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1、2020-2021 学年苏科版七年级下学期期中模拟检测卷（二）考试范围：七年级下册第 7 章至第 9 章；考试时间：90 分钟；总分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（2021全国七年级课时练习）已知：如图所示，12 ，则下列结论正确的是（）A/ABCD B/ADBC C/ABCE D/ADCE【答案】A【分析】根据平行线的判定直接判断即可【详解】证明：12 ，/ABCD（内错角相等，两直线平行）故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是准确识图，熟练运用平行线的判定定理进行证明 2（2021河南南阳市七年级期末）如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BD
2、E 的位置，连接 CD、CE，若ACD 的面积为 8，则BCE 的面积为（）A5 B6 C10 D4【答案】D【分析】根据平移的性质可得 AB=BD=CE，再由平行线间三角形的面积关系求解即可【详解】解：ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，ABBD，SABCSBCD12SACD1824，DEBC，SBCESBCD4 故选：D 【点睛】本题主要考查了平移的性质，平行线间面积性质，注意掌握性质的运用是解题的关键 3（2020浙江八年级期中）下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（）AB CD【答案】D【分析】根据三角形高的定义，过点 B 与 AC 边垂直，且垂足在直线 AC 上，
3、然后结合各选项图形解答【详解】解：根据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 BE 是边 AC 上的高 故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键 4（2021全国七年级课时练习）下列计算中正确的是（）A236aaa B236()aa C224(3)3aa D32aaa【答案】B【分析】根据正整数指数幂的三个运算法则可对前三个分别作出判断，对第四个选项根据分数的基本性质，分子、分母都除以 a，即知结论错误【详解】A、235aaa，故此选项错误；B、236()aa，故此选项正确；C、224(3)9aa，故此选项错误；D、3322aa，故此选项错误 故选：B【点
4、睛】本题主要考查了正整数指数幂的三个运算法则,对这三个运算法则，要熟练掌握，它是整式乘法的基础 5（2021全国七年级课时练习）下列计算结果是54a的是（）A2322aa B64aa C10240aa D232?2aa【答案】D【分析】利用同类项概念可判断 A，B，利用计算结果是54a可判断 C，D【详解】解：A、2322aa，不是同类项，无法合并，计算结果不是54a，故此选项不合题意；B、64aa，不是同类项，无法合并，计算结果不是54a，故此选项不合题意；C、10284040aaa，计算结果不是54a，故此选项不合题意；D、523422aaa，故此选项符合题意 故选：D【点睛】本题考查同类
5、项及合并同类项法则，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，掌握同类项及合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，单项式除以单项式法则是解题关键 6（2020江苏镇江市七年级月考）若220 xx，则3222016xxx 等于（）A2020 B2019 C2018 D2020【答案】C【分析】将220 xx变形为22xx ，22xx，代入3222016xxx 即可求解【详解】解：220 xx，22xx ，22xx，3222016xxx 2222016x xxx 2222016xxxx 22016xx 22016=2018 故选：C【点睛】本题考查了根据已知代数式的值求新代数式的值，将已知条件适当变形，代
6、入所求代数式求解是解题关键 7（2021全国七年级课时练习）如图所示，已知/ACED，20C，43CBE，BED的度数是（）A63 B83 C73 D53【答案】A【分析】过点 B 作 BMAC，求出EBM 即可【详解】过点 B 作 BMAC，/ACED，/ACEDBM，20CBMC，EBME，43CBE，63EBMCBECBM，63EEBM 故选：A 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练添加辅助线，利用平行线的性质求角 8（2021四川绵阳市八年级期末）若计算关于x的代数式2(1)2xxmx得2x的系数为3，则m（）A4 B2 C2 D4【答案】B【分析】利用多项式乘以多项式
7、法则将原式化简，根据2x的系数为 3 即可求出 m 的值；【详解】原式=2322322=122xmxxmxxm xmxx ，2x的系数为 3，1-m=3，解得 m=-2，故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键 9（2021全国七年级课时练习）若2223ab，12ab，则a b的值为（）A12 B43 C23 D2【答案】B【分析】根据平方差公式计算即可得到答案【详解】22ababab，1223ab，43ab 故选：B【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式并熟练应用是解题的关键 10（2021安徽九年级一模）下列分解因式中正确的是（）A2422xyxyxy B24
