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1、 广东海洋大学 20162017 学年第 二 学期 高 等 数 学 课程试题 课程号：x2 考试 A 卷 闭卷 考查 B 卷 开卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 阅卷教师 各题分数 24 14 28 28 6 100 实得分数 一.填空（3 8=24分）1.设,1,0,2,0,3,2ab，则a b 2.与1,2,2同方向的单位向量为 3.曲面22zxy在1,1,0处的切平面方程为 4.曲线23313xtytzt 在1t 处的切线方程为 5.幂级数12nnnx的收敛半径为 6.设级数bbaannnn11,，则级数)21nnnba（7.微分方程1y 的通解为 8.函数22312zxy 的极值点
2、为 二.计算题（7 2=14分）1.设ln 1zxy，求dz.2.设),(yxfz 是由方程210 xyzze 所确定的具有连续偏导数的函数，求,zzxy.班级：姓名：学号：试题共 6 页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 三.计算下列积分（7 4=28分）1.2Dxy d其中D是由x轴y轴以及直线1xy所围成的闭区域。2.证明曲线积分(1,1)(0,0)(2)(2)xy dxxy dy在整个xoy平面内与路径无关，并计算积分值。3.计算22sinDxy d，其中D是由224xy围成的闭区域。4.计算32xdydzydzdxzdxdy,其中是某半径为 2的球面的整个边界曲面的外侧。四.计算题（7 4=28分）1.判别级数 212nnn 是否收敛。2.将函数3()xf xe 展开为x的幂级数。3.求微分方程yyx的通解。4.求微分方程223yyy的通解。五.证明 11000sin1sinyxxdyexdxx exdx（6 分）