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1、1/7 龙文教育学科老师个性化教案 教师 刘涛 学生姓名 黄雨馨 上课日期 2132。学科 数学 年级 六年级 教材版本 人教版 类型 知识讲解：考题讲解：本人课时统计 第（）课时 共()课时 学案主题 圆 课时数量（全程或具体时间)第（)课时 授课时段 教学目标 教学内容 圆的面积 个性化学习问题解决 教学重点、难点 考点分析 教学过程 学生活动 教师活动 知识要点 1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。、圆面积公式 圆的面积公式:圆 r ；变形可得到：=S F
2、(1,2)圆的面积公式：S=r2 2 或=错误!r2 错误!圆的面积公式：S r2 4 或 S=错误!2 注:已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是。（R=r环的宽度。)环形的面积公式:S环=R-r 或 S环 =(-）。如:上图中大圆的半径 R=cm,小圆半径 r=2cm，阴影部分（圆环)的面积得：S环 （-2）=（c）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内 2/7 圆的半径(r），再代入公式计算.一步一步的来，这样不容易错误.注意用公式环 =()计算时，要先算出个平方数，再
3、相减。切忌相减后再平方。、扇形的面积计算公式：S扇 2360n（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的,S=2 是圆的面积，圆一周是 360，旋转一度得到的面积是：=23601，如果是度，自然是 S扇=r2360n.注意 n 是圆心角，如上图。、一个圆，半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里，半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大 9 倍.7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。如:两个圆的半径比即：r1:2=3，那么这两个圆的直径比和周长比都是 23，而面积比是.8、任
4、意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 圆的周长是直径的倍，圆的周长与直径的比是：1 圆的周长是半径的倍,圆的周长与半径的比是 2:1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时,圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小.反之，面积相同时,长方形的周长最长，正方形居中,圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度.(因此起跑线不同）(）每相邻两个跑道相隔的距离是：跑道的宽度（4)当一个圆的半径增加 a 厘米时，它的周长就增加 2a 厘米；当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就
5、增加 a 厘米。1、常用平方数结果 1=11 12 144 13 169 14 16 1=2 16 256 17=89 8=324 19=61 2=400 经验之谈:在计算环形的面积时我们要注意灵活运用，注意大圆和小圆的半径关系，此类题目在考试中变幻莫测!另外我们半径、直径、周长、面积之间的比例关系要掌握,特别注意比3/7 值不是他原来的值,比如，两圆周长比是：4：5,不能错误的理解为它们的周长就是、5,他们的周长是 4、5 的倍数。典型讲练 判断题：1、圆的半径有无数条.（）2、圆的直径是半径的倍。（)3、圆有无数条对称轴.（)、圆的半径都相等。(）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆
6、一样大。（）、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。()、直径总比半径长。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。(）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。.。.。.。.。（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等.。.。（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条.。.。.。.。.。.。()2、圆的周长是这个圆的直径的。14倍.。.。.。.。.。.。.()13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.。.。.。.。.。.。.。.(）、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。.。.。.。（）5、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩
7、大6倍。.。.。.。.。.。.（）1、圆周率等于 3。14.（）17、半径 2 厘米的圆,它的周长是 6。8 厘米.（）18、圆的直径都相等。（）1、经过一点可以画无数个圆.(）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大.(）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。()2、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（）23 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短.（）2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（)25、任何圆的面积总是它的半径的倍。（)选择题:1、圆周率的值（）。A 等于。1 B 大于 3。14 小于 3。4 2、一个圆的半径米，那么它的周长和面积相比，（）。A 面积大 B 周长
8、大 C 同样大 D 无法比较 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。线段 B 直线 射线 、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形,其周长(）。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大(）。4/7 2 倍 B 4 倍 C 倍 D 无法确定、圆中最长的线段是圆的(）。A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积(）。A 相等 B 不相等 无法比较 8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 9、画圆时，（）决定圆的位置，（)决定圆的大
9、小。圆规 半径 C 圆心 D 无法确定 10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 11、小圆半径厘米，大圆半径厘米，大、小圆直径的比是（);大、小圆周长的比是(）;大、小圆面积的比是（）。A 2：3 B 3：2 C 4：9 D 9：4 12、把一个直径0 厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是（)。4 B 6.8 C 4.4 D 514 13、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆,如果围成正方形，它的边长是(）A 5.2 分米 B 12。56 分米 628 分米 。1分米 14、一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大(）倍，周长扩大（
10、)倍，面积扩大（）倍.2 B a C 2 D 2 F 2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。()半径 直径 周长 D 圆心的位置 1、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法（）S=B S（d2）2 C S(2）前三种都可以 17、下面的图形只有两条对称轴的是(）A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 圆 18、在 一 个 长 5 厘 米、宽 厘 米 的 长 方 形 中 画 一 个 最 大 的 圆，它 的 半 径 是()。A 5 厘米 B 厘米 .厘米 1。5 厘米 19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长厘米的正方形相比，它们的面积()。圆的面积大 正方形的面积大 一样大 D 无法比较 列式计算:1
