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1、1/5 提公因式法 提公因式法常用的变形：ab(ba)，(ab)n(ba)n(n为偶数)(ba)n(n为奇数).例 1：基础题型（1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 巩固练习（1）2a4b;（2）ax2+ax4a;（3）3ab23a2b;（4）2x3+2x26x;（5）7x2+7x+14;（6）12a2b+24ab2;（7）xyx2y2x3y3;（8）27x3+9x2y.例 2：培优题型一（1）a（x3）+2b（x3）；（2）4(x+y)3-6(x+y)2 巩固练习：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）
2、212（q+p）（4）8(a-b)4+12(a-b)5 例 3：培优题型二（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;巩固练习：（1）a（xy）+b（yx）；（2）6(mn)312(nm)2.（3）a（m2）+b（2m）（4）2（yx）2+3（xy）（5）mn（mn）m（nm）2 （6）1.5（xy）3+10（yx）2 （7）m（mn）（pq）n（nm）（pq）（8）（ba）2+a（ab）+b（ba）2/5 平方差公式法 平方差公式：a2b2=(a+b)(a-b)例 1：基础题型 例 1：把以下各式分解因式：（1）x216；（2）
3、9 m 24n2；（3）9a241b2.巩固练习（1）a2b2m2 （2）2516x2;（3）a281 （4）36x2 （5）116b2 （6）m29n2 （7）0.25q2121p2 （8）169x24y2 例 2：培优题型一（1）（m+n）2（mn）2;（2）16(a+b)2-9(a-b)2 巩固练习：（1）（m+n）2n2 （2）49（ab）216（a+b）2 （3）（2x+y）2（x+2y）2 （4）（x2+y2）2x2y2 （5）（2mn）2（m2n）2;（6）9a2p2b2q2 （7）449a2x2y2 （8）（m+n）2n2 （9）（2x+y）2（x+2y）2 （10）p41 例
4、 3：培优题型二（1）2x38x.（2）3ax23ay4 (3)-6xy3+24x3y （4）（x1）+b2（1x）3/5 完全平方式 例 1：基础题型（1）x2+2x+1；（2）4a2-12a+9 （3）x2x+41 巩固练习(1)41x2x+1 (2)41m2+3 m n+9n2(3)x212xy+36y2 (4)16a4+24a2b2+9b4 (5)2xyx2y2 例 2：培优题型一（1）（m+n）26（m+n）+9.（2）4(a-b)2+4(a-b)+1 巩固练习：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.（3）412（xy）+9（xy）2 （4）（x+y）2+6（
5、x+y）+9 （5）a22a（b+c）+（b+c）2 例 3：培优题型二（1）12xy+x2y2；（2）12t+9+4t2；巩固练习：（1）41+y2+y;（2）25m280 m+64;（3）42x+xy+y2;（4）a2b24ab+4；（5）4xy24x2yy3 （6）a+2a2a3 （7）412mm（8）4x2y24xy1 4/5 因式分解综合题（一）(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止（1）2251a （2）23pq2-p21 （3）542xx （
6、4）322 xx （5）aaa232 （6）42681yxx （7）22241aa （8）a24ab4b2=（9）2223xxx （10）14422baba （11）3ay3by （12）a214a49 （13）n2m2 （14）20a3x45ay2x （15）16a29b2（16）4x212x9 （17）4x38x24x （18）3m(ab)318n(ba)3 （19）(mn)2(mn)2（20）(x21)24x2 5/5 因式分解综合题（二）x24x4_m22m_ x2y9y_x216_ xy24x_a34a_ x44_x24xy4y2_ a2a_2a38a_ ax22axyay2_(xy)23(xy)_ x2x_ _2x212x18 _ x32x2x_ax2ax2a_ 3x36x2y3xy2_2x28x8_ x32x2yxy2_a22a1_ 2x2xyx_ xy22xy3y_ x(xy)y(xy)_x29_ x2x_ax2ay2_ x22x1_m34m_ 27x218x3_9x2y24y4_ x44_x2y4y_ 23mnm _x32x2x_ a2ab_4a21_ a24a4_ax2ay2_ 2a28_x3yxy_ 2a24ab2b2 _2a24a2_ mx26mx9m_2mx24mx2m_ 655222bababa_ x(xy)(xy)x(xy)2_