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1、 试题 5 1、求传递函数为 H(S)=5 的系统对正弦输入 x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应 y(t)，并求 1+0.01S 出幅值误差和相位误差。答：由频率保持性知 y(t)=10|H(3)|sin(62.8t+$(3)且 I H(3)|=S _ 5=4.23 Ji+(仞)2 J+(0.01 X62.8)2-1$(w)=-arctg(T 3)=-tg(0.01 x 62.8)=-32 y(t)=42.3sin(62.8t-32 )幅值误差为 5X 10-42.3=7.7,相位误差为 32 2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证 不失真测试
2、。答：.测试装置实现不失真测试的条件是 A(3)=A 0=常数$(3)=-t 0 3 为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数T原则上越小越好，对于二阶装置一 般选取 E=0.6 0.8,3=0 0.58 3 n。3、用一阶量仪作 100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在 5%以内，则该量仪 的时间常数应设计成多大？答：一阶量仪的频率响应函数 HjJ 1一,幅频特性H(J=1/.1 (.J2,1+j T 欲误差小于 5%,H(J应大于 0.95,已知川=2二f=200二 故:1/.1(200二 J2 应大于 0.95,解得:：0.000523 i(t)为单位阶跃，输出 列如下图所示的衰减
3、振动，试 根据图中数据确定该振动子的固有频率，n及阻尼比 4、某光线示波器的振动子输入 答：由图可见衰减振动的周期为 6.28ms=6.28 10 s 31转勘锦出问 1 即衰减振动的频率fd二1000，相应 壮=2二fd=1000r/s 6.28 阻尼比与振幅衰减的关系为 lnMt必/厂2，图中注明忻2二 故有匚/；1了=1，解得匚=0.707 衰减振动,与无阻尼振动,的关系为-2 代入值，得.n=:2-.d=1410r/s 5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中0为该传感器的固有角频 率，为被测角频率，其阻尼比 为 0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该 传感
4、器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz 时，其工作最低频率（f）范围应为多少?答：（1）应工作在.:.-0的条件下。（2）f （7-8）f0，即f70-80Hz。此时幅值误差很小，相位差接近 180，成 为一个反相器。6、用时间常数为 0.001 秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在 5/100 以内,求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。6、2、用传递函数为 1/（0.002%+1）的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在 5%以下,试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？解：（1）已知一阶系统误差公式 1 一 _ P=3.5MPa时：P,：x=3.5 9.9
5、9=34.965(mrjn(5 分)传感器 电荷放大器 光线示波器 28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有 频率为n,阻尼比为E，问使用该传感器作频率为的正弦力测试时,其幅值比A（3）和相位角差M 3）各为多少？。答：HCsn 出 2计）（4 分）（）_-arctg-（4 分）1-汁）2 n 29、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期为1s的正 弦信号，问幅值误差将是多少？（10分）其中.=0.35S 由信号周期为1S可知，二2二rad/s（1分）1 可知 H（3）=j 1 =0.586=58.6%（1 分）30、已知二阶的力传感器，固有频率为 800HZ 阻尼比
6、为 0.14,用此传感器来测量 400HZ 的正弦变化力时，求：（1）:A（3）和（3）;（2）:若该装置的阻尼比为 0.7，求此时的 A（3）和（3）。31、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度 Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为 Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为 Sp=5pc/Pa，该测试系统 的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa，试问:-n（j J 2 制）:d 分）答：由系统为一阶系统可知:1 H（s）=A（1（）2（1分）1-AC）=1-1.1（）2（4分）(1)电荷放大器的灵敏度 Sv 应调为何值(v/Pc)?(2)用该测试系统测 40Pa
7、 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少?s 0 5 答：.Q 0.005(V/Pc)Sp X SK 5 X 20 2.x=40 0.5 二 20(mm)32、在使用灵敏度为 80nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 5mV/nC 的电荷放 大器相连，电荷放大器接到灵敏度为 25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的 输出变化 30mm 时，压力变化为多少？答：(1)求解串联系统的灵敏度。5=xjaxj3=80 x5x25(2)求压力值。33、用一时间常数为 2s 的温度计测量炉温时，当炉温在 200C 400 C之间，以 150s
8、为周期，按正弦规律 变化时，温度计输岀的变化范围是多少？答：(1)已知条件。x(f)=Asin wf=o gin 兰 f 2疋 2怎 w=T 150(2)温度计为一阶系统，其幅频特性为 （3）输入为200C、400C时，其输出为:y=A(w)X 200=200.7(C)y=A(w)X 400=401.4(C)34、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量 j 訂的数值为 1.5，同时测得 其周期为 6.28s。设已知装置的静态增益为 3,试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响 应。解：（1）求解阻尼比、固有频率。=-1-=-0.128 需）5水誇+1 w=1
9、.008 A/1-01282（2）求解传递函数。A(w)=L0035 传递函数为：将 叫二L00切，,=3=K -r S+2鼻岸+(D：c 1.00 計?+2x012 8x LOO 8y+L0082 3,054 _ 2+0.25 8J+1.018&.将-，：-和厂 M弋，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率 响应 iZ H（j 筑）=-5-1-0 他）+2 彳（叽）-3 _ 3;2x0128；0.256 35、图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角匸和信号源电压_.的关系可用二阶微分方程来描述，口 I de nAB d&丹 nAB T1 即 r dt r（Rj+R）dt 尸（必+Rj 设
10、其中动圈部件的转动惯量 为 二.1，弹簧刚度为 1：/J，线圈匝数；为：.丨，线圈横截面积 为i f，线圈内阻 二为磁通密度J为1 工和信号内阻I：为11-O 1）试求该系 统的静态灵敏度。2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？答:1）因为信号静态时 所以 a 动圈式磁电指示机构 dO dQ A =U di dt 因此信号的静态灵敏度-丄啊咚皿说 At/产(耳+RJ 10 x(125+75)nAB 2)-+-100 x10 x150 v 10 2x W3 x(125+75+0)X V 2.5x 10_s=0.7 所以-=6781.2 一 改进后的灵敏度 7 nAB 100 x10 x150 K&+Rt+竝)IO3 x(125+75+6781.2)