8、12121xxx C22442xxx D2244121xxx 【答案】D【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解【详解】解：A.24xy不能因式分解，故 A 错误；B.224141xx 不能因式分解，故 B 错误；C.244xx不能因式分解，故 C 错误；D.2244121xxx 是因式分解，故 D 正确，故选：D【点睛】本题考查因式分解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）11（2021北京九年级其他模拟）如图，在ABC 中，点 D，点 E 分别是 BC，AB 的中点，若AED 的面积为 1，则ABC 的
9、面积为_ 【答案】4【分析】根据线段中点的概念、三角形的面积公式计算，得到答案【详解】解：点 E 是 AB 的中点，AED 的面积为 1，ABD 的面积=AED 的面积2=2，点 D 是 BC 的中点，ABC 的面积=ABD 的面积2=4，故答案为：4【点睛】本题考查了三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键 12（2021广东九年级其他模拟）一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_【答案】7【分析】根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于 900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形的边数为 n，则有（n2）180900，解得：n7，这个多
10、边形的边数为 7 故答案为：7【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题 13（2021全国七年级课时练习）下列算式中，正确的有_（填序号）2222a aa；3332xxx；2 36()()xxx；522104(3)6a ba b；342214()2x yxyxy；5315aaa【答案】【分析】利用同底数幂乘法可确定，利用合并同类项法则可确定，利用幂的乘方法则与同底数幂乘法法则可确定，利用积的乘方法则可确定；利用积的乘方法则与单项式除以单项式法则可确定【详解】解：原式4a，故错误，原式32x，故正确，原式67x xx，故错误，原式1049a b，故
11、错误，原式3422214()164x yx yxy，故错误，原式8a，故错误 故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式，掌握同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式是解题关键 14（2018福建宁德市八年级期中）计算：220185.5-220184.5=_【答案】20180【分析】利用因式分解计算即可【详解】解：220185.5-220184.5=2220185.54.5=20185.54.55.54.5=12018 10=20180 故答案为：20180【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握
12、因式分解的方法是解答本题的关键 因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 15（2021辽宁九年级二模）分解因式：22218xy_；【答案】233xyxy【分析】先提公因式，再根据平方差公式求解【详解】解：2x218y2=2（x29y2）=2(x+3y)(x3y)，故答案为 2(x+3y)(x3y)【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的各种方法并灵活运用是解题关键 16（2021全国七年级课时练习）若3327ab，(3)3ab，则22ab_【答案】7【分析】直接利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得到 a+b 的值，利用幂的乘方，底数不变指数相乘，得到 ab 的
13、值，再将原式进行变形，代入数值后即可求解【详解】3333273aba b，3ab，(3)3ab，1ab，2222()2327ababab 故答案为：7【点睛】本题考查了整式的同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、完全平方公式的变形等内容，解决本题的关键是牢记公式，并灵活运用即可 17（2018福建宁德市七年级期中）用篱笆围一个面积为262aa的长方形花圃，其中一边长为2a，则另一边的长为_【答案】31a；【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边【详解】解：长方形面积是262aa，一边长为2a，它的另一边长是：（262aa）2a=31a 故答案为：31a
14、【点睛】本题考查了整式的除法，依据长方形面积公式，边长乘以边长，而求边长即为面积除以其中一个边长而得 三、解答题一（每小题 6 分，共 18 分）18（2021全国七年级课时练习）计算（1）3 36()yy；（2）2021()(3)2 【答案】（1）3y；（2）12【分析】（1）综合幂的乘方和同底数幂除法运算法则求解即可；（2）根据零指数幂和负整数指数幂运算法则求解即可【详解】（1）原式963yyy；（2）原式4 1 912 【点睛】本题考查幂的相关运算以及整数指数幂的计算，熟记运算法则是解题关键 19（2019内蒙古呼伦贝尔市八年级期末）计算：3(yz)2(2y+z)(z+2y)【答案】4z
15、26yzy2【分析】根据完全平方公式和平方差公式解答即可【详解】解：原式=3（y22zy+z2）(4y2z2)=3y26zy+3z24y2+z2=4z26yzy2【点睛】本题主要考查了乘法公式，熟记相关定义与公式是解答本题的关键 20（2021民勤县第六中学八年级期末）分解因式：（1）3x327x；（2）2x2y4xy2y【答案】（1）3x(x+3)(x-3)；（2）2y(x-1)2【分析】（1）先提取公因式，在进行平方差公式；（2）先提取公因式，在进行完全平分公式；【详解】（1）原式239333x xx xx；（2）原式2222121y xxy x；【点睛】本题主要考查了因式分解，准确计算是
