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1、2021-2022学 年 第 二 学 期 八 年 级 期 末 质 量 抽 测 数 学 试 题（考 试 时 间：120分 钟；满 分：150分；考 试 形 式：闭 卷）说 明：本 试 卷 仅 供 选 用 学 校 使 用 友 情 提 示：所 有 答 案 都 必 须 填 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上，答 在 本 试 卷 上 一 律 无 效;试 题 未 要 求 对 结 果 取 近 似 值 的，不 得 采 取 近 似 计 算.一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分.每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求）1
2、.二 次 根 式 式 与 中 字 母 x 的 取 值 可 以 是 4.下 列 各 图 象 中 不 能 表 示 y 是 x 的 函 数 的 是 A.0 B.1 C.2 D.92.以 下 列 各 组 数 为 边 长，能 构 成 直 角 三 角 形 的 是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.3,3,33.下 列 二 次 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是 A.V2B.=V2c RD.册 5.菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 分 别 是 6 cm和 8 c m,则 这 个 菱 形 的 面 积 是 A.6 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.48 cm26.某 校
3、 举 行 歌 咏 比 赛，共 有 16名 同 学 参 赛，按 成 绩 取 前 8 名 进 入 决 赛，如 果 16位 同 学 成 绩 各 不 相 同，参 赛 选 手 甲 知 道 自 己 成 绩 后，要 判 断 自 己 能 否 进 入 决 赛，选 手 甲 需 要 知 道 这 16位 同 学 成 绩 的 A.中 位 数 C.平 均 数 7.如 图，在 正 方 形/8 C O 的 外 侧,A.10B.众 数 D.方 差 作 等 边/）,则 N A E B 的 大 小 为 B.15第 7 题 图 C.208.为 预 防 新 冠 疫 情，学 校 大 门 入 口 的 正 上 方 4 处 装 有 红 外 线
4、 激 光 测 温 仪（如 图 所 示），测 测 温 仪 彳 力 Z I温 仪 离 地 面 的 距 离/8=2.3米，当 人 体 进 入 感 应 范 围 内 时，测 温 仪 就 会 自 动 测 温 并 报 告 人 体 体 温.当 身 高 为 1.7米 的 学 生 C D 正 对 门 缓 慢 走 到 离 门 0.8米 处 时（即 8c=0.8米），测 温 仪 自 动 显 示 体 温，此 时 人 头 顶 到 测 温 仪 的 距 离 A D 等 于 A.1.0 米 B.1.25 米 C.1.2 米 D.1.5 米 9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，CZ4O8C的 顶 点 3 在 x 轴
5、上，。/=2,ZAOB=60,OP 平 分 NZO8 交/C 边 于 点 P,A.（73,2）C.（省,3）10.已 知 两 个 一 次 函 数 必，外 的 图 象 互 相 平 行，量 与 相 对 应 的 函 数 值 如 右 表 所 示，则 f的 值 是 A.-11C.一 2二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，则 点 尸 的 坐 标 是 第 8题 图 B-仅 石）4 A J CD.（3/它 们 的 部 分 自 变 B x第 9题 图 x 1 0 tB.1 _必 6 0D.2%。一 3共 2 4分.请 将 答 案 填 入 答 题 卡 的 相 11.计 算：（6）2=_.1
