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1、.word 格式,专业.专注 .山东省实验中学 2013 年 1 月高三教学质量调研考试 数学（理）试题 本试题分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页训练时间 120 分钟，满分 150 分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1-答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 1 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不
2、能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1设全集 U=R，集合 M=x|x2+2x-30），N=x|1x4，则 MIN 等于 A x l 1x4 B x l 一 1x3 C x I 一 3x4）D x I 一 1x1 2复数12ii表示复平面内的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设 a=30
3、3，b=log3，c=log03 e 则 a，b，c 的大小关系是 Aabc Bcba Cbac Dcab 4将函数()sin(2)6f xx的图象向右平移6个单位后，所得的图象对应的解析式为 Ay-sin 2x By=cos 2x Cy=sin（2x+2)3Dy=sin（2x 一6）5已知函数1()()2xxf xee，则 f（x）的图象 A关于原点对称 B关于 y 轴对称 C关于 x 轴对称 D关于直线 y=x 对称 6一个锥体的主视图和左视图如图所示，下.word 格式,专业.专注 .选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 7已知椭圆方程了22143xy，双曲线22221(0,0)xyaba
4、b的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 A2 B3 C2 D3 8设实数 x，y 满足不等式组1103300 xyxyx，则 z=2x+Y 的最大值为 A13 B19 C24 D29 9已知等比数列na满足2135632,4,aaaaa则的值为 A12 B1 C2 D14 10非零向量ar，b 使得 labrrl=|abrr成立的一个充分非必要条件是 A/abrr B20abrrr C|ababrrrr Dabrr 11设函数()2xf x，则如图所示的函数图象 A(|)yfx B|()|yf x C|()|yfx D|()|yfx 1 12已知定义在 R 上的函数 f（x
5、），对任意 xR，都有 f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函.word 格式,专业.专注 .数(1)yf x的图象关于直线 x=一 1 对称，则 f（201 3）=A0 B201 3 C3 D-201 3 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 1 6 分 13221x dx=;14已知程序框图如右图所示，则输出的 i=;15若圆 C 以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为 6，则该圆 的标准方程是 ;1 6根据下面一组等式 S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=1 5 S4=7+8+9+1 0=34 S5=1
6、1+1 2+1 3+1 4+1 5=65 S6=1 6+1 7+1 8+1 9+20+2 1=1 1 1 S7=22+23+24+25+26+27+28=1 75 可得 S1+S3+S5+S2n-1=.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）17（本小题满分 12 分）ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c且满足（2bc）cos A=a cosC （1）求角 A 的大小；（2）若=2，c=3，求|ABACuuu ruuu r 18（本小题满分 12 分）已知等差数列na的前 n 项和为 Sn，a3=5，S6=36，（1）求数列na的通项公式;（2）设2,nanb 求数列n
7、b的前 n 项和 Tn .word 格式,专业.专注 .19（本小题满分 12 分）设函数()sinxf xex （1）求函数()f x单调递增区间；（2）当 x0，时，求函数 f（x）的最大值和最小值 20（本小题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD 的底面是直角梯形，AB/CD，ADAB，AD=AB=12CD=1,PD面 ABCD，PD=2，E 是 PC 的中点 （1）证明：BE/面 PAD；（2）求二面角 EBDC 的大小 21（本小题满分 13 分）已知椭圆了22221(0)xyabab过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线，与 x 轴正半轴和 y 轴分别交
8、于点 Q、P，与椭圆分别交于点 M、N，各点均不重合且满足12,PMMQ PNNQuuuu ruuu u r uuu ruuu r （1）求椭圆的标准方程：（2）若123，试证明：直线l过定点并求此定点 22（本小题满分 13 分）设函数2()ln.f xxaxx （1）若 a=l，试求函数()f x的单调区间；（2）过坐标原点 O 作曲线 y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为 1；（3）令 g（x）=()xf xe，若函数 g（x）在区间（0，1上是减函数，求 a 的取值范围.word 格式,专业.专注 .word 格式,专业.专注 .word 格式,专业.专注 .word 格式,专业.专注 .word 格式,专业.专注 .