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1、 2019-2020 苏教版七年级下期末考试模拟综合卷(3)姓名:班级:一、慎重选一选。1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.第 2 题图 2.如图,直线若,则等于 A.B.C.D.3下列命题中,是真命题的为 ()A如果 ab,那么|a|b|B一个角的补角大于这个角 C平方后等于 4 的数是 2 D直角三角形的两个锐角互余 4 红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞,是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介,红细胞的平均直径约为 0.000007m,用科学记数法表示 0.000007为 ()A7105 B7104 C7105 D7106 5在下列各组条件中,不能说明ABCDEF
2、的是 ()AAB=DE,B=E,C=F BAC=DF,BC=EF,A=D CAB=DE,A=D,B=E DAB=DE,BC=EF,AC=DF 6如图,图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等,且长方形的长比宽多 x,则正方形的面积与长方形的面积的差为 ()Ax2 B C D x2 7.若不等式组有三个整数解,则 a 的取值范围是 A.B.C.D.二、认真填一填。8.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上一个 DNA分子的直径约为,这个直径用科学记数法可表示为_cm 9.若三角形三条边长分别是 1,a,其中 a 为整数,则 a 的取值为_ 10如果等腰三角形的两边长分别为
3、4 和 7,则三角形的周长为 11命题“若 ab,则 2a2b”的逆命题是 命题(填“真”或“假”)12甲、乙、丙三种商品,若购买甲5 件、乙 6 件、丙 3 件,共需 315 元钱,购甲 3件、乙 4 件、丙 1 件共需 205 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 元 13表示 12a 和 62a 的点在数轴上的位置如图所示,a 的取值范围为 14若不等式(a3)x1 的解集为 x,则 a 的取值范围是 15.已知直线,将一块含角的直角三角板 ABC 按如图方式 放置 ,其中 A,B 两点分别落在直线 m,n上,若,则的度数为_ _ 16.若,则 第 15 题图 三、正确算一算。17
4、.计算:18.解方程组和不等式组:19分解因式:(1)2a250 (2)x48x2y2+16y4 四、仔细答一答 20.如图,BE 平分,与 BC 平行吗?请说明理由;与 EF 的位置关系如何?为什么?解:理由如下:平角的定义已知 _ _ 与 EF 的位置关系是_ 平分已知角平分线的定义 又,已知 即_ 等量代换 _ 21如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”,如 4=2202,12=4222,20=6242,因此,4,12,20 这三个数都是“和谐数”(1)28 和 2016 这两个数是“和谐数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为 2k+2 和 2k(其
5、中 k 取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是 4 的倍数吗?为什么?22已知关于 x、y的方程组 求代数式的值;若,求 k 的取值范围;若,请直接写出两组 x,y的值 23第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有 50 座和 30 座两种可供选择 学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用 30 座客车 x 辆,还差 5 人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含 x 的代数式表示);(2)若只租用 50 座客车,比只租用 30 座客车少用 2 辆,求参加活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆 30 座客车往返费用为 400 元,
6、租用一辆 50 座客车往返费用为600 元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为 2200 元,试求参加此次活动的师生人数 24EAB 是四边形 ABCD 的外角,设ABC=、C=(1)如图 1,ADC 和EAB 的平分线 DM、AM 相 交于点 M,当=136、=96时,M=;(2)如图 2,ADC 和EAB 的三等分线 DN、AN 相交于点 N(CDN=ADC,BAN=EAB),求证:N=(+)120;(3)如图 3,ADC 和EAB 的 n 等分线分别相交于点 P1、P2、P3、Pn1,P1+P2+P3+Pn1=(用含、n 的代数式表示)参考答案 一、选择 1.B 2.C
7、3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 二、填空 8.9.5 10.15 或 18 11.真 12.55 13.14.a3 15.16.22 三、计算 17.(1)(2)18 :不等式组的解集为 19原式=2(a225)=2(a+5)(a5);(2)原式=(x24y2)2=(x+2y)(x2y)2=(x+2y)2(x2y)2 20 解:,平 角 的 定 义,已 知,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行 故答案为:BCF,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行;与 EF 的位置关系是:,平分,已知角平分线的定义 又,已知,即,内错角相等,两直线平 行 故答案为:、ABE、内错角相等,两直线平行
8、欲证明,只要证明即可;结论:,只要证明即可 21.解:(1)28=8262,28 是“和谐数”2016 不能表示成两个连续偶数的平方差 2016 不是“和谐数”;(2)(2k+2)2(2k)2=(2k+2+2k)(2k+22k)=2(4k+2)=4(2k+1),k 为非负整数,2k+1 一定为正整数,4(2k+1)一定能被 4 整除,即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是 4 的倍数 22.解:(1)由题意得,该校参加此次活动的师生人数为:30 x5,故答案为:30 x5;(2)由题意得,50(x2)30 x5,解得:x,当 x 越小时,参加活动的师生就越少,且 x 为整数,当 x=5 时,参加
9、的师生最少,为 3055=145 人;(3)设租用 30 座客车 a 辆,50 座客车 b 辆,则 400a+600b=2200,a、b 为整数,或,当时,能乘坐的最多人数为 180 人,当时,能乘坐的人数为 170 人,参加此次活动的师生人数为 30 x5,且 x 为整数,当 x6 时,与“根据师生人数选择租车方案”不符合,当 x=6 时,参加的师生为 175 人,符合题意,当 x6 时,人数超过 180 人,不符合题意 答:参加此次活动的师生人数为 175 人 23.EAB 是四边形 ABCD 的外角,设ABC=、C=(1)如图 1,ADC 和EAB 的平分线 DM、AM 相 交于点 M,
10、当=136、=96时,M=26;(2)如图 2,ADC 和EAB 的三等分线 DN、AN 相交于点 N(CDN=ADC,BAN=EAB),求证:N=(+)120;(3)如图 3,ADC 和EAB 的 n 等分线分别相交于点 P1、P2、P3、Pn1,P1+P2+P3+Pn1=(用含、n 的代数式表示)24(1)解:ABC=136,C=96,ADC+DAB=360=36013696=128,DAB+BAE=180,得:BAEADC=180128=52,ADC 和EAB 的平分线 DM、AM 相交于点 M,EDM=ADC,EAM=BAE,ADM中,M=EAMEDM=BAEADC=26;(2 分)故
11、答案为:26;(2)证明:如图 2,延长 AB 交 DN 于 T,交 DC 的延长线于 K,EAK 是ADK 的外角,EAK=K+KDA,K=EAKKDA,KTD=NTA,K+KDT=N+NAT,CDN=ADC,BAN=EAB,KN=NATKDT,=EABADC,=K,N=,(4 分)DCB、ABC 是BCK 的外角,DCB=K+KBC,ABC=K+KCB,DCB+ABC=180+K,K=(+)180,N=+)180=(+)120,(6 分)(3)解:如图 3,延长 AB 和 DC 交于 K,CDP1=,由(2)同理得:P1=(1)K=(1)(+)180,同理得:P2=,P3=,P1+P2+P3+Pn1=(+)180=n1 (+)180=(8 分)故答案为: