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1、 第 3 题 第 7 题 如皋市外国语学校 2019 2020 学年第二学期新课程结束练习 七年级数学（满分 100 分，时间 100 分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1下列各数中，是无理数的是 （）A16 B3.14 C113 D7 2下列调查中，适合用抽样调查方式的是 （）A审核书稿中的错别字 B企业招聘，对应聘人员进行面试 C了解八名同学的视力情况 D调查某批次汽车的抗撞击能力 3如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使点 A 到达点 B 的位置，若CAB=40，ABC=105，则CBE 的度数为 （）A30 B35 C20 D25 4
2、 如图，为估计池塘岸边 A，B 两点的距离，小芳在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15m，OB=10m米，则 A，B 间的距离不可能是 （）A5m B10m C15m D20m O A B 第 4 题 5若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是 （）A.四 B.五 C.六 D.七 6平面直角坐标系 xoy 中，有两点 A（m，0），B（8,5），则线段 AB 的最小值为（）A.13 B8 C5 D3 7如图，ABEF，则A、C、D、E 满足的数量关系是 （）AACDE360 BADCE CACDE180 DECDA90 8某企业决定投资 26 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚
3、（A，B 两种类型均要有）.经测算，建造 A 种大棚 6 万元/个，B 种大棚 4 万元/个，那么建造方案有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 9如图，A、B、C 分别是线段 A1B，B1C，C1A 的中点，若 ABC 的面积是 1，那么 A1B1C1 的面积是 （）A4 B5 C6 D7 10.已知实数 x,y,z 满足3xy，6xz.若 x2y,则xyz的最大值为（）A3 B4 C5 D6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11 将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a，b），则 ab 12已知等腰三角形的一边等于
4、3cm，一边等于 6cm，则它的周长为 cm 13多边形的每个外角都等于 45，则这个多边形的边数是 第 9 题 14已知一个正数 M 的两个平方根分别为 3a4 和 125a，则 M 15 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 16如图，ABC 中，A=80，ABC 的两条角平分线交于点 P，BPD 度 第 16 题 第 17 题 17如图，四边形 ABCD 中，ABC 的平分线与外角DCE 的平分线相交于点 P，若A140，D120，则BPC 度 18以关于 x、y 方程组7212tyxtyx 的解
5、 x、y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x，y），若点（x，y）在第四象限，则 t 的取值范围是 三、解答题（本题有 8 个小题，共 64 分）19（12 分）（1）计算：233238；（2）解方程组24353yxyx；A D P E C B （3）解不等式组210618175xxxx，并写出它的所有正整数解 20（本小题满分 6 分）如图所示，在 ABC 中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE；（2）若B=30，ACB=130，求BAD 和CAD 的度数 21（本小题满分 6 分）如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点 F，A=62，AC
6、D=35，ABE=20求BDC 和BFD 的度数 A B C D E F 22（本小题满分 8 分）南通地铁一号线建设过程中有大量的沙石需要运输“通发”车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石（1）求“通发”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“通发”车队需要一次运输沙石不少于 165 吨，为了完成任务，准备增购两种卡车共 6 辆，那么载重为 8 吨的卡车最多购进多少辆？23（本小题满分 10 分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部
7、分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；（2）m=，n=；（3）补全频数分布直方图；平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图50时间/分钟305010204060 频数（学生人数）0102030401020分钟3040分钟2030分钟m%n%4050分钟30%010分钟20%5%平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图 （4）如果该校共有学生 1000 人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30 分钟”的学生大约有多少人？24.（本小题满分
8、 6 分）已知：如图，BCDE，点 E 在 AB 边上，DE、AC 交于点 F，AECD，34，求证：12 25（本小题满分 8 分）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足28mn，就称点2(1)2nP m，为“爱心点”（1）判断点(5 3)A，(4 8)B，哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(4)A a，是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组333xypqxypq解为坐标的点()B xy，是“爱心点”，求p，q的值 26（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 L 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且直线上所有点的坐标（
9、x，y）都是二元一次方程 x+2y+6=0 的解（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若 C 为 x 轴上一动点，过 C 作 CNAB 交 y 轴于 M，AP，MP 分别平分CAE 和NMY，当 C 在 x 轴正半轴上运动时，求P 的度数 第 3 题 第 7 题 如皋市外国语学校 2019 2020 学年第二学期新课程结束练习 七年级数学（满分 100 分，时间 100 分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1下列各数中，是无理数的是 （D）A16 B3.14 C113 D7 2下列调查中，适合用抽样调查方式的是 （D）A审核书稿中的错别字 B企业招聘，对应聘人员进行
