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1、数学七年级下册第 7 章平面直角坐标系双基培优综合测试卷 01 分数：120 考试时间：120 分钟 一、选择题(12 3=36 分)1.在平面直角坐标系中，点(3，-5)所在的象限是(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.如图，网格中画有一张脸，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那 么嘴的位置可以表示成（A）A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）【答案】A【解析】如图，嘴的位置可以表示为（1，0），故选 A 3.若点 A（x，y）在坐标轴上，则（）Ax=0 By=0 Cxy=0 Dx+y=0【答案】C【解析】点 A（x，y）在坐标轴上，x=0
2、或 y=0，xy=0，故选 C。4.若点 A(a，3)在 y 轴上，则点 B（a-3，a+2）所在的象限是(B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.下列与（2，5）相连的直线与 y 轴平行的是（D）A(5，2)B(1，5)C(2，2)D(2，1)【答案】D【解析】与（2，5）相连所得的直线与 y 轴平行，则直线上点的横坐标一定与（2，5）的横坐标相同，各选项中只有 D 选项（2，1）符合.故选 D。6.在平面直角坐标系中，点 A，B 坐标分别为（1，0），（3，2），连接 AB，将线段 AB 平移后得到线段 AB，点 A 的对应点 A坐标为（2，1），则点 B坐标为（B）A（4
3、，2）B（4，3）C（6，2）D（6，3）【解析】A（1，0）平移后得到点 A的坐标为（2，1），向右平移 1 个单位，向上平移了 1 个单位，B（3，2）的对应点坐标为（4，3），故选：B 7.根据下列表述，能确定一点位置的是(D)A荆门万达影院 1 号厅 3 排 B荆门市白云大道东 C北偏东 60 D东经 118，北纬 40 8.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标 A 的位置为（2，90）、B 的位置为（4，210），则 C 的位置为（C）A（2，150）B（150，3）C（4，150）D（3，150）9.有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建
4、立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是4 3（，）”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是34（，）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（D）A(3,4),(3,4)B(4,3),(3,4)C(3,4),(4,3)D(4,3),(3,4)10.在平面直角坐标系中，点 A（3，2），B（3，5），C（x，y），若 ACx 轴，则线段 BC 的最小值及此时点 C 的坐标分别为（D ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）【答案】D【解析】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当 BCAC 于点 C 时，点 B 到 AC 的距离最短，即 BC 的
5、最小值=52=3，此时 点 C 的坐标为（3，2），故选 D 11.已知点 P（a+5，9+a）位于第二、四象限内，且到坐标轴的距离相等，则 a 的值为（C）A3 B-3 C-7 D-1【答案】C【解析】根据题意得 a+5+9+a=0，解得 a=-7，故选 C。12.在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点 O 出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其行走路线如图所示，则 A2020的坐标为（D）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）【解析】观察点的坐标变化特征可知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，1），A5（
6、2，1），A6（2，0），A7（2，1），A8（3，1），A9（3，0），发现规律，每三个点为一组，循环，43=11，所以第 4 个点的坐标为（1，-1），所以 20203=6731，所以 2018 个点的坐标为（673，-1）故选：D 二、填空题(5 3=15 分)13.若第三象限内的点 P(x，y)满足 lxl=3，y=36，则点 P 的坐标是_(-3,-6)_.14.早上 8 点钟时室外温度为 2，我们记作(8，2)，则晚上 9 点时室外温度为零下 3，我们应该记作_(21，3)_。【答案】(21，3)【解析】因晚上 9 点时即 21 点，零下 3为3，所以晚上 9 点时室外温度为零下3
7、，我们应该记作(21，3).故答案填：(21，3)15.若将点 A(m2，3)向上平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度得到点 B(4，n5)，则 m ，n 【答案】m4，n1 16 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），B（1，1），C（1，1），D（2，1），把一根长为 2019 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A 处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端点所在位置的坐标是（2，0）【解析】A（2，1），B（1，1），C（1，1），D（2，1），AB=3，AD=2，四边形 ABCD 为矩形，C 矩形 ABCD=（
8、3+2）2=10 2019=202101，细线的另一端在线段 AD 上，且距 A 点 1 个单位长度，细线的另一端所在位置的点的坐标是（2，11），即（2，0）故答案为：（2，0）17.如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1），第二次向右跳动 3 个单位至点 A2（2，1），第三次跳动至点 A3（-2，2），第四次向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2），依此规律跳动下去，点 A 第 2020 次跳动至点 A2020的坐标是_。【答案】（1011，1010）【解析】观察可知：第 2 次跳动至点 A2的坐标是（2，1），第 4 次跳动至点 A4的坐标是
