《33平行四边形1925.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《33平行四边形1925.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/-1-33.平行四边形 一、选择题 1（浙江省杭州市 2011年模拟）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式 AB=CD；AD=BC；AB CD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 答案：21 2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图 1，平行四边形ABCD中，AB3，5BC，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是 A6 B8 C9 D10 答案:B 3(2011 年宁夏银川)已知四边形ABCD，有以下四个条件：/ABCD；ABCD；/BCAD；BCAD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法
2、种数共有（）.A6 种 B5 种 C4 种 D3 种 答案：C 4（2011 杭州上城区一模）已知下列命题：若00ab，则0ab；若22ab，则ab；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.B.C.D.答案：C 5.（浙江杭州进化 2011 一模）下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.中心对称图形都是轴对称图形 C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D.等腰梯形是中心对称图形 答案:C 二、填空题 第 2 题图 http:/-2-A C D B E O 第 2 题图
3、第3题图 A B C D O 1、(2011 浙江杭州模拟 14)如图，E、F分别是 A B C D的边AB、CD上 的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于 点Q，若SAPD 152cm，SBQC 252cm，则阴影部分的面积为 2cm。答案：40 2、（2011 年江苏盐都中考模拟）如图，平行四边形 ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD 的周长为 16cm，则DOE 的周长是 cm 答案 8 3（2011 年三门峡实验中学 3 月模拟）如图，已知ABCD 的对角线 BD=4cm，将 ABCD绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长为 .答案：
4、2 cm 4.（2011 浙江杭州育才初中模拟）.如图，平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点E,且 AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 .（习题改编）答案：16 5（2011 深圳市中考模拟五）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E为 BC边的中点，DE、AC相交于点 F，若CEF的面积为 6，则ADF 的面积为 答案:24 （第 5 题）6、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于 E，AFCD 于 F，EAF=45o，且 AE+AF=22，则平行四边形 ABCD 的周长是 答案：8 三、解答题 P A B C D E F Q 第 1
5、 题图 CADBE第 6 题 http:/-3-1（2011 年黄冈中考调研六）（满分 6 分）如图，点 E、F、G 分别 是ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点求证：BEFDGH 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，AD=BC，B=D 又E、F、G、H 是 AB、BC、CD、DA 中点 HD=BF，BE=CG BEFD 2、（2011 年北京四中中考模拟 18）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B作 BECD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE 上一点，且BFEC 求证：ABFEAD 若 AB4，BAE30求 AE 的长：在、的条件下，若 AD3，求 BF 的
6、长（计算结果可合根号）（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形，BAFAED，CD180，CBFE，BFEBFA180，DBFA，ABFEAD。（2）解：ABCD，BECD，ABEBEC90，又BAE30，AB4，AE33830cosAB（3）由（1）有ADBFEAAB，又 AD3，BF323EAADAB 3、（2011 年北京四中模拟 26）已知，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点。求证：四边形AFBE是平行四边形。答案：ACBD C=D CAO=DBO AO=BO AOC BOD CO=DO E、F 分别是 OC、OD 的中点 GHEFDCBA图
7、 6 http:/-4-A B C D E F G(第 4 题图)OF=12OD=12OC=OE。由 AO=BO、EO=FO 四边表 AFBE 是平等四边形。4.（2011 浙江杭州模拟 7）（本题 10 分）将ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处(1)求证：ABE AGF.(2)连结 AC，若ABCD 的面积等于 8，xBCEC，yEFAC，试求 y 与 x 之间的函数关系式 解：（1）证明：ABCD AB=CD，BCDBAC 又根据题意得：AG=CD，BCDEAG AB=AG，EAGBAD GAFBAE 又ABCD，AE GF,GFAEAFBEA
8、ABE AGF(AAS)(2)解：连结 CF，由(1)得：EC=AE=AF，而 AF EC 四边形 AECF 是平行四边形 AECF 是菱形1 分 y=ACEF=2菱形 AECF 的面积 又 ABCD 的面积等于 8，xBCEC,AEC 的面积等于 4x 菱形 AECF 的面积等于 8x，x16y 5（2011 天一实验学校 二模）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片 绕 AB的中点O 旋转至三角形纸片 处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG.ht
9、tp:/-5-B1AOBA1请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ，请在图 4中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）.答案：如图中平行四边形即为所求。如图 平行四边形 MNPQ 面积为52 6（20
10、11 年杭州三月月考）如图，在RtOAB中，90OAB，6OAAB，将O A B绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OA B（1）线段1OA的长是 ，1AOB的度数是 ；（2）连结1AA，求证：四边形11OAA B是平行四边形；答案：（1）6，135 （2）11190AOAOA B 11/OAA B 又11OAABA B 四边形11OAA B是平行四边形 7（2011 灌南县新集中学一模）（10 分）如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE=AF，请你猜想：BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。猜想：证明：答案：A B C D E F 第 7
11、题图 http:/-6-猜想 BE DF，BE=DF 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 BC=AD，1=2 又 CE=AF，BCE DAF BE=DF，3=4 BE DF 8.（2011 浙江杭州义蓬一模）(本小题满分 10 分)图 1,在ABC 中，ACB=90，CAB=30,ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于 F.（1）求证：AEF BEC；四边形 BCFD 是平行四边形；（2）如图 2，将四边形 ACBD 折叠,使 D 与 C 重合，HK 为折痕，求 sinACH 的值.答案：（1）求证：AEF BEC；ABC=90，E 是 AB的中点，AE=
12、BE,FAB=EBC=60，FEB=BEC 所以AEF BEC；四边形 BCFD 是平行四边形；可得 DF BC,FC DB,或 DF BC，且 DF=BC 均可 （2）设 BC=1，则 AC=3,AD=AB=2 设 DH=x,由折叠得 DH=CH=x,(2-x)2+3=x2 X=47 所以 Sin ACH=71 9.（浙江杭州靖江 2011 模拟）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 BC 上的一点，且CE8，BC12，CD43，C30，B60。点 P 是线段 BC 边上一动点（包括B、C 两点），设 PB的长是 x。（1）当 x 为何值时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角
13、梯形。（2）当 x 为何值时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形。（3）P 在 BC 上运动时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能否为菱形。（根据 2011 年浙江新中考专题六运动型问题改编）图 1 A B C D E F 30 图 2 A B C D K H 30 http:/-7-EBCADP 答案：DG23，CG6 DGAF23 B60 BF2。BC12 FGAD42 分 显然，当 P 点与 F 或点 G 重合时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形。所以 x=2 或 x=62 分(2)AD=BE=4，且 ADBE 当点 P 与 B重合时，即 x=0 时。点
14、P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形2 分 又 当点 P 在 CE 中点时，EPAD4，且 EPAD，x=8 时，点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形2 分（3）由（1）（2）知，BAF30 AB2BF4 10、（2011 年杭州模拟 17）如图 20，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F.求证：（1）ABECDF；（2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.（2010 乌鲁木齐中考第18 题）答案：（1）四边形ABCD是平行四边形，ACABCDABCADC ，2 分 BE平分ABC，DF平分ADC，ABECDF 1 分 ABECDFASA1 分（2）由ABECDF，得AECF1 分 在平行四边形ABCD中，ADBCADBC，FD10题图 ECABhttp:/-8-DEBFDEBF，四边形EBFD是平行四边形2 分 若BDEF，则四边形EBFD是菱形1 分