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1、 1 浙 江 树 人 大 学 2002/2003 第一学期 期末考试卷（A）课程名称：高等数学（C 理）年级、专业：姓名：学号：成绩：一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共40分）1函数y=ln（x21）的定义域为()A.(-,+);B.(0,+);C.(-,-1)(1,+)D.(-1,1)2当x 0时，xcos1与下列哪个函数是等价无穷小()A.x;B.1-x;C.x2;D.221x 3 函数 23122xxxy的间断点是()A.x=1;B.x=2 C.x=-1;D.x=1或x=2 4 函数xxy4的单调减少区间是（）A （-，-2）(2，+)；B.（-2，2）；C.（-，0）（
2、0，+）；D.（-2，0）（0，2）。5 下列说法正确的是（）A f（x）在x0有定义，则f（x）在x0连续；B Bf（x）在x0连续，则f（x）在x0可导；Cf（x）在（a，b）内的原函数存在，则f（x）在（a，b）内可导；Df（x）在（a，b）内连续，则f（x）在（a，b）内的原函数存在。6 003tan)(xxxaxxf在点x=0 处连续，则a=（）A 3；B.31；C.1；D.0 7 下列函数中在x=-1处连续但不可导的函数是（）A y=（x+1）|x+1|；B.y=ln（x+1）；C.y=sin3x；D.y=x3+2x+1 8 设在区间(a,b)内，)()(xgxf，则在(a,b)内
3、f（x）与g（x）必（）A 恒等；B.仅相差一个常数；C.均为常数；D.不相等。9若函数f（x）有原函数，则原函数有（）A一个；B两个；C无穷多个；D以上说法都不对。2 10下列函数中哪一个是sin2x的原函数（）Asin2x；B.x2sin21；C.cos2x；D.x2cos21。11dxex2（）ACex221；B.Cex2；C.Cex2；D.Cex221。12dxxxln1（）Alnx+C；B.ln|lnx|+C；C.Cx 2ln21；D.ln2x+C。13dxxfxf)()(=（）A ln|f(x)|+C；B.Cxf2)(21；C.f(x)f(x)+C；D.Cxf2)(21。14.下列
4、等式正确的是（）A.01lim202xexx；B.)()(xfdxxf；C.cxfdxxxf)1(1)1(2 ；D.)1sin(6)1(sin223xxx。15.如果x=2,x=0.01,则23|)(xxd（）A 1.2；B.0.12；C.0.012；D.0 16当x 1时，下列各式成立的是（）A exex；B.exex；C.xeex；D.2xex 17函数xxey在-1，2上的（）A 最大值为1e；B.最小值为0；C.最小值为1e；D.最小值为22e 18若（x0，f（x0）是曲线y=f（x）的拐点，则（）A 0)(0 xf；B.0)(0 xf或)(0 xf 不存在；C 0)(0 xf；D.
5、0)(0 xf 19下列曲线中既有水平渐近线又有垂直渐近线的是（）A)1(xxeyx；B.2122xxy；C.)1ln(2xy；D.11sinxy 20设xexf2)(,则dxxxf)(ln()3 A.lnx+C；B.-lnx+C；C.Cx21；D.Cx21 二、计算下列极限（每小题5 分，共10分）1 xxxx11lim 2.)1311(lim31xxx 三、求下列导数或微分（每小题5 分，共20分）1)1(cos32xy，求dy；2.21lnxxy；求y；3 设2yxey，求0 xdxdy 4.设34221ttytx，求22,dxyddxdy 四、求下列不定积分（每小题5 分，共20分）4 1.dxxxln21 2.dxxx)1)(1(12 3.dxxx2211 4.dxexx2 五、应用题（10分）将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问如何旋转才能使此圆柱体的体积最大。