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1、 中考数学考点突破系列专练 1 实数及其运算 一、选择题 1(2020成都)在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是(A)A3 B1 C1 D3 2(2020 南京)数轴上点 A、B 表示的数分别是 5，3，它们之间的距离可以表示为(D)A35 B35 C|35|D|35|3(2020毕节)下列说法正确的是(D)A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 4(2020山西)我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5 500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为(B)A5.
2、5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米 5(易错题)(2020福州)A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是(B)二、填空题 6(2020十堰)计算：|38 4|(12)2_2_ 7(2020宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图，则|a3|_3a_ 8按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_55_ 9(2020湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是_yabx_.点拨：xyab，yabx，xaby，把 yabx 代入 yxab 得
3、：abxxab，2b2x，bx，把 xaby 代入 yxab 得：y(aby)ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx 10(2015安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是_xyz_ 点拨：212223，222325，232528，2528213，x，y，z 满足的关系式是：xyz 三、解答题 11计算：(1)|5|327(13)1；解：原式5335 (2)(2020常德)14 12sin60(12)2(5)0；解：原式12 332411335 (3)(2020巴中)2sin4532(12
4、016)0|22|181；解：原式2221912 2193 (4)(2017原创)233127|168|2cos60；解：原式81341323 (5)(2017原创)|2tan60|(3.14)0(12)21212.解：原式2 314122 35 3 35 12.(2020河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)99911845999(15)9991835.解：(1)999(15)(1 0001)(15)1 000(15)1515 0001514 985；(2)99911845999(15)9991835999(11845151835)99910099 9
5、00 13(导学号：01262000)已知数 14的小数部分是 b，求 b412b337b26b20 的值 分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法 解：因为 91416，即 3 144，所以 14的整数部分为 3.设 143b，两边平方得 1496bb2，所以 b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010.14(导学号：01262084)观察下列关于自然数的等式：(1)324125 (2)524229 (3)7243213 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924(4)2(17)；(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性 解：(2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第 n 个等式成立