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1、 三角函数练习题 1.sin(1560)的值为（）1 B 1 C 3 D 3 A 2 2 2 2 2.如果cos(A)1 sin(A)=（），那么 2 2 1 B 1 C 3 D 3 A 2 2 2 2 3.函数y cos(2 x)的最小正周期是（）3 5 A B 5 C 2 D 5 2 5 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）A B 2 C D 4 3 3 3 5.已知tan100 k，则 sin80 的值等于（）A k B k C 1 k 2 1 k 2 k 2 k2 k D k 1 1 6.若sin cos 2，则tan cot 的值为（）A 1 B 2 C 1 D 2
2、 7.下列四个函数中，既是(0,)上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（）2 A y s i nx B y|sin x|C y cos x D y|c o xs|8.已知a tan1，b tan 2，c tan 3，则 （）A a b c 1 B c b a C b c a D b a c 9.已知sin()，则 cos()的值为（）3 6 3 1 B 1 C 1 D 1 A 2 3 3 2 10.是第二象限角，且满足 cos sin(sin cos)2，那么（）2 2 2 2 2 A 是第一象限角 B 是第二象限角 C 是第三象限角 D 可能是第一象限角，也可能是第三象限角 5,3 11.
3、已知f(x)是以 为周期的偶函数，且 x 0,时，f(x)1 sin x，则当 x 2 2 时，f(x)等于（）A 1sin x 12.函 数 f(x)B 1 sin xM sin(x C )(1 0)sin x 在 区 间 D1 a,b sin x 上 是 增 函 数 ，且 f(a)M,f(b)M，则 g(x)M cos(x )在 a,b 上 （）A 是增函数 B 是减函数 二、填空题（每题 4 分，计 C 可以取得最大值 16 分）M D可以取得最小值 M 13.函数 y tan(x )的定义域为 _。3 14.函数 y 3 cos(1 x 2 )(x 0,2 )的递增区间 _ 2 3 1
4、5.关于 y 3sin(2 x )有如下命题，4 若 f(x1)f(x2)0 ，则 x1 x2 是 的整数倍，函数解析式可改为 y cos3(2 x )，函数图象关于 x 对称，函数图象关于点 (,0)对称。其 4 8 8 中正确的命题是 _ 16.若函数 f(x)具有性质：f(x)为偶函数，对任意 x R 都有 f(x)f(x)则 4 4 函数 f(x)的解析式可以是：_ （只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题 17（6 分）将函数 y cos(x 1)的图象作怎样的变换可以得到函数 y cos x 的图象？32 19（10 分）设a 0，0 x 2 ，若函数y cos2x a si
5、n x b 的最大值为 0，最小值 为 4，试求a与b的值，并求 y 使取最大值和最小值时 x 的值。20（10 分）已知：关于x的方程2x2(3 1)x m 0 的两根为 sin 和 cos，(0,2)。求：tan sin cos 的值；tan 1 1 tan m的值；方程的两根及此时的值。答案：CBDCB BBCCC BC 填空：13.x k,k Z 14.2,2 15.16.f(x)cos 4x 或 f(x)|sin 2 x|6 3 解答题：17.将函数y 2cos(x 1)图象上各点的横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标变为原来的一 3 2 半，得到函数 y cos(x 1)的图象，再将图
6、象向右平移 1 个单位，得到函数 y cos x 的 2 2 图象 18.y(sin x a 2 a 2 b 1,1 sin x 1,a 0,当 a 1,即 0 a 2,)4(1)0 2 2 当 sin x a,ymax a2 b 1 0,当 sin x 1,ymin(1 a)2 a 2 b 1 4,2 4 2 4 a 2 b 2 当 时 a 1,当 sin x 时(1 a 2a 2 1 0,(2)a 2 ,1 ,y)b 2 2 4 当 sin x 1,ymin(1 a 2 a 2 4,解得 a 2,b 不合题意，舍去.)b 1 2 2 4 综上：a 2,b 2，当 x 3 时，ymax 0;当 x 2 时，ymin 4 2 sin 3 1 cos 19.由题意得 2 sin m cos 2 tan tan sin 1 1 cos tan sin sin2 cos cos2 cos sin 3 1 2 sin cos 3 1 2 1 2sin cos(3 1)2 2 sin cos m 2 m 3,4 2 3 0 2 方程的两根为 x 3,x 1,又（0，2）1 2 2 2 sin 3 sin 1 2 或 2 cos 1 cos =3 2 2 3 或 6