16、解题的关键 四、解答题二（每小题 8 分，共 24 分）21（2020浙江七年级期末）探索代数式22ab与代数式()()ab ab的关系（1）当5,2ab时，分别计算两个代数式的值；（2）当7,13ab 时，分别计算两个代数式的值；（3）请观察（1）与（2）的结果，简便计算：22889111【答案】（1）a2-b2=21，（a+b）（a-b）=21；（2）a2-b2=-120，（a+b）（a-b）=-120；（3）778000【分析】（1）把 a=5，b=2 时，分别代入代数式求值；（2）把 a=7，b=-13 时，分别代入代数式求值；（3）由（1）（2）得到 a2-b2=（a+b）（a-b）
17、，代入计算即可【详解】解：（1）当 a=5，b=2 时，a2-b2=25-4=21，（a+b）（a-b）=73=21；（2）当 a=7，b=-13 时，a2-b2=49-169=-120，（a+b）（a-b）=-620=-120；（3）由（1）（2）可得：a2-b2=（a+b）（a-b），8892-1112=（889+111）（889-111）=778000【点睛】本题考查了平方差公式，实质是验证平方差公式，以及利用平方差公式简便运算 22（2020浙江七年级期中）如图，（1）如果1 _，那么/DEAC，理由：_（2）如果1 _，那么/EFBC，理由：_（3）如果180FEDEFC，那么 _/
18、_，理由：_（4）如果180AAED，那么 _/_，理由：_【答案】（1）C，同位角相等，两直线平行；（2）FED，内错角相等，两直线平行；（3）DE，AC，同旁内角互补，两直线平行；（4）DE，AC，同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的判定定理即可得到答案 【详解】解：1）如果1C，那么 DEAC，理由：同位角相等，两直线平行；（2）如果1FED，那么 EFBC，理由：内错角相等，两直线平行；（3）如果FEDEFC180，那么 DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行；（4）如果AAED180，那么 DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行；【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等
19、，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 23（2021山东威海市八年级期中）（1）分解因式：（m1）32（m1）2+（m1）；（2）利用分解因式计算：13（152）（54+1）（58+1）（516+1）【答案】（1）m（m1）；（2）12（1-532）【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）把 13 化为122612（1+52），然后再依次运用平方差公式即可【详解】解：（1）（m1）32（m1）2+（m1）（m1）（m1）22（m1）+1（m1）（m1+1）m（m1）；（2）13（152）（54+
20、1）（58+1）（516+1）12（1+52）（152）（54+1）（58+1）（516+1）12（1-54）（54+1）（58+1）（516+1）12（1-516）（516+1）12（1-532）【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键 五、解答题三（每小题 10 分，共 20 分）24（2020驻马店市第一高级中学分校七年级期中）图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形（1）图中的阴影部分的面积用两种方法为_；（2）观察图请你写出三个代数式2(mn)、2(mn)、mn 之间的等量关系是_（3）实际上有许
21、多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，这个恒等式_当m=2，n=1，计算图面积 【答案】（1）（m-n）2或（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，15【分析】（1）阴影部分为边长为 m-n 的正方形，同时阴影部分面积可以由大正方形的面积减去一个长方形的面积，表示出面积即可；（2）根据（1）中结果可得等式；（3）根据图形面积直接求法与间接求法，即可列出关系式，再将 m=2，n=1 代入计算【详解】解（1）由题意可得：图中的阴影部分的面积为：（m-n）2或（m+n）2-4mn；（2）由（1）可得：（m-n）2=（m+n
22、）2-4mn；（3）图的面积可以表示为：（2m+n）（m+n）或 2m2+3mn+n2，（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；将 m=2，n=1 代入，图的面积=（22+1）（2+1）=15【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，利用面积的和差关系列出等式是解本题的关键 25（2020广东珠海市七年级期末）如图，AF 的延长线与 BC 的延长线交于点 E，AD/BE，1230，3480（1）求CAE 的度数；（2）求证：AB/DC 【答案】（1）CAE50；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论【详解】解：（1）AD/BE，CAD3，2+CAECAD，380，2+CAE80，230，CAE50；（2）证明：2+CAECAD3，12，34，1+CAE4，即BAE4，AB/DC【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键