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1、 学员姓名：学科教师：年 级：辅导科目：授课日期 年月日 时 间 A/B/C/D/E/F 段 主 题 组合图形的周长和面积 教学内容 1熟练掌握基本图形（圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等）的面积计算公式；2会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积。（此环节设计时间在 10-15 分钟）教法指导：根据上次课的预习思考中的一些常见公式，完成以下几题。可以设置为学生间相互 PK。1圆的周长是直径的（）A、3.14159 倍；B、3.14 倍；C、3 倍；D、倍 2圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、周长扩大为原来的 9 倍 B、周长扩大为原来的 6 倍 C、周长扩大为原来的 3 倍 D、周长
2、不变 3圆的半径不变，圆心角扩大为原来的 2 倍，则（）A、弧长扩大为原来的 4 倍 B、弧长扩大为原来的 2 倍 C、弧长不变 D、弧长缩小为原来的一半 4圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、面积扩大为原来的 9 倍 B、面积扩大为原来的 6 倍 C、面积扩大为原来的 3 倍 D、面积不变 5周长相等，面积最大的图形是（）A、正方形；B、长方形；C、圆；D、它们的面积也相等 6圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A、扩大为 4 倍；B、扩大为 16 倍；C、不变；D、扩大为 2 倍 7一个扇形的半径扩大 2 倍，圆心角扩大 3 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大
3、 18 倍 D、扩大 12 倍 8一个扇形的圆心角扩大 3 倍，弧长扩大 6 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 9扇形的面积是 157 平方厘米，它所在的圆面积是 1256 平方厘米，则扇形的圆心角是 度。10已知圆心角为 120的扇形弧长为 12.56 厘米，则扇形的面积是 平方厘米。答案：1、D；2、C；3、B；4、A；5、C；6、D；7、D；8、D；9、45；10、37.68；（此环节设计时间在 50-60 分钟）例题 1：如图，有一只狗被缚在建筑物的墙角，这个建筑物是边长 600 厘米的正方形，缚狗的绳子长 20 米，现狗从
4、 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？220666建筑物A 教法指导：要求学生利用圆规来进行画图，通过画图来理解本题 281420666建筑物A 解：113.1420 2=31.43.14 14 2=21.9844 113.14 8 2=12.563.142 2=3.1444 路程全长：31.4+21.98+12.56+3.1469.08()米 答：狗从 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑 69.08 米。试一试：如图，一只羊被 4 米长的绳子拴在长为 3 米，宽为 2 米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到 0.01 平方米）
5、教法指导：本题需要先用圆规进行作图 解：2222704901902360360360 5341.614（平方米）答：这头羊能吃到草的草地面积约为 41.61 平方米 例题 2：如果，直径 AB 为 3 厘米的半圆以 A 点为圆心逆时针旋转 60，使 AB 到达 AC 的位置，求图中的阴影部分的面积。60CAB 分析：从图中可以看出，阴影部分的面积等于图形总面积（扇形半圆）减去空白部分的面积（半圆）；以 AB（或 AC）为直径的半圆面积称为a；扇形 ABC 的面积称为b 阴影部分的面积为：abab 26034.71360b 答：阴影部分的面积是 4.71 平方厘米。试一试：如图，ABCD是一个正
6、方形，2EDDAAF，阴影部分的面积是多少？解：()()()SSSSSSS正阴扇扇小扇 2245222.43360SSS正阴小扇 或分步列式计算：（1）21122 21.1442 （2）12 240.864 （3）21452 220.432360 1.140.860.432.43S阴 答：阴影部分的面积是2.43。例题 3：如图，正方形的边长为 10，那么图中阴影部分的面积是多少？ECDAB 解析：图中阴影部分的面积是以 AD 为直径的半圆面积减去 ADE 围成的空白部分面积。ADE 围成的空白部分面积=三角形 ACD 面积-扇形 CDE 面积 2211455(10 1010)28.52236
7、0S阴 试一试：如图，矩形的长为 4，宽为 5，求阴影部分的面积？54FECDAB 解析：设 DCBF 围成的面积为S空 A B D CA DCESSS阴空扇形 ADF=ABCDSSS空扇形 答案：12.185 此环节设计时间在 30 分钟左右（20 分钟练习+10 分钟互动讲解）。1如图是以边长为 40 米的正方形 ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 长为半径的弧与以 CD、BC 为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）小杰沿着这个花坛边以相同的速度跑了 6 圈，用去了 8 分钟。求（1）花坛（图中阴影部分）面积；（2）小杰平均每分钟跑多少米？解：2212040 40404S 16003602
8、730.4 11402022Cd半圆 904020180180nlr 2022060188.4C（米）188.46 8141.3 （米/分钟）答：花坛面积为 2730.4 平方米，小杰平均每分钟跑了141.3米 2某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为 4，两个小圆半径均为 2，求图中阴影部分的面积。精确到 0.1 答案：2223(42)21340.84S 3如图，ABCD 是正方形，边长是 8 厘米，BE=4 厘米，其中圆弧 BD 的圆心是 C 点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？DACBE DACBE 解析：阴影部分的面积1(-)AD
9、EADEBCDSSSSSS正方形扇形 211(84)4(8 8824(64 16)164010.2424S 或阴影部分的面积：联结 DB，()DBEBCDBCDSSSS扇形 补充类试题：如图，三角形 ABC 是直角三角形，AB=20，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小 23，求 BC的长？解：设阴影 1 的面积为1S；阴影 1 的面积为2S，空白的面积为S空 因为2123SS；所以21()()23SSSS空空；即=23ABCSS半圆 2112010232218BCBC （此环节设计时间在 5-10 分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总
10、结回顾。圆的面积公式：扇形的面积公式：圆的周长公式：扇形的弧长公式：组合图形的面积计算技巧：2120DCBA当堂巩固：1如图，已知正方形ABCD的边长为 5，正方形CEFG的边长为 3，求图中阴影部分的面积（为 3.14）EFDACBG 答案：FGCEFGC(-BEFECFBEFSSSSSS）阴正方形扇形）21198 3-(93)310.065244 2如图，两个正方形的边长分别是 6 和 5求图形中阴影部分的面积 答案：1116 65655566 66 6928.26224S 阴影 预习思考：对六年级第一学期数的整除、分数、比和比例、圆与扇形章节进行复习，可以根据以下思维导图进行复习，下次课会有个阶段性检测。