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1、 2013 初二下册数学期中试卷 八年级 数学试卷 一.选择题（30 分）1、在 中，分式有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为（）A、B、C、D、3、如果把分式 中的 和 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小为原来的 倍 D、缩小为原来的 倍 4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A、点（-2，-1）在它的图象上。B、它的图象在第一、三象限。C、当 x0 时，y 随 x 的增大而增大。D、当 x0 时，y随 x 的增大 而减小。5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（）5，12，13
2、；15，8，17；1.5，2，2.5；。A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 6、下列运算中，错误的是（）A、B、C、D、7、在反比例函数 图象的每支曲线上，都随 的增大而减小，则 的取值范围是（）A、B、C、D、8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 米，当他把绳子下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（）A、10 米 B、12 米 C、13 米 D、15 米 9、己知 如图，反比例函数 x 轴，与图象分别交于 A、B 两点，若AOB的面积为 2，则下列说法正确的是（）A、k1+k2=4 B、k1-k2=4 C、-k 1-k2=4 D、k2-k1=4
3、 10、如图是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点 A 出发，沿长方体的表面爬到和 A 相对 的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、B、C、D、二.填空题（24 分）11、用科学记数法表示：0.0000000304=；12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为 13、如右图所示，设 A 为反比例函数 图象上一 点，且矩形ABOC 的面积为 3，则 k=.14、计算=_ 15、如果分式 的值为 0，则 x 的值应为 16、计算=17、在 RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，则 AB边上的高为 18、如图，反比例函
4、数 y=的 图象与一次函数 y=kx+b 的 图象交于点 M（a，3），点 N（-3，-1），则反比例函数y=的值 大于一次函数 y=kx+b 的值时 x 的范围是 三.解答题（66 分）19、（6 分）先化简，再求值：20.（6 分）解分式方程:+3 21.(8 分)如图，在 中，CDAB于 D，AC4,BC=3,DB=,（1）求 CD,AD 的值。（2）判断ABC的形状，并说明理由。22.（6 分）若关于 x 的分式方程 的解为正数，求 m 的取值范围 23.（10 分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中 的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正
5、半轴上，OA=10,OC=8，在 OC 边上取一点 D,将纸片 沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求过 E 点的反比例函数解析式 求折痕 AD 的解析式 24.（10）某商店经销一种旅游纪念品，4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？25.（10 分）己知反比例 y=的图象过点（-2，-）求此函数的解析式；如果点 A（m,1）是反比例函数图象上的点，求 m
6、的值。利用的结果，请在坐标轴上找一点 P，使以 A、O、P 三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标。26.（10 分）如图所示,等腰三角形 ABC 的底边 BC 为 8cm,腰长为 5cm，一动点 P 在底边上从点 B 向点 C 以 0.25cm/s的速度移动，请你探究：当 P 运动几秒时，P 点与顶点 A 的连线 PA 与腰垂直？参考答案 1、B 2、A 3、A 4、C 5、A 6、D 7、A 8、B 9、D 10、C 11、-3.0410-10 12、2 13、-3 14、15、-3 16、-11 17、18、x-3 或 0 x 1 19.-20.x=4 21.CD=;AD=;RT.22.m2 且 m3 23.(1)y=;(2)y=0.5x+5.24 (1)500;(2)624.25.y=;m=1;(1,0),(0,1),(2,0),(0,2)26.5s 或 27s