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1、-典型例题解析 例 1市中考试题如图 161a所示的杠杆重；不计，O为支点，AO0.2m，当在A点悬吊一重 6N的物体，绳子的拉力F3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为_m ab 图 161 如图 161b，画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2 根据杠杆的平衡条件：GOAFl2 代入数值：6N0.2m3Nl2 l220.2 m0.4m 答案 力臂l2如图 161b，l2为 0.4m 例 2 如图 162a是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重 10N的物体，则在B点用 20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：1假设在C点仍用 20N
2、向下的力，杠杆能否平衡图中每个格距离相等 2假设在C点用 20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡 精析F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡 解 1力F作用于B点时，杠杆平衡：GAOFOB 当力F作用于C点时：GAO10NAO=10N2OB ab 图 162-FOC20 N20B FOCGAO 杠杆不能平衡，C端下沉 2根据上面的讨论，假设C点用力为 20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡如图 162b 当F斜着用力时，力臂减小为l2 假设此时F20N，l2OB大小，则杠杆可以再次平衡 答案不能平衡，可能平衡 例 3 市中考试题以下图中可视为费力杠杆的是如图l63
3、AB CD 图 163 精析 起重机，l1l2，FlF2为费力杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1l2，为省力杠杆 答案A 例 4乌鲁木齐市中考试题如图 164a所示，杠杆A处挂一重为 40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡O是杠杆的支点请画出拉力F的力臂L并写出杠杆平衡时的表达式 a b c d 图 164 如图 164bF的力臂为L杠杆平衡时：GOAFL 扩展：假设CBAOOC，当F方向垂直于CB时，F的力臂为LOA，F-G 当F沿CB方向时，如图 164d F的力臂为L，当LOA时，FG 答案 如图 164b d，平衡时：GOAFL 例5 市中考题 杠杆OA在力FA、FB的作用下保持
4、水平静止状态，如图165 a 杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则以下关系式中一定正确的选项是 AFAOAFBOBBFAOAFBOB CBAFFOBOADFAOAOBFB a b 图 165 精析 此题是考察学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂 如图 165b，画出力FA的力臂为lA，FA和OA的夹角为。根据杠杆的平衡条件：FAlAFBOB FAOAsinFBOB 从图中看出：090sin1 要保持杠杆平衡：FAOAFBOB，推得FAOAOBFB 答案D 例 6市中考试题在图 166a中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法 a b 图 166 如图 166b
5、，绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开场绕起，最后承当物重的-绳子根数为 4 根 如何求滑轮组绳子上的拉力 1使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：FnG物如图 166b，n4，F4G 第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重拉力：FnGG动物如图 166b，假设物体重 500N，动滑轮重 100N，则拉力：F4100500NN 150N 第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力 公式推导：总有WWFsGh 拉力：FsGh，如图 166b，假设物体重 500N，滑轮组机械效率为 70%，s4h，则拉力
6、：FsGh47.0500N178.6N 2使用滑轮组平拉重物 图 167 如图 167，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系 在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：FnFnf，其中f表示A与地面的摩力n表示与动滑轮连接的绳子根数设：A重 120N，A与地面摩擦力为 30N，则拉力：F330N10N 例 7市中考试题利用图 168 中的滑轮组提升重物A物体A重 1600 N，滑轮组的机械效率为 80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_N，如果增大物-重，此滑轮组的机械效率 选填变大、变小或不变 图 168 精析考察力、功和机械效率之间的关系 解：G1600N，机械效
7、率80%设提升时，物体上升h 根据图，拉力上升高度为S4h 总有WWhFGh4F4G8.041600N500N 分析物重对机械效率的影响 总有WW额有有WWW有额WW11GhW额11 假设h、W额不变，G增大，提高 答案 500N，变大 例 8黄冈中考试题如图 169 所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮质量和摩擦不计拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计质量可忽略示数为 10N假设在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F 图 169 AM运动时受到向左的摩擦力 B加放m前，M受到 10N的摩擦力 C加放m前，M受到 20N的摩擦力 D加放m后，力
