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1、 学员姓名：学科教师：年 级：辅导科目：授课日期 时 间 主 题 运算定律 教学内容 1理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；2知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；3能运用所学的运算定律使一些计算简便 （此环节设计时间在 1015 分钟）思考：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大 452458 453457 5432112345 5432212344 教法说明：建议让学生相互讨论。分析：453452l4584571可运用乘法分配律加以判别，解 452458 453457 452(4571)(4521)457 452457452
2、 452457457 显然：452457452452457457 （此环节设计时间在 4050 分钟）例题 1：用简便方法计算：74128326472。教法说明：先观察题目中的数字能否“凑整”，观察发现 74 与 326、128 与 472 这两组数字可以凑成整百数，所以可以运用加法运算定律进行巧算。“凑整”是解决本类试题的关键。参考答案：74128326472 (74326)(128472)运用加法交换律和结合律 400600 1000 试一试：用简便方法计算。（1）(36125)(164275)（2）478324478224 参考答案：（1）600；（2）548 例题 2：用简便方法计算：
3、12556。教法说明：这是一道连乘题，先观察是否能找到两位相乘可以凑整，观察发现 12581000，所以可以用乘法运算定律进行巧算。解决本类试题需要熟记两位相乘为整百或整千的数，如 254100 和 12581000 参考答案：12556 12587运用乘法交换律 10007 7000 试一试：用简便方法计算。（1）125808 （2）2532125 （3）(7777)25 参考答案：（1）10100；（2）100000；（3）700 例题 3：用简便方法计算：37123377637。参考答案 37123377637 37(123761)37200 7400 试一试：用简便方法计算。（1）99
4、9999 （2）567456482256 （3）777611158 参考答案：（1）9900；（2）5600；（3）11100 例题 4：用简便方法计算：10298 参考答案：10298 10298 （1002）98 102（1002）10098298 1021001022 9800196 10200204 9996 9996 试一试：用简便方法计算（1）10137 （2）9857 （3）10399 参考答案：（1）3737；（2）5586；（3）10197 补充拓展（可选择进行讲解）例题 5：计算 218730782073 教法说明：本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个
5、因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解 解法一 218730782073 解法二 218730782073 218073782073 218730782730 (21807820)73 (218782)730 10 00073 1000730 730 000 730 000 试一试：计算 (1)375480275048；(2)20082006200720052007200620082005 （第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试试题）参考答案：(1)48000；(2)1 例题 6：阅读材料：在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算
6、得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律 1239899100 50101=1+100+2+99+50+51共个（）（）（）10150 即(1001)(1002)101505050 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项 最后一个数叫末项如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列后项与前项的差叫做这个数列的公差如：1，2，3，4是等差数列，公差为 l；l，3，5，7，是等差数列，公差为 2；5，10，15，20，是等差数列，公差为 5 由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数（末
7、项首项）公差1 第几项首项（项1）公差 总和（首项十末项）项数2 根据以上材料计算下面各题：(1)258232629；(2)(246100)(13599)解：(1)这是一个公差为 3、首项为 2、末项为 29、项数为(29 2)3110 的等差数列求和，原式(229)10231102155.(2)解法一：原式(2100)502(199)502 2550250050 解法二：原式(21)(43)(65)（100 99）l5050 此环节设计时间在 30 分钟左右（20 分钟练习10 分钟互动讲解）。1运用简便方法计算下列各题：(1)523389277 (2)(536189)511 (3)245(
8、28355)72 (4)63425(5)1231258(6)12532025 (7)(49494949)250 (8)100126125268 (9)9815981049981 (10)1535471468246 (11)9999222233333334 (12)98137 参考答案：(1)1189，(2)1236，(3)700，(4)6300，(5)123000，(6)1000000，(7)49000，(8)26000，(9)98100，(10)15300，(11)33330000，(12)13426 （此环节设计时间在 510 分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学
9、科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】1运用简便方法计算下列各题：(1)365129135671 (2)12588 (3)3664646465 (4)25(248)125 (5)861028686 (6)(68686868)25 (7)(801)125 (8)4554454545 (9)9999971111137 参考答案：(1)1300，(2)11000，(3)6400，(4)100000，(5)8600，(6)6800，(7)9875，(8)4500，(9)1111100【预习思考】列综合算式计算 11 个工人 8 小时 可生产某种零件 48 个，照这样就算，12 个工人要生产 432 个零件共需几小时？2农具厂上半年生产农具 1054 件，下半年生产的农具比上半年生产的 2 倍还多 98 件，下半年比上半年多生产多少件？3小胖看一本故事书，开始每天看 9 页，10 天正好看完这本书的一半，以后他每天看 15 页，正好在借期内看完，这本书借期是多少天？4毛巾厂计划 30 天生产毛巾 4050 包，现在要提前 3 天完成任务，平均每天要增产多少包？参考答案：1432（48812）6（小时）；2105429810541152（件）；3910151016（天）；44050（303）40503015（包）