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1、12020 年上学期雅礼教育集团初三期中联考答案数学一、选择题（每题3 分，共36 分）BABACCDCBADD二、填空题（每题3 分，共18 分）13.2)2(aa14.715.49k16.九17.40sinm18.83三、解答题（共66 分）19.解：原式4 2+1.4分 3.6分20.解：解不等式，得x-1 2分解不等式，得x1 4分不等式组的解集是1x1 5 分原不等式组的所有整数解为0，1 6分21.（1）解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有280 名；2分（2）28015%=42（名），280 42 56 28 70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据
2、题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是108；5分（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 8分222.（1）证明：在菱形ABCD中，ACOC21OCDE ACDE/，四边形OCED是平行四边
3、形.2 分BDAC，平行四边形OCED是矩形.4分（2）在菱形ABCD中，60 ABC，6 ABAC在矩形OCED中，33362222AOADODCE.6分平行四边形OCED是矩形90 OCE,在ACERt中，73)33(62222CEACAE.8分23.解：（1）设B 类图书的标价为x 元，则A 类图书的标价为1.5x 元，得：106605.1660 xx，解得x=22.3分经检验，x=22是原方程的根，此时1.5x=1.522=33（元）.答：A类图书的标价为33 元，B类图书的标价为22 元.4分（2）设购进A 类图书t 本，总利润为w 元.则 w=（33a18）t+（2212）（100
4、0t）=（5a）t+10000.5分根据题意，得18t+12(1000t)16800，t600，解得600t800.6分0a8当5a0，即0 a5 时，w随 t 的增大而增大，当t=800，即书店购进A 类图书800 本、B类图书200 本时，书店能获得最大利润；当5a=0，即a=5 时，w与 t 的取值无关，书店购进A 类图书在600 本800本时，书店总能获得最大利润；当5a0，即 5a8时，w 随 t 的增大而减少，当t=600，即书店购进A 类图书600本、B类图书400 本时，书店能获得最大利润.9分24.解：（1）t2 8t+12 0，解得：t 2 或 6，.1分 OA、OB 的长
5、是方程t2 8t+12 0 的两个实数根，且OA OB，即 OA 6，OB 2，即点A、B 的坐标为（6，0）、（0，2）；.3分3（2）设点P（6，），由PA PB 得：36+（2+）2（）2，解得：k60，故点P（6，10），则反比例函数解析式为：xy60.6分（3）连接AM，OA 6，OB 2,设半径为r，在AOMRt中，222AMOMOA,222)2(6rr，解得10r.7分2,10BHAMBM18HM,过点P 作yPH 轴，31186tanHMPHPMB.9分25.（1）AB 是 O 的直径，DE AB，OA OC OE DE，则EOD CDB，OCE OEC，设CDB x，则EOD
6、 x，OCE OEC 2x，又BOC 108，CDB+OCD 108，x+2x 108，x 36CDB 36 EOD CDB 36，OCE OEC 72，DOC=OCE 72,DO DC.又CDB 36，COD是黄金三角形。.3分(2)由（1）得，EOD CDB 36，OCE OEC 72，COE 36COE CDB,OCD ECO,EOC ODC,DCOCOCEC,又 OC DE,DCDEDEEC.点E 是线段CD 的黄金分割点.6分（3）b 为 0，1 的黄金数，且实数0 b 1，（b 0）2（1 b）（1 0），b2+b 1 0，b1 0（舍），b2 0，a 为 0，1 的白银数，且实数
7、0 a 1，（1 a）2（a 0）（1 0），4a2 3a+1 0，a1 1（舍），a2 1，b a 2；.8分 m，n 分别为k，t的黄金数和白银数，实数k n m t，分两种情况：i）当k 0 时，t 2k，由 得：（m k）2（2k m）（2k k），m2 km k2 0，m k；由 得：（2k n）2（n k）（2k k），n2 5kn+5k2 0，nk，k n m t，m k，nk；ii）当k 0 时，t 2k，由 得：（m k）2（2k m）（2k k），m2 5km 5k2 0，m k；由 得：（2k n）2（n k）（2k k），n2+7kn+k2 0，nk 0，k n m t
8、，m 0，m k，nk，；综上，的值是或.10分26.解：（1）如图1 中，对称轴122aax，AB=4，A（1，0），B（3，0），把 A（1，0）代入抛物线解析式，得到a+2a 3 0，a 1.3分5（2）如图2DMNABNSS，ADMABDSS，ADCM/，且)3,0(),0,3(CB直线BC的解析式为3 xy，设直线AD的解析式为bxy，把点)0,1(A代入得到1b，直线AD的解析式为1 xy，由3212xxyxy解得4)(,121xx舍去 D（4，5）.6分(3)如图3，作ONGN 于N，OFPM于M，PE与DN交于点K，DN与OG交于点H,OG与PE交于点J.,45,45FGOAEKEKAAEKDABFGOHKJEKA，,ADPG,OGPE,90KHJHKJ,90,90GOANGOEOGPEM,NGOPEM,90,PMEGNOGOPE,OGNPEM,FNEMGNFMPMON.ONFMEN设点)32,(2 tttP,13EF13)32(32ttt，2311tt或(舍去)，点)928,311(P.10分