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1、 第1页（共5页）福建省八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1（4 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D 2（4 分）下列四个点，在直线 yx+2 上的点是（）A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（1，1）3（4 分）在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A，B1，2 C4，5，6 D，4（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DOAOC，OBOD 5（4 分）下列曲线中
2、，不表示 y 是 x 的函数图象的是（）A B C D 6（4 分）将直线 y2x1 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5 By2x3 Cy2x+1 Dy2x+3 第2页（共5页）7（4 分）如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角AOB 走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB他们踩伤草坪，仅仅少走了（）A4m B6m C8m D10m 8（4 分）直线 ykx1 经过点 A，且 y 随 x 的增大而增大，则点 A 的坐标可以是（）A（2，3）B（1，2）C（1，3）D（3，4）9（4 分）如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC
3、 的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A四边形 ADEF 一定是平行四边形 B若B+C90，则四边形 ADEF 是矩形 C若四边形 ADEF 是菱形，则ABC 是等边三角形 D若四边形 ADEF 是正方形，则ABC 是等腰直角三角形 10（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB4，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CEDF，BE，CF 相交于点 H若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 3：4，则BCH 的周长为（）A24 B2 C2+4 D2+4 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 a 的取值范围为 12（4 分
4、）如图，菱形 ABCD 中，D150，则CAB 的度数为 13（4 分）正比例函数 ykx 的图象经过点（1，2），则 k 14（4 分）我国古代著作周髀算经中记载了“赵爽弦图”如图，若勾 AE6，弦AD10，则小正方形 EFGH 的面积是 15（4 分）已知一次函数 ykx+b（k0），当 0 x2 时，对应的函数 y 的取值范围是2y4，则这个函数解析式为 16（4 分）如图，在ABCD 中，B60，BC8，点 E 在 AB 边上，连接 ED，EC，以 EC，ED 为邻边作EDFC，连接 EF，则 EF 的最小值为 三、解答题（共 9 小题，共 86 分）17（8 分）计算：（1）（+1）
5、+18（8 分）如图，点 E，F 在ABCD 的对角线 BD 上，且 BEDF求证：AECF 第3页（共5页）19（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段请在所给网格中按下列要求画出图形（1）画一条线段 AB；（2）以（1）中的 AB 为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形（说明：直角三角形的顶点均为小正方形的顶点）20（8 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点O，且 OAOD求证：四边形 ABCD 是矩形 21（8 分）一次函数 y2x+4 的图象经过点 A（a，6）（1）在平面直角坐标系内
6、画出该函数的图象；（2）求 a 的值 22（10 分）为了鼓励居民节约用电，某市对每个家庭的月电费采用分段计费的方式：当月用电量不超过 240 度时，实行“基础电价”；当用电量超过 240 度时，其中的 240 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费应缴电费 y（单位：元）与月用电量 x（单位：度）之间的关系如图所示（1）求出当 x240 时，y 与 x 的函数表达式；（2）若晓亚家六月份缴纳电费 132 元，求晓亚家该月的用电量 第4页（共5页）23（10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BEDF3（1）求证：四边形 A
7、ECF 是菱形；（2）求线段 EF 的长 24（12 分）平面直角坐标系 xOy 中，经过点（1，2）的直线 ykx+b，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）当 b3 时，求 k 的值以及点 A 的坐标；（2）若 kb，P 是该直线上一点，当OPA 的面积等于OAB 面积的 2 倍时，求点 P 的坐标 25（14 分）（1）如图 1，ABCD 和 AEFG 均为正方形，连接 EB，GD求证：EBGD；（2）如图 2，若 ABCD 和 AEFG 均为菱形，连接 EB，GD试问：当EAG 和BAD 满足怎样的关系时，EBGD？说明理由；（3）如图 3，若 ABCD 和 AEFG 均为矩形，且 AEAB，AGAD，连接 ED，GB探索线段 ED，BG，AE，AG之间的数量关系，并证明 第5页（共5页）