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1、 中考数学考点突破系列专练 11 一次函数的图象和性质 一、选择题 1(2020河北)若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是(B)2(2020陕西)设点 A(a，b)是正比例函数 y32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A2a3b0 B2a3b0 C3a2b0 D3a2b0 3(2020陕西)已知一次函数 ykx5 和 ykx7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4(2020温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB上任意一点(不包括端点)，过 P 分别作两坐标轴的垂线
2、与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线的函数表达式是(C)Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10,第 4 题图),第 5 题图)5(2020无锡)一次函数 y43xb 与 y43x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值为(D)A2 或 4 B2 或4 C4 或6 D4 或 6 二、填空题 6(2020眉山)若函数 y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_二、四_象限 7(2020娄底)将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是_y2x2_ 8(2020永州)已知一次函数 ykx2k3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数值 y 随
3、x 的增大而减小，则 k 所有可能取得的整数值为_1_.9(2020枣庄)如图，点 A 的坐标为(4，0)，直线 y 3xn 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD90，则 n 的值为_4 33_,第 9 题图),第 10 题图)10(导学号：01262017)(2020潍坊)在平面直角坐标系中，直线 l：yx1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形 A1B1C1O，正方形 A2B2C2C1，正方形 AnBnCnCn1，使得点 A1，A2，A3，在直线 l 上，点 C1，C2，C3，在 y 轴正半轴上，则点 Bn的坐标是_(2n1，2n1)_ 三、解答题 11(2015武汉)已
4、知一次函数 ykx3 的图象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于 x 的不等式 kx36 的解集 解：(1)一次函数 ykx3 的图象经过点(1，4)，4k3，k1，这个一次函数的解析式是：yx3(2)k1，x36，x3，即关于 x 的不等式 kx36 的解集是：x3 12(导学号：01262097)如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，2)(1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC2，求点 C 的坐标 解：(1)设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过点A(1，0)，B(0，2)，kb0，
5、b2，解得k2，b2.直线 AB 的解析式为 y2x2 (2)设点 C 的坐标为(x，y)，SBOC2，122x2，解得 x2，y2222，点 C 的坐标是(2，2)13(导学号：01262098)(2017原创)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为(2，0)，(1，2)，(3，4)，直线 l 的解析式为 ykx43k(k0)(1)当 k1 时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线 l；(2)通过计算说明：点 C 在直线 l 上；(3)若线段 AB 与直线 l 有交点，求 k 的取值范围 解：(1)把 k1 代入 ykx43k 中得：yx1，画图略；(2)把 C(3，
6、4)代入 ykx43k 中：43k43k，因此 C 在直线 l 上；(3)当直线 ykx43k 过 B(1，2)时，k 值最小，则 k43k2，解得 k1；当直线 ykx43k 过 A(2，0)时，k 值最大，则 2k43k0，解得 k4；故 k 的取值范围为 1k4.14(导学号：01262018)(2015齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB的两直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA，OB 的长满足|OA8|(OB6)20，ABO 的平分线交 x 轴于点 C，过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交y 轴于点 E.(1)求线段 AB 的
7、长；(2)求直线 CE 的解析式 解：(1)|OA8|(OB6)20，OA8，OB6，在 RtAOB 中，AB OA2OB2 826210(2)在OBC 和DBC 中，OBCDBC，BOCBDC，BCBC，OBCDBC(AAS)，OCCD，设 OCx，则 AC8x，CDx.在ACD和ABO 中，CADBAO，ADCAOB90，ACDABO，ACABCDOB，即8x10 x6，解得：x3.即 OC3，则 C 的坐标是(3，0)设 AB 的解析式是 ykxb，根据题意得b6，8kb0，解得：b6，k34，则直线 AB 的解析式是 y34x6，设 CD 的解析式是 y43xm，则 4m0，则 m4，则直线 CE 的解析式是 y43x4