《2014年浙江省温州市中考数学试题(含答案)15670.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年浙江省温州市中考数学试题(含答案)15670.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1（4 分)（2021温州)计算:（3)+4 的 结果是（)A 7 B 1 C 1 D 7 考点分析:有理数的 加法 分析:根据异号两数相加,取绝对值较大的 数的 符号,再用较大的 绝对值减去较小的 绝对值,可得答案 解答:解:原式=+（43)=1,故选:C 点评:本题考查了有理数的 加法,先确定和的 符号,再进行绝对值得运算 2（4 分)（2021温州)如图是 某班 45 名同学爱心捐款额的 频数分布直方图（每组含前一个边界值,不含后一
2、个边界值),则捐款人数最多的 一组是（)A 510 元 B 1015 元 C 1520 元 D 2025 元 考点分析:频数（率)分布直方图 分析:根据图形所给出的 数据直接找出捐款人数最多的 一组即可 解答:解:根据图形所给出的 数据可得:1520 元的 有 20 人,人数最多,则捐款人数最多的 一组是 1520 元；故选 C 点评:本题考查读频数分布直方图的 功底和利用统计图获取信息的 功底；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的 判断和解决问题 word 文档 文档 3（4 分)（2021温州)如图所示的 支架是 由两个长方形构成的 组合体,则它的 主视图是
3、（)A B C D 考点分析:简单组合体的 三视图 分析:找到从正面看所得到的 图形即可,注意所有的 看到的 棱都应表现在主视图中 解答:解:从几何体的 正面看可得此几何体的 主视图是,故选:D 点评:本题考查了三视图的 知识,主视图是 从物体的 正面看得到的 视图 4（4 分)（2021温州)要使分式有意义,则 x 的 取值应满足（)A x2 B x1 C x=2 D x=1 考点分析:分式有意义的 条件 分析:根据分式有意义,分母不等于 0 列式计算即可得解 解答:解:由题意得,x20,解得 x2 故选 A 点评:本题考查了分式有意义的 条件,从以下三个方面透彻理解分式的 概念:（1)分式
4、无意义分母为零；（2)分式有意义分母不为零；（3)分式值为零分子为零且分母不为零 5（4 分)（2021温州)计算:m6m3的 结果（)A m18 B m9 C m3 D m2 考点分析:同底数幂的 乘法 分析:根据同底数幂的 乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可 解答:解:m6m3=m9 word 文档 文档 故选 B 点评:本题考查了同底数幂的 乘法,解答本题的 关键是 掌握同底数幂的 乘法法则 6（4 分)（2021温州)小明记录了一星期天的 最高气温如下表,则这个星期每天的 最高气温的 中位数是（)星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（)22 24 23 25
5、 24 22 21 A 22 B 23 C 24 D 25 考点分析:中位数 分析:将数据从小到大排列,根据中位数的 定义求解即可 解答:解:将数据从小到大排列为:21,22,22,23,24,24,25,中位数是 23 故选 B 点评:本题考查了中位数的 知识,中位数是 将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数（最中间两个数的 平均数),叫做这组数据的 中位数 7（4 分)（2021温州)一次函数 y=2x+4 的 图象与 y 轴交点的 坐标是（)A（0,4)B（0,4)C（2,0)D（2,0)考点分析:一次函数图象上点的 坐标特征 分析:在解析式中令 x=0,即可求得与
6、 y 轴的 交点的 纵坐标 解答:解:令 x=0,得 y=20+4=4,则函数与 y 轴的 交点坐标是（0,4)故选 B 点评:本题考查了一次函数图象上点的 坐标特征,是 一个基础题 8（4 分)（2021温州)如图,已知 A,B,C 在O 上,为优弧,下列选项中与 AOB相等的 是（)A 2 C B 4 B C 4 A D B+C 考点分圆周角定理 word 文档 文档 析:分析:根据圆周角定理,可得 AOB=2 C 解答:解:如图,由圆周角定理可得:AOB=2 C 故选 A 点评:此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的 应用 9（4 分)（2021温州)20 位同学在植树
