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1、-1-2020 年临汾市高考考前适应性训练考试（二）（文科）数学一、选择题:本大题共 12 小题，每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内,复数1ii对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=12,3,|0,Bx xmxn,若 A B=A,则 n=()A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.“3cos2”是“1cos22”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽
2、样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20 名学生，则抽取的学生总人数为（）A.40 B.60 C.120 D.360 5.在 ABC 中,ABc ACbu uu ruuu r,若点 D 满足1,2BDDCu uu ruuu r则ADuuu r()12.33Abc21.33Bbc41.33Cbc11.22Dbc6.圆2266xyxy上到直线x+y-2=0 的距离为1 的点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知方程 sinx+cosx=a 在区间 0,2上恰有三个解,则 a=()2.2AB.1.2C.2 2D8.已知函数 f(x)是定义在R 上的偶函数,在区间(0,+)上单调递增,且
3、 f(-1)=0,则(21)()0 xf x的解集为()A.(-，-1)(1,+)B.(-1,0)(0,1)C.(-,-1)(0,1)D.(-1,0)(1,+)9.某兴趣小组有3 名男生和2 名女生,现从中选2 人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为()-2-1.10A3.10B7.10C9.10D10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm3)是()1.6A31.B1.2C5.6D11.在平面直角坐标系xOy 中,F 是抛物线2:4Cyx的焦点,M 在 C 上,直线 MN 与 x 轴平行且交y 轴于点N.若 ONM 的角平分线恰好过MF 的中点,则|MF|=
4、()A.1.2BC.2 D.4 12.已知三次函数322()3(0)3xf xaxa x a的导函数为()fx,若方程()0ff x有四个实数根,则实数 a 的范围为()1 3 5.(,)35A1 9.(,)9 5B13 5.(0,)(,)35C19.(0,)(,)95D二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若 x,y 满足约束条件20,10,0,xyxyy则 z=3x+2y 的最小值为 _ 14.在正方体，$A B C D-A _ 1 B _ 1 C _ 1 D _ 1$中,E 为棱 BC 的中点,则异面直线$D _ 1 E$A _ 1 B$所成角的正弦值为_
5、15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复,甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.甲看了乙的卡片后说:我和乙都去广州.乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海”则甲、丙同去的城市为_-3-16.在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,ABC=120,D 是 AC 边上一点，CD=2AD，且 BD BC,3,BD则 ABC 的面积为 _ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17.(12 分)已
6、知数列na是等差数列，其前n 项和为,nS且132,12.as(1)求数列na的通项公式;(2)令21,nanb求数列nb的前 n 项和.nT18.(12 分)如图所示,已知多面体EF-ABCD中,四边形 ABCD 为菱形,ACDE 为正四面体,且 BF/DE.(1)求证:CE/平面 ABF;(2)求二面角C-AB-F 的余弦值.19.(12 分)科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射A,B 两种疫苗后产生的抗体情况，选200 只小鼠做实验，将这200 只小鼠随机分成两组，每组100 只，其中一组注射疫苗A，另一组注射疫苗 B.下表 1 和表 2 分别是注射
7、疫苗A 和疫苗 B 后的实验结果。表 1：注射疫苗A 后产生抗体参数的频率分布表表 2：注射疫苗B 后产生抗体参数的频率分布表（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小；-4-（2）完成下面2 2 列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A 后的抗体参数与注射疫苗B 后的抗体参数有差异”.表 3：20.(12 分)已知椭圆方程为22221(0)xyabab,左,右焦点分别为12,F F，上顶点为A,12AF FV是面积为4 的直角三角形.(1)求椭圆的标准方程;(2)过1F作直线与椭圆交于P,Q两点,求2PQFV面积的最大值.21.(12 分)设曲线22(
8、)1xf xeaxbx在(-1,f(-1)处的切线方程为2230.xe y(1)求 a,b 的值;(2)求证:f(x)有唯一极大值点0,x且041().44ef xe-5-22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为 cos-2 sin +1=0.曲线 C 的参数方程为2cos,3 sinxy(a 为参数).(1)求曲线 C 上的点到直线l 的距离的最大值;(2)直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,已知点 M(1,1),求|MA|MB|的值.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=|x+1|+2|x-1|.(1)求不等式f(x)3 的解集;(2)若函数 y=f(x)的图象的最低点为(m,n),正数 a,b 满足 ma+nb=2,求21ab的最小值.-6-7-8-9-10-11-12-