A1 B12 C0 D1 解析：选 B.解法一：设O是线段AB的中点，M是线段CO的中点，则PAPB2PO，则(PAPB)PC2POPC214(POPC)2(POPC)22PM212CO2，又OC12AB1，则(PAPB)PC2PM
8、212CO22PM21212，当且仅当P是斜边中线OC的中点时取等号 解法二：由ACBC，AB2 知，可以以AB边所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则A(1，0)，B(1，0)，可设C(cos，sin)，P(x，y)，则PA(1x，y)，PB(1x，y)，PC(cos x，sin y)，(PAPB)PC(2x，2y)(cos x，sin y)2x22xcos 2y22ysin 2x12cos 22y12sin 212(cos2sin2)2x12cos 22y12sin 21212，当且仅当x12cos，y12sin，即P为OC的中点时取等号 11已知双曲线
9、C：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若ABBF20，且F1AF2150，则e2()A72 3 B7 3 C7 3 D72 3 解析：选 A.因为ABBF20，所以ABBF2.设|BF2|m，则|BF1|m2a.因为F1AF2150，所以BAF230，所以|AF2|2m，|AB|3m，所以|AF1|2m2a，则|AB|BF1|AF1|m2a2m2a4am 3m，即m4a312(31)a.所以|BF1|m2a2 3a.在BF1F2中，有|BF1|2|BF2|2|F1F2|2，所以 4c212a24(
10、31)2a2，所以e2ca23(31)272 3.12已知数列an满足an23an12an(nN*)，且a11，a24，其前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn2nm2n0 恒成立，则m的取值范围是()A.12，B12，C.32，D32，解析：选 C.由an23an12an得an2an12(an1an)，数列an1an是以a2a13 为首项，2 为公比的等比数列，an1an32n1，当n2 时，anan132n2，a3a232，a2a131，将以上各式累加得ana132n232313(2n11)，an32n12(当n1 时，也满足)Sn3(12222n1)2n312n122n32n2n3，由
11、Sn2nm2n0，得 32n2n32nm2n0，32n3m2n0，即m332n，12n12，m33232，故m的取值范围是32，.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x7)f(5x)，且当x0，6时，f(x)log6(x1)，若f(a)1(a0，2 020)，则a的最大值是_ 解析：因为f(x)是定义在 R 上的偶函数，所以f(x5)f(5x)又f(x7)f(5x)，所以f(x7)f(x5)，即f(x12)f(x)，所以f(x)是周期为 12 的周期函数因为当x0，6时，f(x)log6(x1)，所以f(5)1，所以f(5)
12、1.从而f(2 009)f(512167)f(5)1，f(2 011)f(512168)f(5)1.所以满足f(a)1(a0，2 020)的a的最大值是 2 011.答案：2 011 14已知离心率为22的椭圆C：x22y2b21(0b 2)与y轴的正半轴交于点A，P为椭圆C上任意一点，则|PA|的最大值为_ 解析：由已知得a 2，离心率ecac222，则c1，椭圆C的方程为x22y21，A(0，1)，设P(x，y)，由两点间的距离公式得|PA|x2（y1）2 22y2y22y1 4（y1）2，由于|y|1，因而y1 时|PA|取得最大值 2.答案：2 15将函数f(x)sin(x)cos(x
13、)cos2(x)(0)的图象向右平移3个单位长度，所得函数图象刚好经过坐标原点，则的最小值为_ 解析：f(x)sin(x)cos(x)cos2(x)12sin(2x2)1cos（2x2）222sin2x2412，将函数f(x)的图象向右平移3个单位长度，得到函数y22sin2x32412 22sin2x2111212的图象由题意，函数y22sin2x2111212的图象经过坐标原点，所以 022sin2111212，则 sin2111222，得 211122k4(kZ)或 211122k34(kZ)，解得k712(kZ)或k56(kZ)又0，故的最小值为712.答案：712 16某酒厂生产浓香
14、型、老字号两种白酒，若每吨浓香型白酒含乙醇 0.6 吨，水 0.4 吨；每吨老字号白酒含乙醇 0.4 吨，水 0.6 吨销售每吨浓香型白酒可获得利润 5 万元，销售每吨老字号白酒可获得利润 4 万元该酒厂在一个生产周期内乙醇的总量不能超过 3.4 吨，水总量不能超过 3.6 吨那么该酒厂在一个生产周期内可获得的最大利润是_万元 解析：设该酒厂在一个生产周期内生产浓香型白酒x吨，老字号白酒y吨，该酒厂在一个生产周期内可获得的利润为z万元，则z5x4y，且x0，y0，0.6x0.4y3.4，0.4x0.6y3.6，即x0，y0，3x2y17，2x3y18，作出不等式组x0，y0，3x2y17，2x3y18 表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线 5x4y0，平移该直线，易知在点P处直线的纵截距最 大，即在点P处z取得最大值，联立得3x2y17，2x3y18，解得x3，y4.所以P(3，4)，所以zmax534431(万元)，故该酒厂在一个生产周期内可获得的最大利润为 31 万元 答案：31