7、节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵设男生有 x 人,女生有y 人,根据题意,列方程组正确的 是（)A B C D 考点分析:由实际问题抽象出二元一次方程组 分析:设男生有 x 人,女生有 y 人,根据男女生人数为 20,共种了 52 棵树苗,列出方程组成方程组即可 解答:解:设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意得,故选:D 点评:此题考查二元一次方程组的 实际运用,找出题目蕴含的 数量关系是 解决问题的 关键 10（4 分)（2021温州)如图,矩形 ABCD 的 顶点 A 在第一象限,AB x 轴,AD y 轴,且对角线的 交点与原点 O 重合 在边
8、 AB 从小于 AD 到大于 AD 的 变化过程中,若矩形 ABCD 的 周长始终保持不变,则经过动点 A 的 反比例函数 y=（k0)中 k 的 值的 变化情况是（)A 一直增大 B 一直减小 C 先增大后减小 D 先减小后增大 考点分析:反比例函数图象上点的 坐标特征；矩形的 性质 分析:设矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=2b,由于矩形 ABCD 的 周长始终保持不变,则 a+b 为定值根据矩形对角线的 交点与原点 O 重合及反比例函数比例系数 k 的 几何意义可知k=AB AD=ab,再根据 a+b 一定时,当 a=b 时,ab 最大可知在边 AB 从小于 AD 到大于AD 的 变
9、化过程中,k 的 值先增大后减小 解答:解:设矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=2b word 文档 文档 矩形 ABCD 的 周长始终保持不变,2（2a+2b)=4（a+b)为定值,a+b 为定值 矩形对角线的 交点与原点 O 重合 k=AB AD=ab,又 a+b 为定值时,当 a=b 时,ab 最大,在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的 变化过程中,k 的 值先增大后减小 故选 C 点评:本题考查了矩形的 性质,反比例函数比例系数 k 的 几何意义及不等式的 性质,有一定难度根据题意得到 k=AB AD=ab 是 解题的 关键 二、填空题（共 6 小题,每小题 5 分,满分 3
10、0 分)11（5 分)（2021温州)分解因式:a2+3a=a（a+3)考点分析:因式分解-提公因式法 分析:直接提取公因式 a,进而得到答案 解答:解:a2+3a=a（a+3)故答案为:a（a+3)点评:此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是 解题关键 12（5分)（2021温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB CD,1=45,2=35,则 3=80 度 考点分析:平行线的 性质 分析:根据平行线的 性质求出 C,根据三角形外角性质求出即可 解答:解:AB CD,1=45,C=1=45,2=35,3=2+C=35+45=80,故答案为:80 点评:本题考查了平行线的 性
11、质,三角形的 外角性质的 应用,解此题的 关键是 求出 C 的 度数和得到 3=2+C 13（5 分)（2021温州)不等式 3x24 的 解是 x2 word 文档 文档 考点分析:解一元一次不等式 分析:先移项,再合并同类项,把 x 的 系数化为 1 即可 解答:解:移项得,3x4+2,合并同类项得,3x6,把 x 的 系数化为 1 得,x2 故答案为:x2 点评:本题考查的 是 解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的 基本步骤是 解答此题的 关键 14（5 分)（2021温州)如图,在 ABC 中,C=90,AC=2,BC=1,则 tanA 的 值是 考点分析:锐角三角函数的 定义 分
12、析:根据锐角三角函数的 定义（tanA=)求出即可 解答:解:tanA=,故答案为:点评:本题考查了锐角三角函数定义的 应用,注意:在 Rt ACB 中,C=90,sinA=,cosA=,tanA=15（5 分)（2021温州)请举反例说明命题“对于任意实数 x,x2+5x+5 的 值总是 整数”是 假命题,你举的 反例是 x=（写出一个 x 的 值即可)考点分析:命题与定理 专题分析:开放型 分析:能使得 x2+5x+5 的 值不是 整数的 任意实数均可 解答:解:当 x=时,原式=+5=5,不是 整数,word 文档 文档 故答案为:点评:本题考查了命题与定理的 知识,在判断一个命题为假命