9、（3，2），第 6 次跳动至点 A6的坐标是（4，3），第 8 次跳动至点 A8的坐标是（5，4），则第 2n 次跳动至点 A2n的坐标是（n+1，n），故第 2019 次跳动至点的坐标是（1011，1010），故答案为：（1011，1010）。三、解答题(8+9+10+10+10+10+12=69 分)18.如图，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段 AB 平移到 A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求 a22b 的值 【解析】A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），平移方法为向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位，a=0+1=1，b=0
10、+1=1，a22b=1221=12=1 19.已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中（1）若点 P 在第三象限的角平分线上，求 P 的坐标是多少？（2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，求 P 的坐标是多少？【答案】（1）（-4，-4）；（2）（8，-1）。【解析】（1）由题意得 4x=x-3，解得 x=-1，此时点 P 坐标为（-4，-4）。（2）由题意得 4x+-（x-3）=9，则 3x=6，解得 x=2，此时点 P 坐标为（8，-1）。20.(1)已知两点 A(3，m)，B(2m，4)，且 A和 B 到 x 轴距离相等，求 B点坐标(2)点 A 在第四象限，当 m为
11、何值时，点 A(m+2，3m5)到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半【答案】(1)(8，4)或(8，4)；(2)87【解析】【分析】（1）因为点 A(3，m)，B(2m，4)，且 A 和 B到 x 轴距离相等，所以，纵坐标相等或互为相反数；（2）因为，点 A 在第四象限，当 m 为何值时，点 A(m+2，3m5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半所以，m+20，3m-50，3m-50 所以，m+2 是到 y轴的距离 5-3m是到 x 轴的距离 所以，依题意得：2（5-3m）=m+2 10-6m=m+2 m=87 21.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为2，a2+1，则点 P 所在的象限
12、是_；方程组21yxyx 的解为坐标的点 Px，y，求 P 的坐标；在平面直角坐标系中，如果 mn0，请分析并写出点m，|n|可能在的所有象限？【答案】(1).第二象限；(2).第一象限；(3).第一象限或第二象限.在 x轴上的点纵坐标等于 0，在 y轴上的点横坐标等于 0.第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负.据此分析即可.【解】因为-20,所以点 P2，a2+1在第二象限；因为方程组=+2=1的解是=32=12，所以点x，y在平面直角坐标系中的位
13、置是第一象限；因为 mn0，所以 m,n是正，正或负，负，所以，m，|n|可能在的所有象限：第一象限或第二象限.故答案为第二象限；第一象限；第一象限或第二象限.22.如图所示，ABC在正方形网格中，若点 A 的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；（必须画图）(2)根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标；(3)作出ABC 关于 x 轴的对称图形ABC.(不用写作法)【答案】（1）作图见解析；（2）B（3，1），C（1，1）；（3）作图见解析【解析】试题分析：（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即
14、可得出答案；（3）分别作点，关于轴的对称点，连接，则 即为所求 试题解析：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示（2）点和点的坐标分别为：(3,1),(1,1)；（3）所作如下图所示 23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位长度，再向上平移 n 个单位长度(m0，n0)，得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A，B.求 a，m，n 的值 已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F 的坐标 【答案】
15、点 F 的坐标为(1，4)【解析】试题分析：首先根据点 A到 A，B到 B的点的坐标可得方程组，解之可得 a，m，n的值，设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合可列出方程组，再解可得 F 点坐标 试题解析：解：由点 A 到 A，可得方程组：3+=10 +=2；由 B 到 B，可得方程组：3+=20 +=2，解得：a=12，m=12，n=2 设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合得到方程组：12+12=12+2=，解得：=1=4，即 F（1，4）24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过点 A（8，6）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 C，
16、点 P 是从点 B 出发，沿 BAC 以 2 个单位长度/秒的速度向终点 C 运动的一个动点，运动时间为 t（秒）（1）直接写出点 B 和点 C 的坐标 B（，）、C（，）；（2）当点 P 运动时，用含 t 的式子表示线段 AP 的长，并写出 t 的取值范围；（3）点 D（2，0），连接 PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的 t 值，使 SAPD=SABOC，若存在，请求出 t 值，若不存在，请说明理由 【解析】（1）B（0，6），C（8，0），故答案为：0、6，8、0；（2）当点 P 在线段 BA 上时，由 A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6 AP=ABBP，BP=2t，AP=82t（0t4）；当点 P 在线段 AC 上时，AP=点 P 走过的路程AB=2t8（4t7）（3）存在两个符合条件的 t 值，当点 P 在线段 BA 上时 SAPD=12APAC，S四边形ABOC=ABAC，12（82t）6=1886，解得：t=34，当点 P 在线段 AC 上时，SAPD=12APCD，CD=82=6，12（2t8）6=1886，解得：t=57，综上所述：当 t 为 3 秒和 5 秒时 SAPD=18S四边形ABOC