《2016年陕西省中考数学试卷(解析版)16069.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年陕西省中考数学试卷(解析版)16069.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:陕西省中考数学试卷 一、挑选题（共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1计算:（)2=（)A1 B1 C4 D4 2如图,下面的 几何体由三个大小一样的 小立方块组成,则它的 左视图是（)A B C D 3下列计算正确的 是（)Ax2+3x2=4x4Bx2y2x3=2x4y C（6x2y2)（3x)=2x2D（3x)2=9x2 4如图,AB CD,AE 平分 CAB 交 CD 于点 E,若 C=50,则 AED=（)A65 B115 C125 D130 5 设点A（a,b)是 正比例函数y=x图象上的 任意一点,则下列等式一定成立的
2、 是（)A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=0 6 如图,在 ABC 中,ABC=90,AB=8,BC=6 若 DE 是 ABC 的 中位线,延长DE 交 ABC 的 外角 ACM 的 平分线于点 F,则线段 DF 的 长为（)A7 B8 C9 D10 7 已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7,假定 k0 且 k0,则这两个一次函数的 图象的 交点在（)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 word 文档 文档 8如图,在正方形 ABCD 中,连接 BD,点 O 是 BD 的 中点,若 M、N 是 边 AD 上的 两点,连接 MO、NO,并分别延长
3、交边 BC 于两点 M、N,则图中的 全等三角形共有（)A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 9如图,O 的 半径为 4,ABC 是 O 的 内接三角形,连接 OB、OC若 BAC与 BOC 互补,则弦 BC 的 长为（)A3B4C5D6 10已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点,将这条抛物线的 顶点记为 C,连接 AC、BC,则 tan CAB 的 值为（)A B C D2 二、填空题（共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)11不等式x+30 的 解集是 12请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分 A一个多边形的 一个外角为 45,则这个正多边
4、形的 边数是 B运用科学计算器计算:3sin7352 （结果精确到 0.1)13 已知一次函数 y=2x+4 的 图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,若这个一次函数的 图象与一个反比例函数的 图象在第一象限交于点 C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的 表达式为 14 如图,在菱形 ABCD 中,ABC=60,AB=2,点 P 是 这个菱形内部或边上的 一点,若以点 P、B、C 为顶点的 三角形是 等腰三角形,则 P、D（P、D 两点不重合)两点间的 最短距离为 三、解答题（共 11 小题,满分 78 分)word 文档 文档 15计算:|1|+（7+)0 16化简:（x5+)17如
5、图,已知 ABC,BAC=90,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC 分成两个相似的 三角形（保留作图痕迹,不写作法)18 某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的 兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了 6 名学生,并对他们的 数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的 题目中,特殊把学生对数学学习喜欢程度的 回答（喜欢程度分为:“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的 学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 请你根据以上提供的 信息,解答下列问题:
6、（1)补全上面的 条形统计图和扇形统计图；（2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的 众数是 ；（3)若该校七年级共有 960 名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的 有几 人？19 如图,在ABCD 中,连接 BD,在 BD 的 延长线上取一点 E,在 DB 的 延长线上取一点 F,使 BF=DE,连接 AF、CE 求证:AF CE word 文档 文档 20某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的 几何知识测量“望月阁”的 高度,来检验自己掌握知识和运用知识的 功底他们经过观察发现,观测点