6、2.在 口 48。中，ZA=45,则/C 的 度 数 是 _.13.如 图，数 轴 上 点/所 表 示 的 实 数 是 _.14.如 图，一 次 函 数 卜=丘+2（左 片 0）的 图 象 过 点（1,0）,那 么 关 于 x 的 不 等 式 6+2 0 的 解 集 是 _.15.如 果 数 据 a,b,c 的 平 均 数 是 4,那 么 数 据 a+1,6+1,c+1的 平 均 数 是 _.16.如 图，在 矩 形 中，E,尸 分 别 是 边 上 的 动 点，P 是 线 段 E F 的 中 点，PG1BC,PHLCD,G,H 为 垂 足,连 接 G.若/8=4,AD=3,E F=3,则 线
7、段 G 4 长 度 的 最 小 值 是 _.-1 O 1 21A 3第 13题 图 K y=Ax+2第 14题 图 P H CA E B第 16题 图 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 86分.请 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 作 答）17.（本 题 满 分 8分）计 算：V24 4-V3+V1818.（本 题 满 分 8分）如 图，E,尸 分 别 是 6 8 8 的 边 工 8,C。上 的 点 求 证：AF=CE.19.（本 题 满 分 8分）已 知 直 线 h y=2 x,直 线 12过 点/（0,6）与 8（6,0）,两 直 线 交 于 点 C.（1）求 直 线/2的
8、 解 析 式，并 求 出 交 点 C 的 坐 标；（2）过 点 P（3,0）且 垂 直 于 x轴 的 直 线 与 八，A 的 交 点 分 别 为。，E,求 线 段 DE的 长.20.（本 题 满 分 8分）如 图，在/BC中，边 48 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 边 ZC,于 点。，E,AD=5,8=3,BC=4.(1)求 证：ZC=90；(2)求 线 段 的 长 度.第 20题 图21.（本 题 满 分 8分）如 图，在/8C中，D,E 分 别 是 边 Z C 的 中 点.（1）求 作：平 行 四 边 形 4OCF（要 求：尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）;（
9、2）在（1）所 作 的 图 形 中，若 N4CB=90。，求 证：平 行 四 边 形/O C F 是 菱 形.第 21题 图 22.（本 题 满 分 10分）某 学 校 从 八 年 级 学 生 中 任 意 选 取 20名 男 生，按 人 数 平 均 分 成 甲，乙 两 个 小 组 进 行 体 能 测 试.根 据 测 试 成 绩 绘 制 出 下 面 的 统 计 表 和 统 计 图.甲 组 成 绩 统 计 表:成 绩 7 8 9 10人 数 2 5 2 1请 根 据 上 面 的 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）m=,乙 组 成 绩 的 众 数 是,（2）已 知 甲 组 成 绩 的 方 差 为
10、 因=0.76,根 据 方 差 判 断 哪 个 小 组 的 成 绩 更 加 稳 定？（参 考 公 式：S2=区-X）-+（%-x）-+L+区-x）-）n2 3.（本 题 满 分 10分）2022年 北 京 冬 奥 会 和 冬 残 奥 会 的 吉 祥 物 冰 墩 墩 和 雪 容 融 深 受 国 内 外 广 大 朋 友 的 喜 爱，官 方 特 许 零 售 店 账 目 记 录 显 示：购 买 2 个 冰 墩 墩 和 1个 雪 容 融 需 要 400元；购 买 1个 冰 墩 墩 和 2 个 雪 容 融 需 要 350元.（1）冰 墩 墩 和 雪 容 融 每 个 的 售 价 分 别 是 多 少 元？（2
11、）官 方 特 许 零 售 店 开 始 销 售 的 第 一 天 4 个 小 时 内 全 部 售 完，于 是 从 厂 家 紧 急 调 配 12000个 商 品，根 据 市 场 需 求 冰 墩 墩 的 数 量 不 多 于 雪 容 融 数 量 的 两 倍，写 出 这 批 商 品 的 销 售 额 卬（单 位：元）关 于 冰 墩 墩 的 数 量 机（单 位：个）的 函 数 解 析 式，并 说 明 怎 样 安 排 进 货 可 以 使 销 售 额 达 到 最 大？24.（本 题 满 分 12分）如 图，在 正 方 形/8CZ）中，E 是 边 8 c 上 一 动 点（不 与 8,C 重 合），连 接/过 点“作
