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1、第八讲 不等式与不等式组 一、知识网络结构图 二、考点精析 考点一:不等式基本性质运用 1由 x0 D.a0 2.不等式(2a1)x2,则 a 的取值范围是（）Aa0 B.a12 C.a12 3.若 ab,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3 B.3a3b C.33ab D.ab+c,则 ac B.若 ab,则 acbc C.若 abbc,则 ac D.若 ab,则 2c+a2c+b 5若ab0，则下列答案中，正确的是（）、ab 、2ab2 6.按要求填空：（1）2a3a,a 是_数；（2）32aa,a 是_数；（3）ax1,a 是_数.7.如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集
2、为 x1,求 a 的取值范围。注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（0）考点二:整数解相关 1.若不等式03 ax有 6 个正整数解，求a的取值范围 2.若不等式03 ax有 6 个正整数解，求a的取值范围 3.不等式732122xx 的负整数解有_个.4.不等式 3x44+2(x2)的最小整数解是_.5.不等式 173x2 的正整数解的个数有_个.6.（1）53x的解集为_,其中正整数的解为_.（2）13x 的解集为_,其中负整数的解为_.7.当 x_时，x4 的值大于12x4 的值.8.关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正
3、数，则 k 的取值范围是_.9.当 y 为何值时，22y的值不大于33y的值 10.如果代数式 4x+2 的值不小于 3x+12,求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.11.不等式组3100,482xxx的整数解的个数是（）.A9 B.8 C.7 D.61 12.不等式组20,30 xx的正整数解是（）.A0，1 B.2，3 C.1，3 D.1，2 13.不等式组2,3482xxx 的最小整数解为（）.A1 B.0 C.1 D.4 14.求不等式组2(6)3,2151132xxxx的整数解.15.解不等式组2(2)33,1,34xxxx并写出不等式组的整数解.考点三:
4、绝对值非负性 1.若1212xx，求x的取值范围 2.若xx2112，求x的取值范围 3若1212xx，求x的取值范围 4.若0 xx，求x的取值范围（）0-1D x 1 01C x 001B x1A x 2210（3）03-2Ax0 B.x0 D.x0 5.若aa则有（）(A)a 0 (B)a 0 (C)a1 (D)1a0 考点四:解集的表示 1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().2.已知关于 x 的不等式 xa,如图表示在数轴上，则 a 的值为（）.A1 B.2 C.1 D.2 3.写出下列数轴上表示的解集：4、已知，关于x的不等式23xa 的解集如图所示，则a的值等于（）A
5、、0 B、1 C、-1 D、2 5.已知点 M（35P,3P）是第三象限的点，则 P 的取值范围是 。6.若点 Mmm 3,12关于y轴的对称点 M在第二象限，则m的取值范围是。考点五:待定字母的确定 1.若不等式组841,xxxm的解集是 x3,则 m 的取值范围是（）.Am3 B.m3 C.m=3 D.my，求m的最小整数值 6.关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）、a3 、a3 、a-3 7.不等式组5321xaxa的解集是23ax，则a的取值范围是（）、1a、3a、1a或3a 、31 a 8.若不等式组kxx21有解，则k的取值范围是（）、2k 、2k 、1k 、2
6、1 k 9.已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（）A、1a B、2a C、21a D、1a或2a 10.不等式x10a的解集为x3，则a 11.如果关于 x 的不等式(a-1)xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值是 12.若不等式组3212bxax的解集是x3，则a的取值范围是 14.若不等式组121axax无解，则a的取值范围是 15.当a 时，2)2(xa的解为21x 16.当0a时，不等式组axax42的解集是_ 17.若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0nmx的解集。18.已知，x满足1411533xxx，化简 52xx 19.若不等式7)1(6
7、8)2(5xx的最小整数解是方程32axx的解，求aa144 的值。20.已知不等式 43 x+4 2x-23 a的解也是1-2x6 12 的解，求a的取值范围。本课小结：1.一元一次不等式（组）的求解；2.一元一次不等式（组）解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习 一填空题：1若xy，则2x 2y；（填“或=”号）2若93ba，则ba_3；（填“或=”号）3不等式x22x的解集是_；4 当y_时，代数式423y的值至少为 1；5 不等式0126x的解集是_ _；6 不等式17 x的正整数解为：；7 若一次函数62 xy，当x_ _时，0y；8x的53与 12 的差不小于 6，用不等式表
8、示为_；9不等式组023032xx的整数解是_；10若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，则 P 的取值范围是_；二选择题：11若ab,则下列不等式中正确的是 （）（A）0ba （B）ba55 （C）88ba（D）44ba 12在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是 （）（A）（B）（C）（D）13已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （）（A）x1 （B）1x（C）13x （D）3x 14不等式)2(2x2x的非负整数解的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 15下列不等式求解的结果，正确的是 （A）不等式组53xx的解集是3x （B）不等式组45x
9、x的解集是5x（C）不等式组75xx无解 （D）不等式组310 xx的解集是103x 16把不等式组0101xx的解集表示在数轴上，正确的是图中的 （）17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是 1g，则物体 A 的质量m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图 111中的 （）18已知关于x的不等式3)1(xa的解集为ax13，则a的取值范围是 （）（A）0a （B）1a （C）0a （D）1a 三解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：21 4352xx 22)1(2)3(410 xx 23 xxxx2236523 2413214)2(3xxxx 25 x为何值时,代数式5123xx的
10、值是非负数 26、已知：关于x的方程mxmx2123的解是非正数，求m的取值范围 27我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话 1分钟会话费元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设 A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21yy：（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择 A 类合算还是 B 类合算（3）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算 28有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了 3 个，那么还剩 59 个；如果每一个猴子分 5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