8、F，保持 10N不变 精析此题考察学生对平拉滑轮组的受力分析，并考察学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点-未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数一样，也为 10 N 用动滑轮匀速拉重物，F2f，f2F20Nf方向向右C选项是正确的 加放m后，F2f ，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F也增大，F10N 答案C 例 9 在下述情况中，假设物体重 100N，则力对物体做了多功 1物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功 2物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是 20N，求拉力做的功 3物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图l610 所示，求重力对物体做的功
9、4如图 1610，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功 图 1610 精析 初中阶段研究力做功，主要指以下几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功 第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克制*个力做功如向上抛出*个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克制重力做了功 第三种：当*个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零 解1水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时W0 2物体匀速直线运动，推力Ff摩擦力20N，s10m，所以：W20N10m200J 3物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功WGh100N1m100J 4如图 1410，物体沿斜面运动
10、，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W0 答案 1W02W200 J3W100 J4W0-例 10 市西城区中考试题图 1611 所示滑轮组匀速提升物体物重G240N，拉力F100N，该滑轮组的机械效率是_ 图 1611 精析 此题主要考察是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率 解 有用功：W有Gh240Nh h为物体被提升的高度 总功：W总FsF3h100N3h s为拉力移动的距离 注意：有 3 根绳子连在动滑轮上，则s3h 机械效率：总有WWhNhN310024030024080%错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总Fh100Nh按照这个分析，求得100%，结果
11、与实际情况不符 W总W有W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，一定100%答案 80%例 11 市石景山区试题用动滑轮将 400N的货物以 0.5m/s的速度匀速提高了 2m，绳端的作用力是 250N，则有用功的功率是_W 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据考察学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值 解有用功率的概念：P有tW有tGhGv其中G为物体重，v为物体上升速度 P有Gv400N0.5m/s200W 扩展：如果求总功率，则有：P总tW总tFsFv-v为拉力F提升速度 在此题中，一个动滑轮：s2h，所以v2v1m/s P总Fv250N1m/s250W 通过P有和P总，还
12、可以求出这个动滑轮的机械效率 答案 200W 例 12 市中考试题跳伞运发动从空中匀速下落，人和伞的 A动能增加，重力势能减少，机械能不变 B动能不变，重力势能减少，机械能减少 C动能减少，重力势能增加，机械能增加 D动能不变，重力势能不变，机械能不变 精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题 匀速下落的跳伞运发动，质量和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；机械能动能势能，动能不变，势能减少，机械能减少 答案B 例 13 如图 1612，均匀杠杆下面分别挂有假设干个一样的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆
13、能否再次平衡 1两边各减去一个铁块；2将两侧铁块向支点方向移一个格；3将两边各一个铁块浸没于水中；4将两侧所有铁块分别浸没于水中；5左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中(煤油密度油0.8103kg/m3)图 1612 精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当*个力或力臂发生变化时，假设变化的力变化的力-臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡 解 1设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力力臂的变化G3l，对于右端，力力臂的变化G4l，可见右端力力臂减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡 2所设与1一样，左侧：力力臂的变化4Gl 右侧：力力臂的
14、变化3Gl 左端力力臂的变化大，减少的力力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡 3当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F浮，两侧的铁块受的浮力是一样的 对于左端：力力臂的变化F浮3l 对于右端：力力臂的变化F浮4l 比拟两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉 4题目所设与3一样，对于左端：力力臂的变化4F浮3l12F浮l 对于右端：力力臂的变化3F浮4l12F浮l 比拟两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡 5左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1油g2V2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮
15、力F2水g V 左侧：力力臂的变化Fl3l6油gVl 右侧：力力臂的变化F24l4油gVl 将油、水代入比拟得：左侧力力臂的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下-沉 答案1杠杆失去平衡，左端下沉；2杠杆失去平衡，右端下沉；3杠杆失去平衡，左端下沉；4杠杆仍保持平衡 5杠杆失去平衡，右端下沉 例 14 如图 1613a，物体A重 30N，挂在水平横杆C端，横杆可绕A点转动，绳子BD作用于AC，使AC处于静止状态，水平横杆AC长 2mBC长 0.5m，假设杆重不计，绳子BD作用在横杆上的拉力大小是_N假设考虑杆重为 20N，拉力大小又是_ a b c 图 1613 精析 确定
16、支点，找出力臂，列出杠杆平衡方程 解 如图 1613b，以A为支点，重物GA的力臂为AC，F的力臂为lF，lFABsin30212m0.5m0.75m 杠杆平衡方程为：GAlACFlF FFACllm75.0230N80N 当考虑杆重时，如图 1613c，杠杆平衡条件为：FlFGAlACG杆21lAC 均匀杆，重心在中点，代入数值 F0.75m30N2m20N1 F107N 答案 80N，107N-图 1614 例 15 如图 1614，在一轻杆AB的B处挂一重为 89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用 19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，：OAOB41，求物体的密度 g取 10N/kg
17、 精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了 解 重力G89N 以O为支点，杠杆平衡时有：FAOAFBOB FBOBOAFA1419.75N79N 物体所受浮力F浮GFB89N79N10N V排gF水浮kg/N10m/kg100.1N10331103m3 V物V排 mgGkg/N10N898.9kg 物体密度：物Vm33m101kg9.88.9103kg/m3 答案 8.9103kg/m3 例 16 市中考试题一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图l615a所示，力F使杆从所示位置
18、慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 AF增大，LF减小 BF减小，LF增大-CG不变，LG减小 DG不变，LG增大 a b 图 1615 精析以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了 解 设杆OB与水平线夹角为，如图 1615b 列出杠杆平衡方程：FlFGlG FOBsinG2OBcos F21Gcot 杠杆抬起过程中，减小，cot增大，F增大 图 1616 答案A、D 例 17省中考试题如图 1616，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为
19、5.4105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OAOB53，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，假设在杠杆的A端悬挂质量为m4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为 1.8105Pa假设要使金属块离开地面，则杠杆A端所挂物体的质量应为多少 精析这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析 解 当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：p1SF1SMg 当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：-p2SF2SFMg 得Pa108.1Pa104.555FMgMg 得 3MgFMg 2Mg3F F32Mg 此时杠杆平衡：mgO
20、AFOB 代入OAOB534kgg5F3 代简并代入式得：F3gkg2032Mg M10kg 当金属块离开地面时：M受的拉力FMg，杠杆平衡时，mgOAMgOB mOAOBM5310kg6kg 答案 6kg 例 18 市中考试题 一人利用如图 1617 所示的滑轮组匀速提升重为 450N的物体，假设每个滑轮重 50N，人重 600N，则人对地面的压力是_N 不计摩擦力 图 1617 精析 人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关 解滑轮组上承当物重的绳子根数为 2所以滑轮组绳子上的拉力：F21GG动 G：物重，G动：动滑轮重 21450N50N 250N 人
21、受力为：重力G，绳子的拉力F和地面的支持力NFNG-支持力：NGF600N250N350N 根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：FN350N 答案人对地面压力 350N 例 19 如图 1618，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G1，木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：1绳子对A的拉力多大.2A对木板压力多大 精析 分析绳子上的拉力且同根绳子上的拉力，大小不变，然后以*物为研究对象，列出受力平衡式 解 1研究绳子 1、2、3、4 上拉力，如图 1418，设与A相连的绳子 2 的拉力为F，则绳子 3 的拉力也为F，绳子 4 的拉力为 2 和 3 的拉力之和为 2F，绳子 1 的拉力也为