7、与“望月阁”底部间的 距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是 他们首先用平面镜进行测量方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的 直线 BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线 BM 上的 对应位置为点 C,镜子不动,小亮看着镜面上的 标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的 像与镜面上的 标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的 高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的 方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米,到达“望月阁”影子的 末端 F点处,此时,测得小亮身高 FG 的 影长 FH
8、=2.5 米,FG=1.65 米 如图,已知 ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的 平面镜的 厚度忽略不计,请你根据题中提供的 相关信息,求出“望月阁”的 高 AB 的 长度 21 昨天早晨 7 点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是 小明昨天出行的 过程中,他距西安的 距离 y（千米)与他离家的 时间 x（时)之间的 函数图象 根据下面图象,回答下列问题:（1)求线段 AB 所表示的 函数关系式；（2)已知昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家？22某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的 顾客,均可凭购物小票参与抽
9、奖活动,奖品是 三种瓶装饮料,它们分别为:绿茶、红茶和可乐,抽奖规则如下:如图,是 一个材质均匀可自由转动的 转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的 顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的 字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；假定顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的 边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的 两个字,只要这两个字和奖品名称的 两个字一样（与字的 顺序无关),便可获得相应奖品一瓶；不一样时
10、,不能获得任何奖品 根据以上规则,回答下列问题:（1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的 概率；word 文档 文档（2)有一名顾客凭本超市的 购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的 概率 23 如图,已知:AB是 O的 弦,过点 B作BCAB交O于点C,过点C作O的 切线交 AB 的 延长线于点 D,取 AD 的 中点 E,过点 E 作 EF BC 交 DC 的 延长线于点 F,连接 AF 并延长交 BC 的 延长线于点 G 求证:（1)FC=FG；（2)AB2=BCBG 24 如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原
11、点,抛物线 y=ax2+bx+5 经过点 M（1,3)和 N（3,5)（1)试判断该抛物线与 x 轴交点的 情况；（2)平移这条抛物线,使平移后的 抛物线经过点 A（2,0),且与 y 轴交于点 B,同时满足以 A、O、B 为顶点的 三角形是 等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由 25问题提出（1)如图,已知 ABC,请画出 ABC 关于直线 AC 对称的 三角形 问题探究 word 文档 文档（2)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是 否在边 BC、CD上分别存在点 G、H,使得四边形 EFGH 的 周长最小？若存在,求出它周长的 最小值；若不存在,
12、请说明理由 问题解决（3)如图,有一矩形板材 ABCD,AB=3 米,AD=6 米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的 四边形 EFGH 部件,使 EFG=90,EF=FG=米,EHG=45,经研究,只有当点 E、F、G 分别在边 AD、AB、BC 上,且 AFBF,并满足点 H 在矩形 ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的 部件,试问能否裁得符合要求的 面积尽可能大的 四边形 EFGH 部件？若能,求出裁得的 四边形 EFGH 部件的 面积；若不能,请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（共 10 小题,每