12、/E的 垂 线 交 C D 的 延 长 线 于 点 F.（1）如 图 1,求 证：BE=DF：（2）如 图 2,连 接 E F,交 点 为 O.求 证：点。是 线 段 E厂 的 中 点.第 24题 图 1第 24题 图 22 5.（本 小 题 满 分 14分）己 知 直 线 4:y=-x-2”?+6 与 直 线 4：y=2x+机 相 交 于 点。（p,q）.（1）当 时，求 p,q 的 值；（2）求 p 与 q 的 关 系 式；（3）若 交 点。在 第 二 象 限，过 点。作 力 EJ_x轴，垂 足 为 点 E,。尺 L y轴，垂 足 为 点 尸,记 n=DF-DE,当 时，求 机 的 取 值
13、 范 围.2021-2022学 年 第 二 学 期 八 年 级 期 末 质 量 抽 测 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 说 明：（1）解 答 右 端 所 注 分 数 为 考 生 正 确 做 完 该 步 应 得 的 累 计 分 数，全 卷 满 分 150分.（2）对 于 解 答 题，评 卷 时 要 坚 持 每 题 评 阅 到 底，勿 因 考 生 解 答 中 出 现 错 误 而 中 断 本 题 的 评 阅.当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时，如 果 后 续 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 考 试 要 求，可 酌 情 给 分，但 原 则 上 不
14、 超 过 后 面 应 得 分 数 的 一 半，如 果 有 较 严 重 的 错 误，就 不 给 分.（3）若 考 生 的 解 法 与 本 参 考 答 案 不 同，可 参 照 本 参 考 答 案 的 评 分 标 准 相 应 评 分.（4）评 分 只 给 整 数 分.选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分.一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，共 40分）1.D；2.C；3.A：4.B：5.C；6.A；7.B；8.A：9.D；10.B.第 10题 解 答：方 法 一：.两 平 行 线 间 所 夹 平 行 线 段 的 长 度 相 等/.当 x取 任 意 实 数 时 所
15、 对 应 的 函 数 值 弘 与 y2的 差 为 定 值 即 弘 一 8=0（-3）=36-m 3 0=3m=3,=3.一 次 函 数 为 图 象 经 过 点（T,3），点（0,0）y2-3x将（t,-3）代 入 得 t=方 法 二：设 m=左 俨+4，y2=k2x+b2把 点（-1,6）,（6 0）代 入 乂=左 科+4 得 6K.=-把（0,0）,（6-3）代 入 8=%2 彳+力 2得k2-3.两 直 线 平 行：.t=l二 填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）11.3；12.45；13.亚;14.x/+3后 4分=272+3-72-6 分=5叵-8
16、分 解 法 二：原 式=2碗+C+3&-4 分=272+372-6 分=572-8 分18.（满 分 8分）证 法 一：.四 边 形/BCD是 平 行 四 边 形：.Z D=N B,AD=CB,-4 分 AD=CB在 4。尸 和 C8 中，ND=NB,-5 分 DF=BEAADFg CBE(SAS),-6 分：.AF=CE.-8 分 证 法 二：四 边 形 是 平 行 四 边 形,/.A B/C D S.AB=CD-4 分 二 AE/CF：BE=DF：.AB-BE=CD-DF 即 AE=CF.-5 分 二 四 边 形 ZECF是 平 行 四 边 形，-6 分；.4F=CE.-8 分（还 有 其
17、 它 证 法 参 照 评 分 标 准，相 应 得 分）19.（满 分 8分）解：（1）设 直 线/2的 解 析 式 为 歹=履+6（k不 为 0）-1分 由 于 直 线/2过 点/（0,6）与 点 8（6,0）,所 以 直 线，2的 解 析 式 为 y=x+6,-4 分联 立 y=2xy=-x+6解 得 x=2y=4所 以 直 线/i与 4 的 交 点 C 坐 标 为（2,4）-5分（2）当 x=3时，点。的 纵 坐 标,=2X3=6-6分 点 E 的 纵 坐 标 丁=-1 X 3+6=3-7分 所 以。E=%-%=3.-8 分 20.（本 题 满 分 8分）解：（1）证 明：连 接 8。,垂