10、面试 C了解八名同学的视力情况 D调查某批次汽车的抗撞击能力 3如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使点 A 到达点 B 的位置，若CAB=40，ABC=105，则CBE 的度数为 （B ）A30 B35 C20 D25 4 如图，为估计池塘岸边 A，B 两点的距离，小芳在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15m，OB=10m米，则 A，B 间的距离不可能是 （A ）A5m B10m C15m D20m O A B 第 4 题 5若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是 （C ）A.四 B.五 C.六 D.七 6平面直角坐标系 xoy 中，有两点 A（m，0），
11、B（8,5），则线段 AB 的最小值为（C ）A.13 B8 C5 D3 7如图，ABEF，则A、C、D、E 满足的数量关系是 （C ）AACDE360 BADCE CACDE180 DECDA90 8某企业决定投资 26 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚（A，B 两种类型均要有）.经测算，建造 A 种大棚 6 万元/个，B 种大棚 4 万元/个，那么建造方案有（B ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 10如图，A、B、C 分别是线段 A1B，B1C，C1A 的中点，若 ABC 的面积是 1，那么 A1B1C1 的面积是 （D ）A4 B5 C6 D7 10.已知实数 x,y,z 满
12、足3xy，6xz.若 x2y,则xyz的最大值为（A ）A3 B4 C5 D6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a，b），则 ab 15 12已知等腰三角形的一边等于 3cm，一边等于 6cm，则它的周长为 15 cm 第 9 题 13多边形的每个外角都等于 45，则这个多边形的边数是 八 14已知一个正数 M 的两个平方根分别为 3a4 和 125a，则 M 64 15 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点
13、 P 的坐标是（3，2）17如图，ABC 中，A=80，ABC 的两条角平分线交于点 P，BPD 50 度 第 16 题 第 17 题 19如图，四边形 ABCD 中，ABC 的平分线与外角DCE 的平分线相交于点 P，若A140，D120，则BPC 40 度 20以关于 x、y 方程组7212tyxtyx 的解 x、y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x，y），若点（x，y）在第四象限，则 t 的取值范围是 t2 三、解答题（本题有 8 个小题，共 64 分）19（12 分）（1）计算：233238；（2）解方程组24353yxyx；解：原式=0 解：原方程组的解为.1,2yx A
14、D P E C B （4）解不等式组210618175xxxx，并写出它的所有正整数解 解：不等式组的解集为3 x 2，正整数解为：1，2 20（本小题满分 6 分）如图所示，在 ABC 中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE；（2）若B=30，ACB=130，求BAD 和CAD 的度数 解：（1）如图所示（2）BAD=60，CAD=40 21（本小题满分 6 分）如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点 F，A=62，ACD=35，ABE=20求BDC 和BFD 的度数 解：BDC=97 BFD=63 A B C D E F 22（本小题满分 8 分
15、）南通地铁一号线建设过程中有大量的沙石需要运输“通发”车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石（1）求“通发”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“通发”车队需要一次运输沙石不少于 165 吨，为了完成任务，准备增购两种卡车共 6 辆，那么载重为 8 吨的卡车最多购进多少辆？解：（1）8 吨卡车各有 5 辆，10 吨的卡车有 7 辆；（2）设载重为 8 吨的卡车购进 a 辆 8（5+a）+10（7+6a）165 a2.5 因为 a 为整数，所以 a 最多为 2 所以载重为 8 吨的卡车最多购进 2 辆.23（本
16、小题满分 10 分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 200 人；（2）m=20 ，n=25 ；平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图50时间/分钟305010204060 频数（学生人数）0102030401020分钟3040分钟2030分钟m%n%4050分钟30%010分钟20%5%平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图 （3）
17、补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生 1000 人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30 分钟”的学生大约有多少人？解：（3）如图所示 （4）300 人 24.（本小题满分 6 分）已知：如图，BCDE，点 E 在 AB 边上，DE、AC 交于点 F，AECD，34，求证：12 解：BCDE 3ECD AECD 4BCA 34 ECDBCA ECDECA BCAECA 12 25（本小题满分 8 分）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足28mn，就称点2(1)2nP m，为“爱心点”（1）判断点(5 3)A，(4 8)B，哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若
18、点(4)A a，是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组333xypqxypq解为坐标的点()B xy，是“爱心点”，求p，q的值 解：（1）点 A，理由略（2）a=2（3）p=0,q=32-26（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 L 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程 x+2y+6=0 的解（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若 C 为 x 轴上一动点，过 C 作 CNAB 交 y 轴于 M，AP，MP 分别平分CAE 和NMY，当 C 在 x 轴正半轴上运动时，求P 的度数 解：（1）A（6,0）；B（0,3）(2)P=45