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1、修正版 第二十一章 一元二次方程周周测 6 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（）A1 B1 C0 D无法确定 2若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x2=0 Bx23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=0 3一元二次方程（x2）=x（x2）的解是（）Ax=1 Bx=0 Cx1=2，x2=0 Dx1=2，x2=1 4若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（）A k12 B k12 C k1
2、2且 k1 D k12且 k1 5用配方法解一元二次方程 x2+4x5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9 B（x2）2=9 C（x+2）2=1 D（x2）2=1 6下列关于 x 的方程有实数根的是（）Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2l0 7某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100 B100（1x）2=144 C144（1+x）2=100 D100（1+x）2=144 8一元二次方程 x2+px2=0
3、的一个根为 2，则 p 的值为（）A1 B2 C1 D2 9关于 x 的一元二次方程 x2+2（m1）x+m2=0 的两个实数根分别为 x1，x2，且x1+x20，x1x20，则 m 的取值范围是（）Am Bm 且 m0 Cm1 Dm1 且 m0 10若,a b是方程2220060 xx的两根，则23aab（）A2006 B2005 C2004 D2002 第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11方程 x22x=0 的解为 12已知关于x的方程02nmxx的两个根是 0 和3，则m=，n=13 已 知关 于x的 方程240 xxa有 两个 相 同的 实数 根，则a的
4、 值是 修正版 14 已知一元二次方程22310 xx 的两根为12xx，则2111xx_ 15 如图（1），在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为 x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ 16已知关于x的一元二次方程01)1(2xxm有实数根，则m的取值范围是 三、解答题（共 112 分）17（共 24 分，每小题 6 分）解下列一元二次方程 （1）x25x+1=0；（2）3（x2）2=x（x2）(3)022 xx (4)02632 xx 18（1
5、2 分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2，根据这个规则：(1)求 43 的值；(2)求(x2)50 中 x 的值 19（12 分）已知 x1=-1 是方程052 mxx的一个根，求 m 的值及方程的另修正版 一根 x2。20.（12 分）已知一元二次方程022mxx（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且1x+32x=3，求 m 的值。21.(12 分)已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根和 m 的取值。22（12 分）已知
6、关于 x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2.（1）求 k 的取值范围；修正版（2）若121 21xxx x，求 k 的值.23（12 分）已知关于 x 的一元二次方程22(21)2xkxk有两个实数根为x1,x2（1）求 k 的取值范围;（2）设 y=x1+x2,当 y 取得最小值时,求相应 k 的值,并求出最小值 24.（14 分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 10 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864 万元（1）求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从 2012 年到 2014 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？