13、题时,可以举出反例 16（5分)（2021温州)如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是 边AB上一点,且AE=AB O经过点 E,与边 CD 所在直线相切于点 G（GEB 为锐角),与边 AB 所在直线交于另一点 F,且EG:EF=:2当边 AB 或 BC 所在的 直线与O 相切时,AB 的 长是 12 考点分析:切线的 性质；矩形的 性质 分析:过点 G 作 GNAB,垂足为 N,可得 EN=NF,由 EG:EF=:2,得:EG:EN=:1,依据勾股定理即可求得AB 的 长度 解答:解:如图,过点 G 作 GNAB,垂足为 N,EN=NF,又 EG:EF=:2,EG:EN=:1,又 GN=A
14、D=8,设 EN=x,则,根据勾股定理得:,解得:x=4,GE=,设O 的 半径为 r,由 OE2=EN2+ON2 得:r2=16+（8r)2,r=5 OK=NB=5,EB=9,又 AE=AB,AB=12 word 文档 文档 故答案为 12 点评:本题考查了切线的 性质以及勾股定理和垂径定理的 综合应用,解答本题的 关键在于做好辅助线,利用勾股定理求出对应圆的 半径 三、解答题（共 8 小题,满分 80 分)17（10 分)（2021温州)（1)计算:+2（5)+（3)2+20210；（2)化简:（a+1)2+2（1a)考点分析:实数的 运算；整式的 混合运算；零指数幂 分析:（1)分别根据
15、有理数乘方的 法则、数的 开放法则及 0 指数幂的 运算法则计算出各数,再根据实数混合运算的 法则进行计算即可；（2)根据整式混合运算的 法则进行计算即可 解答:解:（1)原式=210+9+1=2；（2)原式=a2+2a+1+22a=a2+3 点评:本题考查的 是 实数的 运算,熟知有理数乘方的 法则、数的 开放法则及 0 指数幂的 运算法则是 解答此题的 关键 18（8 分)（2021温州)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是 1,标号为的 三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙中的 指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的 三个三角形分别对应全等（1)图
16、甲中的 格点正方形 ABCD；（2)图乙中的 格点平行四边形 ABCD 注:图甲,图乙在答题卡上,分割线画成实线 word 文档 文档 考点分析:作图应用与设计作图 分析:（1)利用三角形的 形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2)利用三角形的 形状以及各边长进而拼出平行四边形即可 解答:解:（1)如图甲所示:（2)如图乙所示:点评:此题主要考查了应用设计与作图,利用网格结合三角形各边长得到符合题意的 图形是 解题关键 19（8 分)（2021温州)一个不透明的 袋中装有 20 个只有颜色不同的 球,其中 5 个黄球,8个黑球,7 个红球（1)从袋中摸出一个球是 黄球的 概率；（2)现从袋中取
17、出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是 黑球的 概率是,求从袋中取出黑球的 个数 考点分析:概率公式；分式方程的 应用 分析:（1)由一个不透明的 袋中装有 20 个只有颜色不同的 球,其中 5 个黄球,8 个黑球,7个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案；（2)首先设从袋中取出 x 个黑球,根据题意得:=,继而求得答案 解答:解:（1)一个不透明的 袋中装有20个只有颜色不同的 球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,从袋中摸出一个球是 黄球的 概率为:=；word 文档 文档 （2)设从袋中取出x 个黑球,根据题意得:=,解得:x=2,经检验,x=2 是 原分式方程的 解,从袋中取出黑