13、小题 3 分,满分 30 分)1计算:（)2=（)A1 B1 C4 D4【考点分析】有理数的 乘法【考点剖析】原式利用乘法法则计算即可得到结果【解答】解:原式=1,故选 A 2如图,下面的 几何体由三个大小一样的 小立方块组成,则它的 左视图是（)A B C D【考点分析】简单组合体的 三视图【考点剖析】根据已知几何体,确定出左视图即可【解答】解:根据题意得到几何体的 左视图为,故选 C 3下列计算正确的 是（)Ax2+3x2=4x4Bx2y2x3=2x4y C（6x2y2)（3x)=2x2D（3x)2=9x2【考点分析】整式的 除法；合并同类项；幂的 乘方与积的 乘方；单项式乘单项式【考点剖
14、析】A、原式合并得到结果,即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可作出判断；D、原式利用积的 乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=4x2,错误；B、原式=2x5y,错误；C、原式=2xy2,错误；D、原式=9x2,正确,故选 D 4如图,AB CD,AE 平分 CAB 交 CD 于点 E,若 C=50,则 AED=（)word 文档 文档 A65 B115 C125 D130【考点分析】平行线的 性质【考点剖析】根据平行线性质求出 CAB 的 度数,根据角平分线求出 EAB 的 度数,根
15、据平行线性质求出 AED 的 度数即可【解答】解:AB CD,C+CAB=180,C=50,CAB=18050=130,AE 平分 CAB,EAB=65,AB CD,EAB+AED=180,AED=18065=115,故选 B 5 设点A（a,b)是 正比例函数y=x图象上的 任意一点,则下列等式一定成立的 是（)A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=0【考点分析】一次函数图象上点的 坐标特征【考点剖析】直接把点 A（a,b)代入正比例函数 y=x,求出 a,b 的 关系即可【解答】解:把点 A（a,b)代入正比例函数 y=x,可得:3a=2b,可得:3a+2b=0,
16、故选 D 6 如图,在 ABC 中,ABC=90,AB=8,BC=6 若 DE 是 ABC 的 中位线,延长DE 交 ABC 的 外角 ACM 的 平分线于点 F,则线段 DF 的 长为（)A7 B8 C9 D10 word 文档 文档【考点分析】三角形中位线定理；等腰三角形的 判定与性质；勾股定理【考点剖析】根据三角形中位线定理求出 DE,得到 DF BM,再证明 EC=EF=AC,由此即可解决问题【解答】解:在 RT ABC 中,ABC=90,AB=8,BC=6,AC=10,DE 是 ABC 的 中位线,DF BM,DE=BC=3,EFC=FCM,FCE=FCM,EFC=ECF,EC=EF
17、=AC=5,DF=DE+EF=3+5=8 故选 B 7 已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7,假定 k0 且 k0,则这两个一次函数的 图象的 交点在（)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点分析】两条直线相交或平行问题【考点剖析】根据 k 的 符号来求确定一次函数 y=kx+b 的 图象所经过的 象限,然后根据b 的 情况即可求得交点的 位置【解答】解:一次函数 y=kx+5 中 k0,一次函数 y=kx+5 的 图象经过第一、二、三象限 又 一次函数 y=kx+7 中 k0,一次函数 y=kx+7 的 图象经过第一、二、四象限 57,这两个一次函数的 图象的 交点在第
18、一象限,故选 A 8如图,在正方形 ABCD 中,连接 BD,点 O 是 BD 的 中点,若 M、N 是 边 AD 上的 两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC 于两点 M、N,则图中的 全等三角形共有（)word 文档 文档 A2 对 B3 对 C4 对 D5 对【考点分析】正方形的 性质；全等三角形的 判定【考点剖析】可以判断 ABD BCD,MDO MBO,NOD NOB,MON MON由此即可对称结论【解答】解:四边形 ABCD 是 正方形,AB=CD=CB=AD,A=C=ABC=ADC=90,AD BC,在 ABD 和 BCD 中,ABD BCD,AD BC,MDO=MBO,在
19、 MOD 和 MOB 中,MDO MBO,同理可证 NOD NOB,MON MON,全等三角形一共有 4 对 故选 C 9如图,O 的 半径为 4,ABC 是 O 的 内接三角形,连接 OB、OC若 BAC与 BOC 互补,则弦 BC 的 长为（)A3B4C5D6【考点分析】垂径定理；圆周角定理；解直角三角形 word 文档 文档【考点剖析】首先过点 O 作 ODBC 于 D,由垂径定理可得 BC=2BD,又由圆周角定理,可求得 BOC 的 度数,然后根据等腰三角形的 性质,求得 OBC 的 度数,利用余弦函数,即可求得答案【解答】解:过点 O 作 ODBC 于 D,则 BC=2BD,ABC
