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1、 圆的面积教案 Last revision on 21 December 2020 南湖小学教师集体备课簿 年级 六年级 科目 数学 课时 一课时 二次备课 课题 圆的面积 主备人 牛宗仁 班 级 备课 教师 教学 目标 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学 重点 圆面积的计算公式的推导与计算。教学 难点 利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。教学 过程 一、复习引新 教师先出示三个平面图形：（平
2、行四边形、长方形、圆）提问：什么叫做面积你能把这三个平面图形围成的面积指给大家看吗(师摸圆)，这是哪个的面积 这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。二、探究新知 1理解圆的面积含义。问：刚才老师摸出的圆，你能说出什么是圆的面积吗学生说，然后翻书对照，再划下来，最后齐读。2推导圆面积的计算公式。问：你们现已会计算哪些平面图形的面积长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样 板书：长方形面积长宽 平行四边形面积底高 你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗教师演示：平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么 我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢请同学们
3、看书 P142。3剪拼图形。(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)。(2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点教师出示把圆分成 32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成 64等份后，拼成的图形，它 的边会怎样图形会怎样让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等 分成 128份、256 份后，拼接成的图形又会怎样呢如果一直这样 教学过程 不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢 4推导公式。(1)请同学
4、观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么(长相当于圆周长的一半，即 r，宽相当于圆的半径 r，)圆面积该怎样计算从圆面积公式 S r2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢请各小组讨论，合作用学具(一个圆的 16 等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。5应用公式计算圆面积。教学例 l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的
5、平方，然后再与 相乘。6巩固练习，完成“练一练”各题。板书 设计 圆的面积 长方形的面积 =长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径 r r S =r r=r2 例 1：r：202=10(m)S：102=314(m2)答：它的面积是 314 m2。作业 设计 一、填表。半径（r）厘米 直径（d）1 米 80 厘米 周长（C）分米 18.84 米 面积（S）二、判断。1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（）3、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长一样大。（）4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（）5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（）教后 反思