18、球的 个数为 2 个 点评:此题考查了概率公式的 应用注意用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 20（10 分)（2021温州)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,DE AB,过点 E 作 EFDE,交 BC 的 延长线于点 F（1)求 F 的 度数；（2)若 CD=2,求 DF 的 长 考点分析:等边三角形的 判定与性质；含 30 度角的 直角三角形 分析:（1)根据平行线的 性质可得 EDC=B=60,根据三角形内角和定理即可求解；（2)易证 EDC 是 等边三角形,再根据直角三角形的 性质即可求解 解答:解:（1)ABC 是 等边三角形,B=
19、60,DE AB,EDC=B=60,EFDE,DEF=90,F=90 EDC=30；（2)ACB=60,EDC=60,EDC 是 等边三角形 ED=DC=2,DEF=90,F=30,DF=2DE=4 word 文档 文档 点评:本题考查了等边三角形的 判定与性质,以及直角三角形的 性质,30 度的 锐角所正确的 直角边等于斜边的 一半 21（10 分)（2021温州)如图,抛物线 y=x2+2x+c 与 x 轴交于 A,B 两点,它的 对称轴与x 轴交于点 N,过顶点 M 作 MEy 轴于点 E,连结 BE 交 MN 于点 F,已知点 A 的 坐标为（1,0)（1)求该抛物线的 解析式及顶点
20、M 的 坐标（2)求 EMF 与 BNE 的 面积之比 考点分析:抛物线与 x 轴的 交点；二次函数的 性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的 判定与性质 分析:（1)直接将（1,0)代入求出即可,再利用配方法求出顶点坐标；（2)利用 EM BN,则 EMF BNF,进而求出 EMF 与 BNE 的 面积之比 解答:解:（1)由题意可得:（1)2+2（1)+c=0,解得:c=3,y=x2+2x+3,y=x2+2x+3=（x1)2+4,顶点 M（1,4)；（2)A（1,0),抛物线的 对称轴为直线 x=1,点 B（3,0),EM=1,BN=2,EM BN,EMF BNF,=（)2=（)2
21、=点评:此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的 判定与性质,得到 EMF BNF 是 解题关键 22（8 分)（2021温州)勾股定理神秘而美妙,它的 证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的 发现,当两个全等的 直角三角形如图 1 或图 2 摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是 小聪利用图 1 证明勾股定理的 过程:word 文档 文档 将两个全等的 直角三角形按图 1 所示摆放,其中 DAB=90,求证:a2+b2=c2 证明:连结 DB,过点 D 作 BC 边上的 高 DF,则 DF=EC=ba S四边形ADCB=S ACD+S ABC=b
22、2+ab 又 S四边形ADCB=S ADB+S DCB=c2+a（ba)b2+ab=c2+a（ba)a2+b2=c2 请参照上述证法,利用图 2 完成下面的 证明 将两个全等的 直角三角形按图 2 所示摆放,其中 DAB=90 求证:a2+b2=c2 证明:连结 过点 B 作 DE 边上的 高 BF,则 BF=ba,S五边形ACBED=S ACB+S ABE+S ADE=ab+b2+ab,又 S五边形ACBED=S ACB+S ABD+S BDE=ab+c2+a（ba),ab+b2+ab=ab+c2+a（ba),a2+b2=c2 考点分析:勾股定理的 证明 分析:首先连结 BD,过点 B 作
23、DE 边上的 高 BF,则 BF=ba,表示出 S五边形ACBED,进而得到答案 解答:证明:连结 BD,过点 B 作 DE 边上的 高 BF,则 BF=ba,S五边形ACBED=S ACB+S ABE+S ADE=ab+b2+ab,又 S五边形ACBED=S ACB+S ABD+S BDE=ab+c2+a（ba),ab+b2+ab=ab+c2+a（ba),a2+b2=c2 word 文档 文档 点评:此题主要考查了勾股定理得证明,表示出五边形面积是 解题关键 23（12 分)（2021温州)八（1)班五位同学参加学校举办的 数学素养比赛试卷中共有 20道题,规定每题答对得 5 分,答错扣 2
