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1、 试题 1、求传递函数为 H(S)=5 的系统对正弦输入 x(t)=10sin 的稳态响应 y(t),并求出幅 0.01S 1 值误差和相位误差。答：由频率保持性知 y(t)=10|H()|sin+()且 H()=S 5 1 ()2 4.23 1 (0.01 62.8)2 (w)=-arctg()=-tg-1=-32 y(t)=)幅值误差为 5=，相位误差为 32 2、实现不失真测试的条件是什么分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。答：.测试装置实现不失真测试的条件是 A()=A0=常数 ()=-t 0 为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数 原则上越小越好，对于二阶装置
2、一 般选取 =，=0 n。3、用一阶量仪作 100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在 5%以内，则该量仪 的时间常数 应设计成多大 答：一阶量仪的频率响应函数 H(j )1,幅频特性 H()1/1 ()2 ，欲误差小于，H()应大于 已知 1 j 2 f 200 5%,故:1/1(200 )2 应大于,解得:0.000523 4、某光线示波器的振动子输入 i(t)为单位阶跃，输出(t)如下图所示的衰减振动，试 根据图中数据确定该振动子的固有频率 n 及阻尼比。答：由图可见衰减振动的周期为=6.28 10 3 s 1000，相应 d 2 f d 1000r/s 即衰减振动的频率 f d 6
3、.28 阻尼比 与振幅衰减的关系为 ln M 1 2/1 2，图中注明 ln M 1 2 M 2 M 2 故有/1 2 1，解得 1 0.707 2 衰减振动 d 与无阻尼振动 n 的关系为 dn 1 2 代入 值，得 n 2 d 1410r/s 5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中 0 为该传感器的固有角频 率，为被测角频率，其阻尼比 为，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传 感器应工作在什么条件下（2）f0=10Hz 时，其工作最低频率(f)范围应为多少 答：（1）应工作在 0 的条件下。（2）f (7 8)f 0，即 f 70 80Hz。此时幅值误差很小，相位
4、差接近 180，成 为一个反相器。6、用时间常数为秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在 5/100 以内，求 该装置能够测量的正弦信号的最高频率。6、2、用传递函数为 的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在 5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少 解：（1）已知一阶系统误差公式。（2）解得 w=7、用一个时间常数为秒的一阶装置去测量周期分别为秒，秒和秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少 8、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比 为=。用该传感器作频率为 400Hz 正弦力测试时，其幅值比 A()和相角差()各为多少
5、 若用其测量频率为 400Hz 的方波信号，输出信号是否失真为什么作出输出信号的波形 图。9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y=2 103x。y:水银柱高（m），x:被测温度（）求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温是频率为的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。10、一滤波器电路如图所示，R=，C=2uF，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器 2）确定频率响应函数 H()以及滤波器的截止频率;3）当输入信号 ux=100cos(1000t-45)时，求输出信号 uy,并比较其幅值及相位关系。
6、ux uy 11、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度 Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏 度为 Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为 Sp=5pc/Pa，该测试 系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa，试问：（1）电荷放大器的灵敏度 Sv 应调为何值 (v/Pc)（2）用该测试系统测 40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少 12、想用一个时间常数=秒为一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%以内，试问：（1）该装置所能测量的正弦信号的最高频率 f 为何值 （2）利用该装置测量周期为 秒的正弦信号，其幅值误差将为多少 13、一测
7、试装置如图所示，R 为电阻，C 为电容，均为定值，输入 X，输出为 y。（1）试求该装置的频响函数 H（）。（2）该装置是什么类型的滤波器如R=350K，C=1000 F，求它的截止频率 f 14、一潜水器携带一种时间常数为秒和压力计，并以每秒米的速度下潜，假设水 深每增加米，潜水器所受压力增加公斤，当压力计指示为公斤时，则实际该 潜水器受压多少公斤（要求有详细计算过程）15、用一阶测量仪器测量 100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于 5%，问仪器的 时间常数 T 的取值范围。若用该仪器测 50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多 少（10 分）1 1 答：一阶装置,仍有
8、 H(s)H(f)Ts 1 1 (T 2 f)2 1 2 同 一 f,T 越大,H(f)越 小.今 f=100Hz,测 量 误 差 小 于 5%，即 H(f)0.95,求 出 T 5.23 10 4 秒用该仪器测 50Hz 的正弦信号 ,有 H(f)0.9868,(f)argtg(2 Tf)9.32 即振幅误差是%,相位滞后是 9.32 16、用时间常数为的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的 幅值误差小于 5%，问被测参数变化的最高频率是多少如果被测参数的周期是 2s 和 5s，问幅 值误差是多少（10 分）答：对一阶装置 ,有 H(s)1 s 1 H(f)1 1
9、(2 f)2 1 2 今 0.5，有 H(f)1 1 (2 f)2 1 2 幅值误差小于 5%,应 H(f)0.95，求出 f 0.1Hz。（4 分）对被测信号：周期是 2s,f1 0.5Hz,H(f 1)0.537，幅值误差为%（3 分）周期是 5s,f 2 0.2Hz,H(f 2)0.847，幅值误差为%（3 分）17、已知一阶低通滤波器的频率特性为H(f)1(1 j 2 f )，式中=，当输入信号 x(t)0.5 cos10t 0.2 cos(100t 45)时，求其输出 y(t)并比较 y(t)与 x(t)的幅值与相位有何 区别。（10 分）解：H(f)1(f)arctg 2 f 1
