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1、1 山西临汾市 2020 年高考考前适应性训练考试（二）（文科）数学 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内,复数1ii对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 A=12,3,|0,Bx xmxn,若 AB=A,则 n=()A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.“3cos2”是“1cos22”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒
2、的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的 20 名学生，则抽取的学生总人数为（）A.40 B.60 C.120 D.360 5.在ABC 中,ABc ACb,若点 D 满足1,2BDDC则AD()12.33Abc 21.33Bbc 41.33Cbc 11.22Dbc 6.圆2266xyxy上到直线 x+y-2=0 的距离为 1 的点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知方程 sinx+cosx=a 在区间0,2上恰有三个解,则 a=()2.2A B.1 .2C .2 2D 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在区间(0,+)上单调递增,且 f(-1
3、)=0,则(21)()0 xf x的2 解集为()A.(-，-1)(1,+)B.(-1,0)(0,1)C.(-,-1)(0,1)D.(-1,0)(1,+)9.某兴趣小组有 3 名男生和 2 名女生,现从中选 2 人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为()1.10A 3.10B 7.10C 9.10D 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm)是()1.6A 31.B 1.2C 5.6D 11.在平面直角坐标系 xOy 中,F 是抛物线2:4C yx的焦点,M 在 C 上,直线 MN 与 x 轴平行且交 y 轴于点 N.若ONM 的角平分线恰好过 MF 的中
4、点,则|MF|=()A.1 .2B C.2 D.4 12.已知三次函数322()3(0)3xf xaxa x a的导函数为()fx,若方程()0ff x有四个实数根,则实数 a 的范围为()1 3 5.(,)35A 1 9.(,)9 5B 13 5.(0,)(,)35C 19.(0,)(,)95D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若 x,y 满足约束条件20,10,0,xyxyy 则 z=3x+2y 的最小值为_ 3 14.在正方体，$A B C D-A _ 1 B _ 1 C _ 1 D _ 1$中,E 为棱 BC 的中点,则异面直线$D _ 1 E$A
5、_ 1 B$所成角的正弦值为_ 15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复,甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.甲看了乙的卡片后说:我和乙都去广州.乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海”则甲、丙同去的城市为_ 16.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,ABC=120,D 是 AC 边上一点，CD=2AD，且 BDBC,3,BD 则ABC 的面积为_ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60
6、分。17.(12 分)已知数列 na是等差数列，其前 n 项和为,nS且132,12.as(1)求数列 na的通项公式;(2)令21,nanb 求数列 nb的前 n 项和.nT 18.(12 分)如图所示,已知多面体 EF-ABCD 中,四边形 ABCD 为菱形,ACDE 为正四面体,且 BF/DE.(1)求证:CE/平面 ABF;(2)求二面角 C-AB-F 的余弦值.4 19.(12 分)科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射 A,B 两种疫苗后产生的抗体情况，选 200 只小鼠做实验，将这 200 只小鼠随机分成两组，每组 100 只，其中一组注射疫苗
7、A，另一组注射疫苗 B.下表 1 和表 2 分别是注射疫苗 A 和疫苗 B 后的实验结果。表 1：注射疫苗 A 后产生抗体参数的频率分布表 表 2：注射疫苗 B 后产生抗体参数的频率分布表 （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小；（2）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射疫苗 A 后的抗体参数与注射疫苗 B后的抗体参数有差异”.表 3：5 20.(12 分)已知椭圆方程为22221(0)xyabab,左,右焦点分别为12,F F，上顶点为 A,12AFF是面积为 4的直角三角形.(1)求椭圆的标准方程;(2)过1F作直线与椭圆交于 P
8、,Q 两点,求2PQF面积的最大值.21.(12 分)设曲线22()1xf xeaxbx在(-1,f(-1)处的切线方程为2230.xe y(1)求 a,b 的值;(2)求证:f(x)有唯一极大值点0,x且041().44ef xe 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为cos-2sin+1=0.曲线 C 的参数方程为2cos,3sinxy(a 为参数).(1)求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值;(2)直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,已知点 M(1,1),求|MA|MB|的值.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=|x+1|+2|x-1|.(1)求不等式 f(x)3 的解集;(2)若函数 y=f(x)的图象的最低点为(m,n),正数 a,b 满足 ma+nb=2,求21ab的最小值.6 7 8 9 10 11 12 13