24、 分,未答得 0 分 赛后 A,B,C,D,E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的 答题情况（E 同学只记得有 7 道题未答),具体如下表 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E/7（1)根据以上信息,求 A,B,C,D 四位同学成绩的 平均分；（2)最后获知 ABCDE 五位同学成绩分别为 95 分,81 分,64 分,83 分,58 分 求 E 同学的 答对题数和答错题数；经计算,A,B,C,D 四位同学实际成绩的 平均分是 80.75 分,与（1)中算得的 平均分不相符,发现是 其中一位同学记错了自己的 答题
25、情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的 实际答题情况（直接写出答案即可)考点分析:二元一次方程组的 应用；加权平均数 分析:（1)直接算出 A,B,C,D 四位同学成绩的 总成绩,再进一步求得平均数即可；（2)设 E 同学答对 x 题,答错 y 题,根据对错共 207=13 和总共得分 58 列出方程组成方程组即可；根据表格分别算出每一个人的 总成绩,与实际成绩对比:A 为 195=95 分正确,B 为175+2（2)=81 分正确,C 为 155+2（2)=71 错误,D 为 175+1（2)=83 正word 文档 文档 确,E 正确；所以错误的 是 E,多算 7 分,也就是 答正确的 少
26、一题,打错的 多一题,由此得到答案即可 解答:解:（1)=82.5（分),答:A,B,C,D 四位同学成绩的 平均分是 82.5 分 （2)设 E 同学答对 x 题,答错 y 题,由题意得,解得,答:E 同学答对12 题,答错 1 题 C 同学,他实际答对 14 题,答错 3 题,未答 3 题 点评:此题考查加权平均数的 求法,一元二次方程组的 实际运用,以及有理数的 混合运算等知识,注意理解题意,正确列式解答 24（14 分)（2021温州)如图,在平面直角坐标系中国,点 A,B 的 坐标分别为（3,0),（0,6)动点 P 从点 O 出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的 速度运动,同
27、时动点 C 从 B 出发,沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的 速度运动,以 CP,CO 为邻边构造PCOD,在线段 OP 延长线上取点 E,使 PE=AO,设点 P 运动的 时间为 t 秒（1)当点 C 运动到线段 OB 的 中点时,求 t 的 值及点 E 的 坐标（2)当点 C 在线段 OB 上时,求证:四边形 ADEC 为平行四边形（3)在线段 PE 上取点 F,使 PF=1,过点 F 作 MNPE,截取 FM=2,FN=1,且点 M,N 分别在一,四象限,在运动过程中PCOD 的 面积为 S 当点 M,N 中有一点落在四边形 ADEC 的 边上时,求出所有满足条件的 t 的 值；若点
28、 M,N 中恰好只有一个点落在四边形 ADEC 的 内部（不包括边界)时,直接写出 S 的 取值范围 考点分析:四边形综合题 word 文档 文档 分析:（1)由 C 是 OB 的 中点求出时间,再求出点 E 的 坐标,（2)连接 CD 交 OP 于点 G,由PCOD 的 对角线相等,求四边形 ADEC 是 平行四边形 （3)当点 C 在 BO 上时,第一种情况,当点 M 在 CE 边上时,由 EMF ECO 求解,第二种情况,当点 N 在 DE 边上时,由 EFN EPD 求解,当点 C 在 BO 的 延长线上时,第一种情况,当点 M 在 DE 边上时,由 EMF EDP 求解,第二种情况,
29、当点 N 在 CE 边上时,由 EFN EOC 求解,当 1t 时和当 t5 时,分别求出 S 的 取值范围,解答:解:（1)OB=6,C 是 OB 的 中点,BC=OB=3,2t=3 即 t=,OE=+3=,E（,0)（2)如图,连接 CD 交 OP 于点 G,在PCOD 中,CG=DG,OG=PG,AO=PO,AG=EG,四边形 ADEC 是 平行四边形（3)（)当点 C 在 BO 上时,第一种情况:如图,当点 M 在 CE 边上时,MF OC,EMF ECO,=,即=,t=1,第二种情况:当点 N 在 DE 边 word 文档 文档 NF PD,EFN EPD,=,t=,（)当点 C 在 BO 的 延长线上时,第一种情况:当点 M 在 DE 边上时,MF PD,EMF EDP,=即=,t=,第二种情况:当点 N 在 CE 边上时,NF OC,EFN EOC,=即=,word 文档 文档 t=5 S 或S20 当 1t 时,S=t（62t)=2（t)2+,t=在 1t 范围内,S,当 t5 时,S=t（2t6)=2（t)2,S20 点评:本题主要是 考查了四边形的 综合题,解题的 关键是 正确分几种不同种情况求解