11、、小红沿直径 6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了 9 圈,每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？3、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米?4、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米？5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位:厘米)0 6、一个圆形花坛的直径是 2.2 米，它的周长多少米？7、一个圆形水池的半径 6 米。小明沿着水池边走了圈，一共走了多少米?5/7 8、小红家圆桌的直径。2 米,买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，
12、这时距中点还有 15 千米。已行了多少千米?10、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的109，比计划节约 18 万元.计划投资多少万元？11、学校圆形大钟的时针长 75 厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米?2、一根铅丝长 62.8 分米,用它做成两个大小相同的圆,每个圆的半径多少分米?13、在边长厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少?14、一个半圆的直径分米,这个半圆的周长多少分米？15、一辆自行车轮胎的外直径 71 厘米，如果每分钟转 100 圈，这辆自行车一小时能行多少米？16、小明家买了 31。4 米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏？17、在长 6 分米，宽 4 分米的
13、长方形中画一个最大的圆,圆的周长多少分米?18、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米?9、一辆自行车轮胎的外直径 7厘米，如果每分钟转00 圈，通过一座09 米的大桥需要多少分钟？2、一只大钟的分针长0 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？21、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了 25。12 厘米.它的分针长多少？2、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了0 圈多了。米.这棵树的直径大约多少米?23、一个半圆的半径 8 分米，这个半圆的周长多少分米？、一个半径 10 米的圆形花坛,它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米?2、
14、一根长 5 米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？26、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是0 米,它能喷灌的面积多少平方米?7、一元硬币的半径是 12 厘米,求它的周长和面积。28、用一块边长 6 分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？2、一根14 米的绳子，用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大？大多少？30、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去 0.88 米。苗圃的面积多少？1、在长分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少?3、在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是
15、多少?3、一个环形铁片的内圆半径厘米，外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。34、一个环形花坛的外直径 100 米，内直径 60 米。环形花坛的面积多少平方米?、一个底面周长7.米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？3、一块手表的分针长 1。8 厘米，它的针尖一昼夜走多少米？37、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷 5 米。能喷灌的面积最多是多少？38、一根钢管的横截面是环形。内圆半径厘米，外圆直径 10 厘米.钢管的横截面积多少平方厘米？9、一个圆形喷水池的周长 628 米，在离水池边米的外面围上栏杆.栏杆长多少米？0、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 8厘米。要骑过 12米长的钢丝,
16、车轮要滚动多少周？41、一辆汽车轮胎的外直径 12 米,如果每分钟转 200 周，这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米)42、一个圆形花圃的周长 62。8 米,它的占地面积是多少？3、把一张周长 24 分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少?44、一块手表的分针长 2 厘米，它的针尖一昼夜走多少米?45、一根长 3 米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？46、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 20 米,它能喷灌的面积多少平方米?6/7 47、下图池塘的周长 2512 米，池塘周围(阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路
17、的面积是多少？栏杆长多少米？48、一捆铁丝 500 圈,每圈直径 40 厘米。这捆铁丝长多少米?9、一个圆形喷水池的周长 62米，在离水池边米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？50、两个圆半径的和 2 厘米,一个圆直径10 厘米,另一个圆的面积多少?1、一个圆形花池，直径 4。2 米，它的周长和面积各多少？2、一个圆形牛栏的半径 12 米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上 5 圈?（接头忽略不计）、一种压路机的前轮直径 1.5 米，宽 2 米.如果每分钟滚动 5 圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？4、学校圆形大钟的时针长 8厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米？55、一辆自行车轮胎的
18、外直径 70 厘米，如果每分钟转 10 圈，通过一座 110米的大桥需要多少分钟?（保留整数）56、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径 40 厘米。要骑过 3.米长的钢丝,车轮要滚动多少周?、一只挂钟的分针长 1.5 米，经过 45 分钟后，分针针尖走过的路程是多少？58、一根 25.12 米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？59、用 6米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去。2 米。苗圃的面积多少？0、一个环形花坛的外直径 20 米，内半径 8米。环形花坛的面积多少平方米？61、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 10圈，通过一座 199 米的大桥
19、需要多少分钟？6、一个直角三角形的面积 12 平方厘米，一条直角边厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少?63、一根绳子用去51，正好用去 6.28 米.剩下的绳子围成一个圆,圆的面积多少?64、一个圆形粮仓，底面半径 4 米,这个粮仓的占地面积是多少平方米？65、做一个直径 1.米的圆桌面,至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？(得数保留一位小数）课堂练习 课后作业 学生成长记录 本节课教学计划完成情况:照常完成 提前完成 延后完成 _ 学生的接受程度:4 3 1 _ 学生的课堂表现:很积极 比较积极 一般积极 不积极 _ 学生上次作业完成情况：优 良 中 差 存在问题 _ 学管师（班主任）_ 7/7 备 注 学生签名 班主任审批 教学主任审批 一对一课后作业：做题认真、细心，下次课要给老师检查哦!学生姓名：家长签字：求各图的周长和面积:(单位：米）1、2、5、求阴影部分面积（单位：厘米）1、2、3、4、1 5、8 6、5 、1厘米|8、图中圆与长方形面积相等，长方形长 6。2米。阴影部分面积多少平方米？