20、内接于O,BAC 与 BOC 互补,BOC=2 A,BOC+A=180,BOC=120,OB=OC,OBC=OCB=30,O 的 半径为 4,BD=OBcos OBC=4=2,BC=4 故选:B 10已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点,将这条抛物线的 顶点记为 C,连接 AC、BC,则 tan CAB 的 值为（)A B C D2【考点分析】抛物线与 x 轴的 交点；锐角三角函数的 定义【考点剖析】先求出 A、B、C 坐标,作 CDAB 于 D,根据 tan ACD=即可计算 【解答】解:令 y=0,则x22x+3=0,解得 x=3 或 1,不妨设 A（3,0),B（1
21、,0),y=x22x+3=（x+1)2+4,顶点 C（1,4),如图所示,作 CDAB 于 D word 文档 文档 在 RT ACD 中,tan CAD=2,故答案为 D 二、填空题（共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)11不等式x+30 的 解集是 x6 【考点分析】解一元一次不等式【考点剖析】移项、系数化成 1 即可求解【解答】解:移项,得x3,系数化为 1 得 x6 故答案是:x6 12请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分 A一个多边形的 一个外角为 45,则这个正多边形的 边数是 8 B运用科学计算器计算:3sin7352 11.9 （结果精确到 0.1)
22、【考点分析】计算器三角函数；近似数和有效数字；计算器数的 开方；多边形内角与外角【考点剖析】（1)根据多边形内角和为 360进行计算即可；（2)先分别求得 3和sin7352的 近似值,再相乘求得计算结果【解答】解:（1)正多边形的 外角和为 360 这个正多边形的 边数为:36045=8（2)3sin735212.3690.96111.9 故答案为:8,11.9 13 已知一次函数 y=2x+4 的 图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,若这个一次函数的 图象与一个反比例函数的 图象在第一象限交于点 C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的 表达式为 y=【考点分析】反比例函数与一次函
23、数的 交点问题【考点剖析】根据已知条件得到 A（2,0),B（0,4),过 C 作 CDx 轴于 D,根据相似三角形的 性质得到=,求得 C（1,6),即可得到结论【解答】解:一次函数 y=2x+4 的 图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,A（2,0),B（0,4),过 C 作 CDx 轴于 D,OB CD,ABO ACD,=,CD=6,AD=3,OD=1,C（1,6),word 文档 文档 设反比例函数的 解析式为 y=,k=6,反比例函数的 解析式为 y=故答案为:y=14 如图,在菱形 ABCD 中,ABC=60,AB=2,点 P 是 这个菱形内部或边上的 一点,若以点 P、B、
24、C 为顶点的 三角形是 等腰三角形,则 P、D（P、D 两点不重合)两点间的 最短距离为 22 【考点分析】菱形的 性质；等腰三角形的 判定；等边三角形的 性质【考点剖析】如图连接 AC、BD 交于点 O,以 B 为圆心 BC 为半径画圆交 BD 于 P此时 PBC 是 等腰三角形,线段 PD 最短,求出 BD 即可解决问题【解答】解:如图连接 AC、BD 交于点 O,以 B 为圆心 BC 为半径画圆交 BD 于 P 此时 PBC 是 等腰三角形,线段 PD 最短,四边形 ABCD 是 菱形,ABC=60,AB=BC=CD=AD,ABC=ADC=60,ABC,ADC 是 等边三角形,BO=DO
25、=2=,BD=2BO=2,PD 最小值=BDBP=22 故答案为 22 word 文档 文档 三、解答题（共 11 小题,满分 78 分)15计算:|1|+（7+)0【考点分析】实数的 运算；零指数幂【考点剖析】直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的 性质化简求出答案【解答】解:原式=2（1)+1=2+2=+2 16化简:（x5+)【考点分析】分式的 混合运算【考点剖析】根据分式的 除法,可得答案【解答】解:原式=（x1)（x3)=x24x+3 17如图,已知 ABC,BAC=90,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC 分成两个相似的 三角形（保留作图痕迹,不写作法)【考点分析
26、】作图相似变换【考点剖析】过点 A 作 ADBC 于 D,利用等角的 余角相等可得到 BAD=C,则可判断 ABD 与 CAD 相似【解答】解:如图,AD 为所作 word 文档 文档 18 某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的 兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了 6 名学生,并对他们的 数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的 题目中,特殊把学生对数学学习喜欢程度的 回答（喜欢程度分为:“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的 学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两
