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1、三角函数专题复习 理解任意角的概念、弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握终边相同角的表示方法 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义 掌握三角函数的符号法则 知识典例：1角的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成 2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ()A在 x 轴上 B在 y 轴上 C在直线 y=x 上 D在直线 y=x 上 3已知角的终边过点 p(5，12)，则 cos ，tan=4 tan(3)cot5cos8的符号为 5若 costan0，则是 ()A第一象限角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角【讲练平台】例 1
2、已知角的终边上一点 P（3 ，m），且 sin=2 4m，求 cos与 tan的值 例 2 已知集合 E=cossin，02，F=tansin，求集合 EF 例 3 设是第二象限角，且满足sin2|=sin2，2是哪个象限的角 【知能集成】注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】1 已知是钝角，那么2 是 （）A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角的终边过点 P（4k，3k）(k0，则 cos的值是 （）A 3 5 B 45 C 35 D 45 3
3、已知点 P(sincos，tan)在第一象限，则在 0，2 内，的取值范围是 ()A(2，34)(，54)B(4，2)(，54)C(2，34)(54，32)D(4，2)(34，)4若 sinx=35，cosx=45，则角 2x 的终边位置在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若 46，且与 23 终边相同，则=6 角终边在第三象限，则角 2终边在 象限 7已知tanx=tanx，则角 x 的集合为 8如果是第三象限角，则 cos(sin)sin(sin)的符号为什么 9已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该扇形中心角是 1 弧度，求该扇形面积 第 2 课 同角三角函数的关系
4、及诱导公式【考点指津】掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2+cos2=1，sin cos=tan，tancot=1，掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 【知识在线】1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ()A 14 B 34 C 114 D 94 2已知 sin(+)=35，则 ()Acos=45 Btan=34 Ccos=45 Dsin()=35 3已 tan=3，4sin2cos5cos3sin的值为 4化简 1+2sin(-2)cos(+2)=5已知是第三象限角，且 sin4+cos
5、4=59，那么 sin2等于 ()A 2 2 3 B2 2 3 C23 D 23【讲练平台】例 1 化简 sin(2-)tan(+)cot(-)cos(-)tan(3-)例 2 若 sincos=18，(4，2)，求 cossin的值 变式 1 条件同例，求 cos+sin的值 变式 2 已知 cossin=3 2，求 sincos，sin+cos的值 例 3 已知 tan=3求 cos2+sincos的值 1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数 2注意 1 的作用：如 1=sin 2+cos2 3要注意观察式子特征，关于 sin、cos的齐次式可转
6、化成关于 tan的式子 4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 【训练反馈】1sin600的值是 （）A12 B 12 C3 2 D 3 2 2 sin(4+)sin（4）的化简结果为 （）Acos2 B12cos2 Csin2 D 12sin2 3已知 sinx+cosx=15，x0，则 tanx 的值是 （）A34 B 43 C43 D34或43 4已知 tan=13，则1 2sincos+cos2=5 12sin10cos10 cos10 1cos2170 的值为 6证明1+2sincos cos2sin2=1+tan 1tan 7已知2sin+cos sin3cos=5，求
7、3cos2+4sin2的值 8已知锐角、满足 sin+sin=sin，coscos=cos，求的值 【知识在线】1cos105的值为 （）A6 2 4 B 6 2 4 C 2 6 4 D 6 2 4 2对于任何、（0，2），sin(+)与 sin+sin的大小关系是 （）Asin(+)sin+sin Bsin(+)sin+sin Csin(+)=sin+sin D要以、的具体值而定 3已知32，sin2=a，则 sin+cos等于 （）A a+1 B a+1 C a2+1 D a2+1 4已知 tan=13，tan=13，则 cot(+2)=5已知 tanx=12，则 cos2x=【讲练平台】
8、例 1 已知 sinsin=13 ，coscos=12，求 cos()的值 例 2 求 2cos10-sin20 cos20 的值 分析 式中含有两个角，故需先化简注意到 10=3020，由于 30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角 例 3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+)【知能集成】审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想 【训练反馈】1已知 02，sin=35，cos(+)=45，则 sin等于 （）A0 B0 或2425 C 2425 D0 或2425 2 sin7+cos15sin8 cos7sin15sin
9、8 的值等于 （）A2+3 B 2+3 2 C2 3 D 2 3 2 3 ABC 中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C 的大小为 （）A 6 B 56 C 6或56 D 3或23 4若是锐角，且 sin(6)=13，则 cos的值是 5cos7cos27cos37=6已知 tan=12，tan=13，且、都是锐角求证：+=45 7已知 cos()=45，cos(+)=45，且（）（2，），+（32，2），求 cos2、cos2的值 8 已知 sin(+)=12，且 sin(+)=13，求tantan 【知识在线】求下列各式的值 1cos200cos80+cos110
10、cos10=212（cos15+3 sin15）=3化简 1+2cos2cos2=4cos(20+x)cos(25x)cos(70 x)sin(25x)=511tan 11tan=【讲练平台】例 1 求下列各式的值 （1）tan10tan50+3 tan10tan50；(2)（3 tan12-3）csc12 4cos 212-2 例 2 已知 cos(4+x)=35，1712x 74，求sin2xsin2xtanx 1-tanx的值 1cos75+cos15的值等于 （）A 6 2 B 6 2 C 2 2 D 2 2 2a=2 2（sin17+cos17），b=2cos2131，c=2 2，则 （）Acab B bca C abc D bac 3化简1+sin2-cos2 1+sin2+cos2=4化简 sin(2+)2sincos(+)=5在ABC 中，已知 A、B、C 成等差数列，则 tanA2+tanC2+3 tanA2tanC2的值为 6化简 sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B)7 化简 sin50(1+3 tan10)8 已知 sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3)=0