10、42 f 2 2 信号 x(t)的频率构成为：10 f2 100（2 分）f1 2 2 对 f1:A1(f 1)1 4 对 f2:A2(f 2)1 4 2 2 1 0.894 1(f1)arctg 2 10 26.57 （3 分）0.05 10 2 2 0.052 2 1 0.196 2(f2)arctg 2 100 0.05 78.69（3 分）100 2 2 0.05 2 2 y(t)0.5 0.894cos(10t 26.57)0.2 0.196 cos(100t 45 78.69)0.447 cos(10t 25.57)0.0392 cos(100t 123.69)（2 分）18、析周
11、期信号 x(t)=+(100t-/4)通过一个传递函数为 H(s)=1/+1)的系统后所得的 稳态响应。(12 分)18、2、求输入信号 xi(t)1 装置后 0.2 cos(100t 45）通过 H(s)0.005s 1 得到的稳态响应 xo(t)。19、待测压缩机转速为 1000 r/min，现有级精度，量程为 1000 r/min 及级精度，量程为 3000 r/min 的两个转速，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。20、已知一个二阶测量装置，阻尼比=，fn=1200Hz,问：输入 240Hz 和 480Hz 的信号时 A（）和 ()是多少若阻尼比 变为和，A（）和 ()又各是多少
12、21、已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率 fn=1200Hz,=。试求 当测量信号(t)=sin2 ft+sin6 ft+sin10 时其 幅 ft值、相位变化，其中 f=600Hz。最后请用幅频、相频图作出定性解释。22、对某量进行了 8 次测量，测得值为：,求测量量的最佳估计值和测量不确定度。1.5 41 2 n 2 3.5s 0.5 和 s2 1.4 n s 23、试求传递函数分别为 n 的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。24、已知 RC 低通滤波器的传递函数为 1，其中 0.001s，求 A()和 H(s)=s 1 ()。输入一信号求幅值误差和相角误差 25、
13、已知 RC 高通滤波器的传递函数为 H(s)=s，其中 0.001s，求 A()s 1 和 ()。输入一信号求幅值误差和相角误差频率远高于固有频率，幅值相角如何变化 26、某一压电式压力传感器的灵敏度已调到 S1=90pC/Mpa，把它和一台灵敏度 S2 调到 pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度 S3 已调到 20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。答：传感器-电荷放大器-光线示波器 绘图正确 5 分 S=S1*S2*S3=90*20=9(mm)(5 分)27、某压电式传感器的灵敏度为 MPa,将它与增益为 nC 的电荷放 大器相连，而电
14、荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵 敏度为 20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为 时，记录笔在纸上的偏移量是多少 答：设 S1=MPa，S2=nC，S3=20mm/V 则 SS1 S2 S3 99.9 0.005 20=（mm/MPa）（5 分）S x 当压力 P P,x=3.5 9.99 34.965（mm）（5 分）时：28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有 频率为 n，阻尼比为，问使用该传感器作频率为 的正弦力测试时，其幅值比 A()和相位角差()各为多少。答：H(s)n 2 2 n s 2 s n 得 H(j )n 2 （2 分）)
15、2 2 n(j)(j n 1 2 ()（4 分）()arctg n（4 分）A()1 ()2 2 4()2 1 (n)2 n n 29、用一个时间常数为的一阶装置去测量周期为 1s 的正弦信号，问幅值误差将是多少（10 分）1 答：由系统为一阶系统可知：H(s)=s 1 其中 0.35S，由信号周期为 1S 可知2 rad/s（1 分）1 可知 H()=j 1 A()1 )2 则 1(（1 分）1 A()1 1 )2 1 (（4 分）=%（1 分）30、已知二阶的力传感器，固有频率为 800HZ，阻尼比为，用此传感器来测量 400HZ 的正弦变化力时，求：(1):A（）和（）;(2):若该装置
16、的阻尼比为，求此时的 A（）和（）。31、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度 Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为 Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为 Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa，试问：（1）电荷放大器的灵敏度 Sv 应调为何值 (v/Pc)（2）用该测试系统测 40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少 s sP sV sX 答：.sV s 0.5 0.005 (V/Pc)sX 5 20 sP 2.x 40 0.5 20(mm)32、首先将他与增益为 5mV/nC 的电荷放 在使用灵敏度为 80nC
17、/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，大器相连，电荷放大器接到灵敏度为 25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪 的输出变化 30mm 时，压力变化为多少 答：（1）求解串联系统的灵敏度。（2）求压力值。33、用一时间常数为 2s 的温度计测量炉温时，当炉温在 200 400 之间，以 150s 为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少 答：（1）已知条件。（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为 （3）输入为 200、400 时，其输出为：y=A(w)200=()y=A(w)400=()34、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量
18、 的数值为，同时测得其周 期为。设已知装置的静态增益为 3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：（1）求解阻尼比、固有频率。（2）求解传递函数。传递函数为：将，将，和 代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率 响应 35、图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压 的 关系可用二阶微分方程来描述，即 设其中动圈部件的转动惯量 为，弹簧刚度为 ，线圈匝数 为，线圈横截面积 为，线圈内阻 为，磁通密度 为 和信号内阻 为。1)试求该系 统的静态灵敏度。2）为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中改进后系统的灵敏度为多少 动圈式磁电指示机构 答：1）因为信号静态时 所以 因此信号的静态灵敏度 2）所以=改进后的灵敏度