27、幅不完整的 统计图 请你根据以上提供的 信息,解答下列问题:（1)补全上面的 条形统计图和扇形统计图；（2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的 众数是 比较喜欢；（3)若该校七年级共有 960 名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的 有几 人？【考点分析】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【考点剖析】（1)根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的 学生数,从而可以的 选B 的 学生数和选 B 和选 D 的 学生所占的 百分比,从而可以将统计图补充完整；（2)根据（1)中补全的 条形统计图可以得到众数；（3)根据（1)中补全的 扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜
28、欢”的 人数【解答】解:（1)由题意可得,调查的 学生有:3025%=120（人),选 B 的 学生有:12018306=66（人),B 所占的 百分比是:66120100%=55%,D 所占的 百分比是:6120100%=5%,故补全的 条形统计图与扇形统计图如右图所示,（2)由（1)中补全的 条形统计图可知,所抽取学生对数学学习喜欢程度的 众数是:比较喜欢,故答案为:比较喜欢；（3)由（1)中补全的 扇形统计图可得,该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的 有:96025%=240（人),即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的 有 240 人 word 文档 文档 19 如图,在ABCD 中,
29、连接 BD,在 BD 的 延长线上取一点 E,在 DB 的 延长线上取一点 F,使 BF=DE,连接 AF、CE 求证:AF CE 【考点分析】平行四边形的 性质；全等三角形的 判定与性质【考点剖析】由平行四边形的 性质得到 AD BC,AD=BC,证出 1=2,DF=BE,由SAS 证明 ADF CBE,得到对应角相等,再由平行线的 判定即可得到结论【解答】证明:四边形 ABCD 是 平行四边形,AD BC,AD=BC,1=2,BF=DE,BF+BD=DE+BD,即 DF=BE,在 ADF 和 CBE 中,ADF CBE（SAS),AFD=CEB,AF CE 20某市为了打造森林城市,树立城
30、市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的 几何知识测量“望月阁”的 高度,来检验自己掌握知识和运用知识的 功底他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的 距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是 他们首先用平面镜进行测量方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的 直线 BM 上平放一平面镜,在word 文档 文档 镜面上做了一个标记,这个标记在直线 BM 上的 对应位置为点 C,镜子不动,小亮看着镜面上的 标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的 像与镜面上的 标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的
31、高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的 方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米,到达“望月阁”影子的 末端 F点处,此时,测得小亮身高 FG 的 影长 FH=2.5 米,FG=1.65 米 如图,已知 ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的 平面镜的 厚度忽略不计,请你根据题中提供的 相关信息,求出“望月阁”的 高 AB 的 长度 【考点分析】相似三角形的 应用【考点剖析】根据镜面反射原理结合相似三角形的 判定方法得到 ABC EDC,ABF GFH,进而利用相似三角形的 性质得到 AB 的 长【解答】解:由题意可得
32、:ABC=EDC=GFH=90,ACB=ECD,AFB=GHF,故 ABC EDC,ABF GFH,则=,=,即=,=,解得:AB=99,答:“望月阁”的 高 AB 的 长度为 99m 21 昨天早晨 7 点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是 小明昨天出行的 过程中,他距西安的 距离 y（千米)与他离家的 时间 x（时)之间的 函数图象 根据下面图象,回答下列问题:（1)求线段 AB 所表示的 函数关系式；（2)已知昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家？word 文档 文档 【考点分析】一次函数的 应用【考点剖析】（1)可设