22、2F 图 1618 以物体A和板为研究对象：向下受重力为：GlG2 向上受绳子 1、2、3 的拉力，大小为：4F A和木板处于静止状态：4FG1G2 2以A为研究对象：A受重力G1，拉力F 421GG 和持力N A静止时，GlFN NG1FG141G141G243G141G2 根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：-N43G141G2 答案1421GG 243G141G2 例 20 如图 1619 所示装置，杠杆处于平衡状态，G110N，AB4OB，求：G2 不计滑轮重 精析以杠杆平衡条件为根底，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力 解 杠杆AOB平衡时，以O为支点：G1AOFOBF为B点的拉力
23、图 1619 FOBAOG1OBOB31030N 重物G2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半所以F41G2，G24F430N120N 答案 120N 例 21 市模拟题如图 1620，m甲m乙14，甲2103kg/m3，地面对乙的支持力为F，假设将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F，求：FF 图 1620 设：与甲相连的滑轮为 1，与乙相连的滑轮为 2 分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：滑轮 1：两侧绳子受力大小为：G甲 滑轮 2：两侧绳子受力大小为：G甲 乙静止时：受重力G乙、拉力F12G甲和地面支持力F 当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为FFG乙2G甲 乙甲mm41，乙甲GG4
24、1，F4G甲2G甲2G甲 当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F：-FG乙2G甲F浮甲G乙2G甲2水gV甲 2G甲2水ggG甲甲 甲2103kg/m3=2水代入上式 FF甲甲GG3232 答案FF23 例 22市中考试题如图 1621 中，物体A重 50N，物体B重 30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A，使物体B以 0.1m/s的速度匀速上升，2s拉力F2所做的功是_J 滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计 图 1621 精析拉力的功WFs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了 ：G
25、A50N，GB30N，vB0.1 m/s，t2s 求：W 解A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：fFl 与B相连的滑轮上方共有 3 根绳子承当物重GB F131GB313010 fF110N 当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1 F2fF1F1=31GB10N，f大小不变 F210N10N20N 在 2s，物体上升距离hvBt0.1m/s2s0.2m-拉力移动距离s3h30.2m0.6m 拉力做的功WF2s20N0.6m12J 答案 12J 例 23 如图 1622，把重 250N的物体沿着长 5m，高 1 m的斜面匀速拉到斜面顶端，1假设
26、不计摩擦，求拉力；2假设所用拉力为 100N，求斜面的机械效率 图 1622 精析根据功的原理，动力做的功为W1FL，克制重力做的功为W2Gh 解1不计摩擦时：W1W2FLGh FLhGm5m1250N50N 2假设所用拉力为F100N时克制重力做的功为：W2Gh250N1m250J 动力做的功为：W1FL100 N5 m500J 斜面的机械效率：12WWJ500J25050%答案150N 250%例 24 如图 1623 所示，用滑轮组将重为G的物体提高了 2m，假设不计动滑轮重和摩擦阻力，拉力做的功为 800J求：物重 图 1623 解法 1 假设不计动滑轮重和摩擦等阻力利用功的原理：动力
27、做的功克制重力做的功 W800J，h2 m GhWm2J800 解法 2 根据图示滑轮组：当物体上升h2m时，拉力F要向上提s6m-FsWm6J8003400N 不计动滑轮重和摩擦 G3F33400N400N 答案 400N 例 25 市东城区中考试题如图 1624 所示，物体A的质量为 50kg当力F为100N时，物体A恰能匀速前进假设物体A前进 0.5m所用时间为 10s，不计绳和滑轮重求：图 1624 1物体A的重力 2物体A受到的摩擦力 3力F做的功 4力F做的功率.解 1A的重力：Gmg50kg9.8N/kg490N 2A匀速前进：f2F200N 310s，物体A前进：s10.5m
28、拉力F向前移动距离：s220.5m1m 力F做功：WFs2100N1m100J 4力F功率：PtWs10J10010W 答案1490N 2200N 3100N 410W 例 26 市平谷县试题一架起重机在 60s能将密度为 2103kg/m3，体积为 5m3的物体匀速提高 12m，求这架起重机的功率.：2103kg/m3，t60sV5m3 h12m 求：功率P-解物体重：GmgVg2103kg/m35m39.8N/kg9.8104N 克制物重做的功：WGh9.8104N12m1.76106J 功率：PtW60sJ10176.16 1.96104W 答案 1.96104W 例 27市中考试题如图
29、 1425 所示，用滑轮匀速提起 1200N的重物，拉力做功的功率为 1000W，绳子自由端的上升速度为 2m/s，不计绳重和摩擦求：1作用在绳自由端的拉力多大.2滑轮组的机械效率为多大.3假设用此滑轮组匀速提起 2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少.1425 精析求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功 涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率 解G1200N，P总100W，vF2m/s 在分析条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度 1P总tW总FvF FFvP总smW/21000500N 2总有WWFsGhhFGh3FG3N5003N120080%3当物体重力为G2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的条件，可先求出动滑轮重，由 F31G动G-G动3FG1500N1200N300N 当G2400N时 F拉31G动G31300N2400N900N