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1、八年级数学试题 第1页(共 6 页)20212022 学年第一学期八年级期末质量抽测 数学试题（考试时间：120 分钟；满分：150 分；考试形式：闭卷）说明：1.本试卷仅供选用学校使用.2.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效.3.试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 A B C D 2要使分式1xx有意义，则 x 的取值范围为 Ax1 Bx0 C1x D0 x 3下列每组数分别是小木棒的长度，用它们
2、能摆成三角形的是 A3cm，4 cm，8 cm B8cm，7 cm，15cm C13cm，12cm，20 cm D5cm，5 cm，11 cm 4如图，AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，BD5，则 CD 等于 A10 B5 C4 D3 5下列运算正确的是 A2a-a2 B(a-1)2a2-1 Ca6a3a2 D(2a3)24a6 6在ABC 和ABC中，已知 A A，ABAB，添加下列条件中的一个，不能判定ABCABC成立的是 AACAC BBCBC CBB DCC D B C A 第4题图 八年级数学试题 第2页(共 6 页)7若nxxmxx4122-，则m的值是 A3 B-3 C1
3、 D-1 8如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若250，则1 的度数是 A80 B90 C100 D120 9下列各式是完全平方式的是 Ax2-x+14 B1+4x2 Ca2+ab+b2 Dx2+2x-1 10如图，在ABC，ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE.以 下四个结论：BD=CE；ACE+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180.其中结论正确的个数是 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算：0=_ 12分解因式：3x
4、2-3y2=_ 13计算：24a2b8ab=_ 14 在 RtABC 中，C=90，点 D 在边 BC 上，BD=AD，B=DAC，若 DC=1，则 BC=_ 15若1322=+ba，a-b=1，则 ab 的值是_ 16 如图，在四边形 ABCD 中，ADCD，ABBC，DAB=130，点 M，N 分别是边 BC，CD 上两个动点，当AMN 的周长最小时，MAN 的度数为 _ 1 2 第8题图 E D A B C 第10题图 D A C B 第14题图 D B C A N M 第16题图 八年级数学试题 第3页(共 6 页)三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）
5、17（本题满分 8 分）化简：xyyxyxyx22 18（本题满分 8 分）计算：baabba112 19（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=50，AB 的垂直平分线 MN交 AC 于点 D，交 AB 于点 E,求DBC 的度数 20（本题满分 8 分）如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：A=D.D E A B C M N 第19题图 F D B C A E 第20题图 八年级数学试题 第4页(共 6 页)八年级数学试题 第5页(共 6 页)21（本题满分 8 分）在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标为：A（-3，4），B
6、（-4，1），C（-1，3）.（1）已知A1B1C1与ABC 关于 y 轴对称，点 A，B，C 的对应点分别为 A1，B1，C1.在网格中作出A1B1C1；请写出点 A1，B1，C1的坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（直接写出答案）（2）ABC 的面积为 .22（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ACB=90，BAC=30，CDAB 垂足为 D，猜想线段 AD 与线段BD 的数量关系，并给出证明.23（本题满分 10 分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600 km 的普通公路，另一条是全长 500 km 的高速公路，某汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 40 km/h，由
7、高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间 D A B C 第22题图 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 C A B O 第21题图 1 2 3 4 5 八年级数学试题 第6页(共 6 页)24（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，且 BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A 的度数为 时，求DEF 的度数（用含 的代数式表示）F E B C A D 第24题图 八年级数学试题 第7页(共 6 页)25
8、（本题满分 14 分）如图 1，在等边ABC 中，点 E 是边 AC 上的一定点，过点 E 作 EHAB，交 BC 于点 H（1）求证：CEH 是等边三角形；（2）如图 2，点 D 是射线 BC 上的一动点（不与点 B，C 重合），以 DE 为一边，在 DE 的右侧作等边DEF.当点 D 在边 BC 上（不与点 H 重合）时，求证：DEHFEC.当点 D 在射线 BC 上（不与点 H 重合）时，直接写出线段 CE，CF，CD 之间满足的 数量关系.H A B C E 备用图 F H A B C E D 第25题图2 H A B C E 第25题图1 八年级数学试题 第8页(共 6 页)2021
9、2022 学年第一学期八年级期末质量抽测 数学试题参考答案及评分说明 说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1D；2A；3C；4B；5D；6B；7C
10、；8C；9A；10D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）111；12)(3yxyx；133a；143；156；1680 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17（8 分）解：原式=222()()2xxyyxy xyxy.3 分 =222222xxyyxyxy .6 分 =22x .8 分 18.（8 分）解：原式=2abababab .4 分 =2abababab.6 分 =12.8 分 19.（8 分）解：ABC 中，AB=AC，A=50，ABC=C=（180A）=65，2 分 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，AD=BD，4 分 ABD=A=
11、50，6 分 八年级数学试题 第9页(共 6 页)DBC=ABCABD=6550=15 8 分 20.（8 分）证明：BE=CF.1 分 BE+EC=CF+EC 即 BC=EF.3 分 在ABC和DEF中 ABDEBCEFACDF .6 分 ABCDEF（SSS）.7 分 A=D.8 分 21（8 分）.（1）如图所示.3 分 1113,4,4,1,1,3ABC.6 分 （2）ABC的面积是 .8 分 22.（10 分）解：猜想 AD=3BD.理由如下：.1 分 ACB=90 ACD+BCD=90.2 分 CDAB CDA=90 ACD+A=90.3 分 BCD=A=30.4 分 在RtBCD
12、 中，BCD=30 BD=12BC.6 分 同理，BC=12AB.8 分 BD=14AB 72八年级数学试题 第10页(共 6 页)AB=BD+AD，AD=34AB AD=3BD.10 分 23（10 分）解：该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 x 小时，.1 分 根据题意,得500600402xx.4 分 解得5x .8 分 经检验：5x 是原分式方程的解.9 分 答：该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 5 小时.10 分 24.（12 分）解：（1）AB=AC，B=C.1 分 在DBE 和ECF 中 BDCEBCBECF DBEECF（SAS）.3 分 DE=FE .4 分 D
13、EF 是等腰三角形.5 分（2）在ABC 中，A+B+C=180.6 分 A=B=C=180()2.8 分 在BDE 中，B=180-BDE-BED.9 分 又DEF=180-CEF-BED.10 分 由(1)知,DBEECF BDE=CEF B=DEF.11 分 八年级数学试题 第11页(共 6 页)DEF=180()2.12 分 25.（1）证明：ABC 是等边三角形，60ABCACBBAC ，1 分 EHAB，60EHCABC,60HECBAC 2 分 60HECACBEHC .3 分 CEH 是等边三角形.4 分（2）由（1）CEH 是等边三角形，60HEC EH=EC=CH,60HEFFEC 6 分 DEF 是等边三角形，60HEFDEH,EDEF DEHFEC .7 分 在DEH 和FEC 中 DEFEDEHFECEHEC DEHFEC（SAS）.8 分 当点 D 在线段 BH 上时,.9 分 CE+CF=CD;.10 分 当点 D 在线段 HC 上时,.11 分 八年级数学试题 第12页(共 6 页)CD+CF=CE;.12 分 当点 D 在线段 BC 的延长线上时,.13 分 CE+CD=CF;.14 分