33、线段 AB 所表示的 函数关系式为:y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可；（2)先根据速度=路程时间求出小明回家的 速度,再根据时间=路程速度,列出算式计算即可求解【解答】解:（1)设线段 AB 所表示的 函数关系式为:y=kx+b,依题意有,解得 故线段 AB 所表示的 函数关系式为:y=96x+192（0 x2)；（2)12+3（7+6.6)=1513.6=1.4（小时),1121.4=80（千米/时),80=8080=1（小时),3+1=4（时)答:他下午 4 时到家 22某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的 顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是 三种瓶装饮料,它们分别为:绿
34、茶、红茶和可乐,抽奖规则如下:如图,是 一个材质均匀可自由转动的 转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的 顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的 字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；假定顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的 边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的 两个字,只要这两个字和奖品名称的 两个字一样（与字的 顺序无关),便可获得相应奖品一瓶；不一样时,不能获得任何奖品 根据以上规则,回答下列问
35、题:（1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的 概率；（2)有一名顾客凭本超市的 购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的 概率 word 文档 文档 【考点分析】列表法与树状图法；概率公式【考点剖析】（1)由转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；直接利用概率公式求解即可求得答案；（2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的 结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的 情况,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:（1)转盘被等分成五个扇形区域,每个
36、区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；一次“有效随机转动”可获得“乐”字的 概率为:；（2)画树状图得:共有25种等可能的 结果,该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的 有2种情况,该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的 概率为:23 如图,已知:AB是 O的 弦,过点 B作BCAB交O于点C,过点C作O的 切线交 AB 的 延长线于点 D,取 AD 的 中点 E,过点 E 作 EF BC 交 DC 的 延长线于点 F,连接 AF 并延长交 BC 的 延长线于点 G 求证:（1)FC=FG；（2)AB2=BCBG 【考点分析】相似三角形的 判定与性质；垂
37、径定理；切线的 性质 word 文档 文档【考点剖析】（1)由平行线的 性质得到 EFAD,由线段垂直平分线的 性质得到 FA=FD,由等腰三角形的 性质得到 FAD=D,证出 DCB=G,由对顶角相等得到 GCF=G,即可得到结论；（2)连接 AC,由圆周角定理证出 AC 是 O 的 直径,由弦切角定理得到 DCB=CAB,证出 CAB=G,再由 CBA=GBA=90,证明 ABC GBA,得到对应边成比例,即可得到结论【解答】证明:（1)EF BC,ABBG,EFAD,E 是 AD 的 中点,FA=FD,FAD=D,GBAB,GAB+G=D+DCB=90,DCB=G,DCB=GCF,GCF
38、=G,FC=FG；（2)连接 AC,如图所示:ABBG,AC 是 O 的 直径,FD 是 O 的 切线,切点为 C,DCB=CAB,DCB=G,CAB=G,CBA=GBA=90,ABC GBA,=,AB2=BCBG 24 如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,抛物线 y=ax2+bx+5 经过点 M（1,3)和 N（3,5)（1)试判断该抛物线与 x 轴交点的 情况；word 文档 文档（2)平移这条抛物线,使平移后的 抛物线经过点 A（2,0),且与 y 轴交于点 B,同时满足以 A、O、B 为顶点的 三角形是 等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由 【考点分析】二次函数综合题
