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1、数学好玩 课题 4 设计秋游方案 教学内容：设计秋游方案（第 94-96页）教学目标：知识目标：在教学“计算车费”这一环节时，通过小组讨论，探寻解决问题的办法。能力目标：培养解决生活中数学问题的能力。情感目标：训练学生思维的灵活性，有效地发展了学生的数学思维能力。教学重点：根据学生自身的生活经验与实际需要。教学难点：根据学生自身的生活经验与实际需要，设计秋游方案 教具准备：挂图、直尺等。教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、对话交流，引入课题。同学们，我们四、五年级准备去北海公园秋游。这次秋游，每位同学最多只能带 50 元，老师请你们自己来设计一份秋游方案。（教师板书课题：设计秋游
2、方案）那么，你需要考虑些什么问题？学生交流讨论 小结：同学们，你们考虑得真周到，根据你们说的，这次秋游活动，我们应需知道北海公园的门票费、车费、午餐费和游艺活动的费用。二、自主探究，解决问题。（1）引导学生收集数据：景点的信息：门票（成人和儿童的单价）各种旅游车的信息。（2）学生独立整理收集到的信息。设计秋游方案。（3）小组内整理，合并秋游方案。（4）全班交流设计秋游方案，选出合理的方案。三、应用拓展（1）交流反思：再设计方案的过程中，用到了哪些数学知识和方法？（2）欣赏小组的设计方案，提出自己的建议。（3）完善设计方案，进行交流与展览。（4）完成教材第 96 页的“自我评价表”四、课堂小结
3、今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。板书设计：设计秋游方案 教学反思 本课教学中，安排了情境导入，揭示课题；想一想，做好准备工作；议一议，进行合理分工。然后小组交流，全班展示。这样，给学生提供了一个广阔的探索空间，使他们发现数学的奥妙，同时体验到成功的快乐！通过活动，学生的自学能力得到提高，课堂自然生成，体现学生的主体地位，在以后的学习中能自主的学习，学习方法自然掌握。课题五 图形中的规律 教学内容：图形中的规律（第 97-98页）教学目标：知识目标：学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。能力目标：通过拼摆各种图形，尝试
4、找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。并获得一些解决实际问题的策略和方法。情感目标：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；教学重点：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。教学难点：体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。教具准备：挂图、小棒等。教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程：一、创设情境、揭示问题 1、大家都来猜 同学们，老师现在有三种颜色的磁片将贴在黑板上，请大家来猜一猜我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？教师分两种排列方法：（一）随机摆放，没有规律可循，学生自然无法猜出老师下一个将放什么颜色的磁片；（二）按照一定的
5、规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来将放什么颜色的磁片。这节课我们就来探索这种图形中图形的个数和小棒的根数之间的关系。（板书：图形中的规律）二、探究新知，建立模型 1、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1）照着 的样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。如果能用式子来表示就更好了。（3）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察思考，把你的想法在小组内说一说。（4）当发现了规律后就来推算一下摆 10 个三角形需要多少根小棒。三角形个数 小棒根数 三角形个数与小棒根数 2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老
6、师参与各个小组进行指导。3、各个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆 10 个这样的三角形要用多少根小棒，教师随机出示相应的课件。设计意图：幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己的合作目的。也是对学生的合作有一个指导的作用。让学生知道每一步应该干什么。4.师：摆 20 个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。5.独立计算，指名回答，并说出想法。三、巩固应用，强化体验。下面我们来算一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同学们这次能独立的完成，老师期待你们的好消息。1、（1）计算：这样摆 20 个正方形要用多少跟小棒？请大家从上面的的关系（可以用式子表示）1 2
7、 3 4 .10 方法中任选一个来算一算。（2）生独立完成，个别汇报。2、摆 8 个五边形要用多少根小棒？四、总结归纳，提升经验。在今天的实践活动中你有哪些收获？、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？五、课外作业 31 根小棒能摆多少个三角形?板书设计：教学反思：教材呈现的规律是这两种方法：一是 3 加上 2 乘三角形个数减 1 的方法，第二种是把每个三角形先按 3 根小棒来计算，再减去重复的根数。而两个班的学生都还发现了一种，就是先假设每个三角形都只用两根小棒，这样就比实际小算了一根小棒，于是最后再加一根小棒，也就是就 2 乘三角形的个数后再加 1。
8、第一种方法，开始时，学生是很难想到用这种方法来解决问题，大多数学生都没有发现，经老师引导后，成绩好的学生才发现。而第第二种方法，由于有了第一种方法的基础，所以部分思维灵敏的学生能马上想到。倒是 2n+1的方法学生更易于理解与接受。现在想来，这也许是因为一是少了让学生动手操作这个环节，二是没有让时间给学生充分独立思考，把规律展示在本子上，再小组内交流，最后集体交流后得出规律，而是看到学生发现规律有困难时，就马上引导学生去思考了，这样局限了学生的思维，才会出现这种状况的吧。课题六 尝试与猜测 教学内容：鸡兔同笼问题（第 99-100页）教学目标：知识目标：通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考
9、，从中发现一些特殊的规律。能力目标：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。情感目标：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。教学重点：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。教学难点：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。教具准备：挂图、直尺等。教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、激趣导入，呈现鸡兔同笼问题。二、探究新知 1 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有几只？2 从题中你知道了什么,要求什么问题?3 探究解题方法（1）引导用列表法解决问题 猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？他猜得对吗？该如何判断正误？
10、该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题 同桌讨论，尝试独立列式解答。集体反馈交流。A 按顺序列表。试了几次？从表中你发现了什么规律？B 取中或跳跃列表。小结 三、做一做：独立完成第 1-3题，并交流解决的方法。四、总结提升：引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。板书设计：鸡兔同笼 画图凑数法，列表法，假设法，方程法 教后反思：学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己
11、的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。列表法体现分类的思想，假设法中蕴涵着“变与不变”及“逼近”、“极限”思想，通过“画图法”等情景表现，让学生很快悟出其中的置换关系，充分体现了数形结合的思想。联系实际找到同样可以用列表法解决的问题，这又一次促使学生对“鸡兔同笼”问题模型的自我建构。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。