18、 直 平 分：.BD=AD=5-2 分.在 8OC 中，BD=5,8=3,504?.CD2+叱=25,BD2=25：.CD2+BC2=BD2-4 分.8。为 直 角 三 角 形 且 NC=90-5分（2）由（1）证 得 NC=90,.在 RtASC 中 AC2+BC2=AB2-6 分 5L：AC=AD+OC=5+3=8,BC=4-7分.A B 7 4 c 2+BC?7#+42=4下.-8 分 21.（本 题 满 分 8分）解：作 图 正 确（还 有 其 它 作 法，相 应 得 分）-3分 如 图，四 边 形 4。尸 为 所 求 作 的 平 行 四 边 形-4 分（2）:D,E 分 别 是 边
19、4 C 的 中 点 J.DE/BC-5 分 NAED=NACB=9。：.DFLAC-7 分 由（1）可 知 四 边 形/D C F 是 平 行 四 边 形 O4DCF是 菱 形-8分 22.（本 题 满 分 10分）解：（I）机=3,众 数 是 8；-4 分（2）乙 组 的 平 均 数 是：*乙=6x1+7x1+8x54-9x3105 分=8.0 6 分 则 乙 组 的 方 差 是:SI2=X 1X(6-8)2+1X(7-8)2+5 X(8-8)2+3 X(9-8)2；-7 分=0.8-8 分 因 为 船=0.76所 以&25乙 2,-9 分 所 以 甲 小 组 的 成 绩 更 加 稳 定.-
20、10分 23.（本 题 满 分 10分）解：（1）设 冰 墩 墩 和 雪 容 融 每 个 的 售 价 分 别 是 x 元，y 元-I分 列 方 程 组 得:2x+y=400 x+2y=350-3 分答：冰 墩 墩 和 雪 容 融 每 个 的 售 价 分 别 是 150元，100元.-5分(2)依 题 意 得 加 2(12000-，“)Z8000,-6 分 所 以 0W/MW 8000,加 为 整 数.因 为 w=150加+100(12000-m)所 以 vv=50m+1200000-7 分 因 为 仁 500所 以 w 随 加 增 大 而 增 大-8分 因 为 0WmW8000所 以，”=80
21、00时，可 以 使 销 售 额 w 达 到 最 大.9分 此 时 12000-/=4000 个 答：当 冰 墩 墩 进 8000个，雪 容 融 进 货 4000个 时 销 售 额 达 到 最 大.评 分 说 明：不 同 解 法，说 理 正 确 参 照 评 分 酌 情 给 分.24.（本 题 满 分 12分）证 明（1）.四 边 形/8C。是 正 方 形，NADC=90,AB=AD,-2 分 A ZADF=ZABE=90,-3 分 V/1F1 AE,：.ZEAF=ZBAD=90,，ZBAE+NDAE=ZDAF+ZDAE-10分：.ZBAE=ZDAFf4分：./A B E A D F(A S A)
22、.5分：.BE=D F.6分(2)证 法 一:如 图，过 点 E 作 EG_L8C交 8。于 点 G,-四 边 形 4BCZ)是 正 方 形，:./DBC=NCDB=45,3G E是 等 腰 直 角 三 角 形，NO。/=135.：.ZBGE=45,BE=GE,：.ZOGE=ZODF=135,-7分 由(1)可 知,BE=DF,GE=DF.9分:/G O E=/D O F,-10 分：.G O E/D O F(AAS).-1 1 分：OE=O F,-12分 证 法 二：如 图，过 点 歹 作 尸，8 C,交 8 0 的 延 长 线 于 点 下 证 法 类 似 证 法 一 可 证 得 BOE也
23、OF(44S)进 而 得 O E=0 F A2 5.(本 题 满 分 14分)解：(1)当 加=1 时，l:y=-x-2 m+6=-x+52 Bl2:y=2x-m=2x+-2 分 y=-%+5.联”歹=2x+工 r 23x=解 得：，:-3 分,:D(p,q)是 直 线 4 与 直 线 U 的 交 点.-4 分,y=-x-2/w+6(2)由 题 意 得：-5 分 y=2 x-mx=-m+2解 得：J,-6 分 y=-m+4:D(p,q)是 直 线 6 与 直 线 乙 的 交 点.p=-tn+2 5，-7 分,q=-m 4-4.p=q _?-8 分(3)由(2)可 知)(力+2,%+4)点。在 第 二 象 限-m+2 0解 得:2机 4-10分/_ 12 分/.n=DFDE _(9+4)=2 L 6 OW W I：.0W2/n 6W 1，3 W Z 3.513分又*/2m4.3WmW3.5 14 分