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1、人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、先乘除，后加减，有括号，提前算.关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa=0 5、一个数和 0 相
2、乘，仍得 0；字母表示：a0=0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0 7、00 得不到固定的商;50 得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘
3、，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c =a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c=acbc (ab)c=acbc 类型二：acbc=（a+b）c acbc=(ab)c 类型三：a99a =a（99+1）aba=a（b1）类型四：a99=a（1001）=a100a1 a102=a（10
4、0+2）=a100+a2 简便计算 1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=
5、146+54-78 4连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8；125与 80 等，看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)1、常见乘法计算：254100 12581000 2、加法交换律简算例子：50+98+50 50+50+98100+981
6、98 3、加法结合律简算例子：488+40+60488+（40+60）488+100588 4、乘法交换律简算例子：2556425456100565600 5、乘法结合律简算例子：99125899（1258）99100099000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000 乘法分配律简算例子：1、分解式：25（40+4）2540+2541000+100 1100 2、合并式：135121352135（122）13510135
7、0 3、特殊 1：99256+25699256+2561256（99+1）256100 25600 4、特殊 2：4510245（100+2）45100+452=4500+90=4590 5、特殊 3：9926（1001）2610026126260026 2574 6、特殊 4：358+35643535（8+64）3510350 一、连续减法简便运算例子：5286535=528（65+35）=528100=428 52889128=52812889=40089=311 528（150+128）=528128150=400150=250 二、连续除法简便运算例子：3200254=3200（254
8、）=3200100=32 三、其它简便运算例子：25658+44=256+4458=30058=242 25084=25048=10008=125 五、有关简算的拓展：10238382 1252532 12588 3796+373+37 易错的情况：3899+99 小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作、5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最
9、高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 （1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01），7 个百分之一（001），8 个千分之一（0001）。（3）6378 中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（
10、按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动 小数点向右移：移动一
11、位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的10001；13、生活中常用的单位：质量：?1 吨1000 千克；?1 千克1000 克?长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米?面积：?1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100
12、平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1公顷=10000 平方米 人民币：?1 元=10 角?1 角=10 分?1 元=100 分 长度单位：千米?米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，
13、这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的
14、“0”不能去掉。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）平均数与条形统计图 1、求平均数公式：总数量=每份数相加 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。4
15、、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们
16、就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无
17、数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多着名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条
18、高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；
19、每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于 180 度。四边形的内角和是 360有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。20、多边形内角和计算公式：（n2）180=多边形内角和 (其中 n 表示多边形边数，n2 表示多边形可以分为对少个三角形)