三角形的特性解读12291.pdf

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1、 1 第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 主备人：审题人：一、【学习目标】1.能说出三角形任意两条边的和大于第三边，三角形任意两条边的差小于第三边.2.会运用三角形三边之间的关系解答实际问题.3.体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、【自主学习】1.教师指导学生阅读教材第 2-3 页，然后填写下列问题.2.由三条 的图形，叫做三角形.3.三角形具有 .4.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；ABC的顶点是 ，.（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC的三条边为 ，.（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内

2、角；ABC的三个内角为 ，.注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即CBACABBCABACACBABC,为同一个三角形.（2）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角.如图1 中，A的对边是BC（经常也用a表示），B的对边是AC（经常也用b表示），C的对边为AB（经常也用c表示）；AB的对角为C，AC的对角为B，BC的对角为A.5.三角形的分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1）按角分类 （2）按边分类 三角形 斜三角形 直角三角形 锐角三角形 三角形 ABC图 1

3、2 三、【合作探究】1、填不等号(或 A.五、【巩固延伸】1.把一个正方形锯掉一个角后，剩下的多边形是 （）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 2.一个正十边形的一边长为8cm，其中一个内角的度数为144,则这个正十边形的周长与外角的度数分别是 （）A.64cm,4 B.80cm,36 C.80cm，1440 D.88cm，360 3.若从一个多边开的一个顶点出发，最多可以引十条对角线，则这个多边形是（）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 D C B A 13 11.3.2 多边形的内角和 主备人：XXX 审题人：一、【学习目标】1.了解多边形和正

4、多边形；2.探索多边形的内角和与外角和公式；3.学会多边形内角和定理与外角和定理的应用.二、【自主学习】1.三角形的内角和是 度;四边形的内角和是 度；五边形的内角和是 度 2.三角形的外角和是 度.四边形的外角和是 度；五边形的外角和是 度 三、【合作探究】1.n边形有 条边，个内角，个外角.2 试一试：你能推导出从n边形的一个顶点引出的对角线可以把n边形分为多少个三角形吗？（再根据三角形内角和为180，能否推出多边形的内角和公式？）多边形边数 3 4 5 6 7 n 分成的三角形个数 1 多边形内角和 （2）多边形内角和的推导（请你写出一个 n 边形的内角和公式的推导过程）：n 多边形从一

5、个顶点引出的对角线可以把多边形分为 个三角形，n 边形内角和 度 3、多边形的外角和：（1）外角和的定义：与三角形的外角和一样，与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和.14 如图，1+2+3+4 就是四边形ABCD 的外角和.那么这个和又是多少呢?（2）外角和的推导：（填表）多边形的边数 3 4 5 6 7 n 多边形内角与外角的总和 多边形的内角和 多边形的外角和 结论：多边形的外角和为 .注：1多边形的外角和与边数 .2 正n边形的每一个外角为 ；每一个内角为 .四、【归纳验收】归纳：n 边形的内角和等于

6、 ，多边形的外交和等于 .1下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A.240 B.600 C.540 D.2180 2.六边形的外角和是（）A.1080 B.720 C.540 D.360 3.内角和等于外角和2 倍的多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度.5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多边形是_边形.6.内角和与外角和相等的多边形是_边形.五、【巩固延伸】1.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_.2一个多边形的每个内角都相等，都

7、等于150，求这个多边形的边数？回忆三角形外角和的推导过程，想一想，与你的伙伴交流交流.A B D C 1 2 3 4 15 第十三章 轴对称 13.2.1 画轴对称图形 主备人：XXX 审题人：一、【学习目标】1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题.2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力.3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边.二、【自主学习】1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质.2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到

8、了什么?归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、_完全相同；(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的 _；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_.3、把图1 补成关于直线l对称的图形 三、【合作探究】1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA 与 PB 的和最小？2、把下列各图补成以a 为对称轴的轴对称图形.l 图 1 A B l 图 2 a a a 16 四、【归纳验收】归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再连接这些对应点，就可以原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，

9、只要作出图形中的一些 （如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.1、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图），修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由.2.商丘中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子，再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短.3.如图所示，ABC 中，DE 垂直平分线段AB，AE 5cm，ACD 的周长为17cm，求ABC的周长.五、【巩固

10、延伸】1.（1）回答问题：到线段两端点的距离相等的点在_上；到角的两边距离相等的点在_上.（2）根据（1）中的结论作图.如图所示，求作一点P，使PC PD，且使点P 到AOB 的两边的距离相等.张村李庄lABB c D.O A 17 13.2.2 画轴对称图形 主备人：XXX 审题人：一、【学习目标】1、掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形.2、培养学生探索问题的能力,发展学生数形结合的思维意识.3、激情参与，阳光展示.二、【自主学习】1如图一 （1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边

11、圆脸右眼B 的坐标为（4，3），左眼A 的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C 的坐标为（4，1），左端点D 的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标 A1_;B1_;C1_;D1_（3）A 与A1、B 与B1、C 与C1、D 与D1分别关于_对称.三、【合作探究】1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 .2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y 轴对称，则m=，n=3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x 轴对称，则方程ax+b=0 的解为

12、 .4、已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 .5、若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x 轴对称的点为B，点B 关于y 轴对称的点为C，则点C 的坐标是 .6、（1）请画出ABC关于y轴对称的A B C （其中ABC，分别是ABC，的对应点，不写画法）；y 1 2 xO 1-1 A B C 图一 18（2）直接写出(_)(_)(_)ABC，三点的坐标（3）ABC 的面积为 四、【归纳验收】归纳：关于轴对称的点横坐标 ，纵坐标互为 ，纵坐标 ；在平面直角坐标系中先找出已知图形中的一些 （如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以

13、得到这个图形的轴对称图形.1、如图，每个小正方形的边长都是1，分别作 出PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=1(记为n)对称的图形.它们的对应点的坐标之间 分别有什么关系？2.已知点A(a+2b,1)，B(-2,2a-b)；（1）若点 A、B 关于轴对称，求a、b 的值.（2）若点 A、B 关于轴对称，求a+b 的值.五、【巩固延伸】1若3a-2+(b+3)2=0,点 A（a，b）关于x 轴对称的点为B，点B 关于y 轴对称的点为C则点C 的坐标是 .2已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 _.3点P（1，2）关于直线y=1 对称的点的坐标是_.x

14、 y R Q P n m 读书的好处 1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿 11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基 14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游 15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿 17、学习永远不晚。高尔基 18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向 19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子 20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。培根