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1、 实验五 连续系统分析 一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义,掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法;掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法;二、实验原理 MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数,主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数;三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为,输入,初始状态,计算该系统的响应,并与理论结果比较,列出系统响应分析的步骤;实验代码：a=1 10;b=2;A B C D=tf2ssb,a;sys=ssA,B,C,D
2、;t=0:0.001:5;xt=t0;sta=1;y=lsimsys,xt,t,sta;subplot3,1,1;plott,y;xlabelt;title系统完全响应 yt;subplot3,1,2;plott,y,-b;hold on yt=4/5exp-10t+1/5;plott,yt,:r;legend数值计算,理论计算;hold off xlabelt;subplot3,1,3;k=y-yt;plott,k;k1 title误差;实验结果：结果分析：理论值 yt=0.8exp-10tut+0.2 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小,初始值相差最大,而后两曲线基
3、本吻合,表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度,而在初值附近有较大的误差;2.已 知 连 续 时 间 系 统 的 系 统 函 数 为,求 输 入分 别 为,时,系统地输出,并与理论结果比较;实验代码：a=1,3,2,0;b=4,1;sys=tfb,a;t=0:0.001:5;x1=t0;x2=sint.t0;x3=exp-t.t0;y1=lsimsys,x1,t;y2=lsimsys,x2,t;y3=lsimsys,x3,t;subplot3,1,1;plott,y1;xlabelt;titleXt=ut;subplot3,1,2;plott,y2;xlabelt;titleXt=sin
4、tut;subplot3,1,3;plott,y3;xlabelt;titleXt=exp-tut;实验结果：结果分析：a=1,3,2,0;b=4,1;sys=tfb,a;t=0:0.001:5;x1=t0;x2=sint.t0;x3=exp-t.t0;y1=lsimsys,x1,t;y2=lsimsys,x2,t;y3=lsimsys,x3,t;subplot3,1,1;plott,y1,-b;hold on yt1=5/4+0.5t.t0+7/4exp-2t.t0-3exp-t.t0;plott,yt1,:r;legend数值计算,理论计算;hold off xlabelt;subplot
5、3,1,2;plott,y2,-b;hold on yt2=0.5+1.5exp-t.t0-0.7exp-2t.t0-1.3cost.t0+0.1sint.t0;plott,yt2,:r;legend数值计算,理论计算;hold off xlabelt;subplot3,1,3;plott,y3,-b;hold on yt3=0.5-4exp-t.t0+7/2exp-2t.t0+3t.exp-t.t0;plott,yt3,:r;legend数值计算,理论计算;hold off xlabelt;可见数值计算和理论计算曲线基本重合;误差分析：可见误差小于 0.001,计算值与理论值契合度很高;3.
6、研究具有以下零极点的连续系统：a 1 个极点 s=0.1,增益 k=1;b 1 个极点 s=0,增益 k=1;c 2 个共轭极点,增益 k=1;d 2 个共轭极点,增益 k=1;e 零点在,极点在,增益 k=1;f 零点在,极点在,增益 k=1;完成下列任务：1 利用 zpk 和 tf 命令建立系统的系统函数,画出系统的零极点图;2 分析系统是否稳定;若稳定,画出系统的幅频特性曲线;3 画出系统的冲激响应波形;4 详细列出根据零极点分析系统特性的过程;实验代码：a%零极点图 subplot3,1,1 b=1;a=1,0.1;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsy
7、s%幅频响应 subplot3,1,2 b=1;a=1,0.1;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1;a=1,0.1;sys=tfb,a;t=0:0.1:10;h=impulsesys,t;ploth;xlabelt;ylabelht b%零极点图 subplot3,1,1 b=1;a=1,0;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsys%幅频响应 subplot3,1,2 b=1;a=1,0;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频
8、响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1;a=1,0;sys=tfb,a;t=0:0.1:10;h=impulsesys,t;ploth;xlabelt;ylabelht c%零极点图 subplot3,1,1 b=1;a=conv1,5j,1,-5j;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsys%幅频响应 subplot3,1,2 b=1;a=conv1,5j,1,-5j;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1;a=conv1,5j,1,-5j;sys=tfb,a
9、;t=0:0.1:10;h=impulsesys,t;ploth;xlabelt;ylabelht d%零极点图 subplot3,1,1 b=1;a=conv1,0.5+5j,1,0.5-5j;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsys%幅频响应 subplot3,1,2 b=1;a=conv1,0.5+5j,1,0.5-5j;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1;a=conv1,0.5+5j,1,0.5-5j;sys=tfb,a;t=0:0.1:10;h=impuls
10、esys,t;ploth;xlabelt;ylabelht e%零极点图 subplot3,1,1 b=1,-0.5;a=conv1,0.1+5j,1,0.1-5j;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsys%幅频响应 subplot3,1,2 b=1,-0.5;a=conv1,0.1+5j,1,0.1-5j;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1,-0.5;a=conv1,0.1+5j,1,0.1-5j;sys=tfb,a;t=0:0.1:10;h=impulsesys,
11、t;ploth;xlabelt;ylabelht f%零极点图 subplot3,1,1 b=1,-0.5;a=conv1,-0.1+5j,1,-0.1-5j;z=rootsb;p=rootsa;sys=tfb,a;pzmapsys%幅频响应 subplot3,1,2 b=1,-0.5;a=conv1,-0.1+5j,1,-0.1-5j;H,w=freqsb,a;plotw,absH;xlabelw;ylabel幅频响应;%冲激响应 subplot3,1,3 b=1,-0.5;a=conv1,-0.1+5j,1,-0.1-5j;sys=tfb,a;t=0:0.1:10;h=impulsesys,t;ploth;xlabelt;ylabelht 结果分析：ae 均为因果稳定系统,他们的极点都在 jw 轴左侧;当且仅当 Hs 的全部极点都位于 s 平面的左半平面时,一个具有有理系统函数 Hs 的因果系统才是稳定的;