39、【考点剖析】（1)把 M、N 两点的 坐标代入抛物线解析式可求得 a、b 的 值,可求得抛物线解析式,再根据一元二次方程根的 判别式,可判断抛物线与 x 轴的 交点情况；（2)利用A点坐标和等腰三角形的 性质可求得B点坐标,设出平移后的 抛物线的 解析式,把 A、B 的 坐标代入可求得平移后的 抛物线的 解析式,比较平移前后抛物线的 顶点的 变化即可得到平移的 过程【解答】解:（1)由抛物线过 M、N 两点,把 M、N 坐标代入抛物线解析式可得,解得,抛物线解析式为 y=x23x+5,令 y=0 可得 x23x+5=0,该方程的 判别式为=（3)2415=920=110,抛物线与 x 轴没有交
40、点；（2)AOB 是 等腰直角三角形,A（2,0),点 B 在 y 轴上,B 点坐标为（0,2)或（0,2),可设平移后的 抛物线解析式为 y=x2+mx+n,当抛物线过点 A（2,0),B（0,2)时,代入可得,解得,平移后的 抛物线为 y=x2+3x+2,该抛物线的 顶点坐标为（,),而原抛物线顶点坐标为（,),将原抛物线先向左平移 3 个单位,再向下平移 3 个单位即可获得符合条件的 抛物线；当抛物线过 A（2,0),B（0,2)时,代入可得,解得,平移后的 抛物线为 y=x2+x2,该抛物线的 顶点坐标为（,),而原抛物线顶点坐标为（,),将原抛物线先向左平移 2 个单位,再向下平移
41、5 个单位即可获得符合条件的 抛物线 word 文档 文档 25问题提出（1)如图,已知 ABC,请画出 ABC 关于直线 AC 对称的 三角形 问题探究（2)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是 否在边 BC、CD上分别存在点 G、H,使得四边形 EFGH 的 周长最小？若存在,求出它周长的 最小值；若不存在,请说明理由 问题解决（3)如图,有一矩形板材 ABCD,AB=3 米,AD=6 米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的 四边形 EFGH 部件,使 EFG=90,EF=FG=米,EHG=45,经研究,只有当点 E、F、G 分别在边 AD、AB、BC
42、上,且 AFBF,并满足点 H 在矩形 ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的 部件,试问能否裁得符合要求的 面积尽可能大的 四边形 EFGH 部件？若能,求出裁得的 四边形 EFGH 部件的 面积；若不能,请说明理由 【考点分析】四边形综合题【考点剖析】（1)作 B 关于 AC 的 对称点 D,连接 AD,CD,ACD 即为所求；（2)作 E 关于 CD 的 对称点 E,作 F 关于 BC 的 对称点 F,连接 EF,得到此时四边形 EFGH 的 周长最小,根据轴对称的 性质得到 BF=BF=AF=2,DE=DE=2,A=90,于是 得到 AF=6,AE=8,求出 EF=10,EF=2
43、即可得到结论；（3)根据余角的 性质得到 1=2,推出 AEF BGF,根据全等三角形的 性质得到AF=BG,AE=BF,设 AF=x,则 AE=BF=3x 根据勾股定理列方程得到 AF=BG=1,BF=AE=2,作 EFG 关于 EG 的 对称 EOG,则四边形 EFGO 是 正方形,EOG=90,以 O 为圆心,以 EG 为半径作O,则 EHG=45的 点在O 上,连接 FO,并延长交O 于H,则H在 EG 的 垂直平分线上,连接EHGH,则 EHG=45,于是 得到四边形 EFGH是 符合条件的 最大部件,根据矩形的 面积公式即可得到结论【解答】解:（1)如图 1,ADC 即为所求；（2
44、)存在,理由:作 E 关于 CD 的 对称点 E,作 F 关于 BC 的 对称点 F,连接 EF,交 BC 于 G,交 CD 于 H,连接 FG,EH,则 FG=FG,EH=EH,则此时四边形 EFGH 的 周长最小,由题意得:BF=BF=AF=2,DE=DE=2,A=90,AF=6,AE=8,EF=10,EF=2,四边形 EFGH 的 周长的 最小值=EF+FG+GH+HE=EF+EF=2+10,在边 BC、CD 上分别存在点 G、H,使得四边形 EFGH 的 周长最小,最小值为 2+10；word 文档 文档 （3)能裁得,理由:EF=FG=,A=B=90,1+AFE=2+AFE=90,1
45、=2,在 AEF 与 BGF 中,AEF BGF,AF=BG,AE=BF,设 AF=x,则 AE=BF=3x,x2+（3x)2=（)2,解得:x=1,x=2（不合题意,舍去),AF=BG=1,BF=AE=2,DE=4,CG=5,连接 EG,作 EFG 关于 EG 的 对称 EOG,则四边形 EFGO 是 正方形,EOG=90,以 O 为圆心,以 EG 为半径作O,则 EHG=45的 点在O 上,连接 FO,并延长交O 于 H,则 H在 EG 的 垂直平分线上,连接 EHGH,则 EHG=45,此时,四边形 EFGH是 要想裁得符合要求的 面积最大的,C 在线段 EG 的 垂直平分线设,点 F,O,H,C 在一条直线上,EG=,OF=EG=,CF=2,OC=,OH=OE=FG=,OHOC,点 H在矩形 ABCD 的 内部,可以在矩形 ABCD 中,裁得符合条件的 面积最大的 四边形 EFGH部件,这个部件的 面积=EGFH=（+)=5+,当所裁得的 四边形部件为四边形 EFGH时,裁得了符合条件的 最大部件,这个部件的 面积为（5+)m2 word 文档 文档