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1、1第四章 距离测量和直线定向第一节距离丈量 一、丈量距离的工具丈量距离所用的工具是由丈量所需要的精度决定的，主要有钢卷尺，皮尺及测绳。其次还有花杆，测钎等辅助工具。l、钢卷尺 图 41 钢卷尺 图 42 皮尺 钢卷尺一般用薄钢片制成（图 41），其长度有 15m、20m、30 m、50 m 等，有的全尺刻划到毫米，有的只在 0 至 1 分米之间刻至毫米，其余部分刻至厘米。钢卷尺用于较高精度的距离丈量，如控制测量及施工放样中的距离丈量等。2、皮尺如图 42 所示，皮尺是用麻布织入金属丝等制成，其长度有 20m、30m、50m 等，皮尺伸缩性较大，故使用时不宜浸于水内，不宜用力过大。皮尺量距离的精
2、度低于钢卷尺，只适用于精度要求较低的丈量工作，如渠道测量，土石方测算等。3、测绳测绳是由金属丝和麻绳制成。长度为 50m 至 100m，由于它丈量距离精度低。所以一般只用在渠道测量及河道勘测等工作中。4、辅助工具辅助工具有花杆和测钎等。花杆是用来标定直线端点点位及方向。测钎是用来标定尺子端点的位置及计算丈量过的整尺段数。二、钢尺量距的一般方法1、在平坦地面上丈量水平距离如图 43，欲丈量 AB 直线，丈量之前先要进行定线，定线可用目测法在 AB 间用花杆定直线方向。当精度要求较高时，应用经纬仪定线。2图 43 钢尺量距的一般方法 丈量距离时，后测手拿尺子的零端和一根测钎，立于直线的起点 A。前
3、测手拿尺子另一端和测钎数根，沿 AB 方向前进至一整尺 1 处，前测手听后测手指挥，将尺子放在AB 直线上，两人抖动并拉紧尺子（注意尺子不能扭曲），当后测手将零点对准 A 点，发出“好”的信号，前测手就将一根测钎对准尺子末端刻划插于地上，同时回发“好”的信号。这就完成一整尺段的丈量工作。然后两人抬起尺子，沿 AB 方向继续前进，等后测手走到 1 点时停止前进，用同样方法丈量 2、3、等整尺段。最后量不足一整尺的距离q。设尺子长度为l，则所量 AB 直线长度 L 可按下式计算：Lnlq (41)式中 L直线的总长度 l尺子长度（尺段长度）n尺段数 q不足一尺段的余数在实际丈量中，为了校核和提高精
4、度，一般需要进行往返丈量。往测和返测之差称为较差，较差与往返丈量长度平均值之比，称为丈量的相对误差，用以衡量丈量的精度。例如：一条直线的距离，往测为 208.926m，返测为 208.842m，则其往返平均值L平为 208.884m，相对误差为：24871884.208842.208926.208平返往LLLK相对误差应用分子为 1 的分数来表示，在平坦地区量距，其精度一般要求达到1/2000 以上，在困难的山地要求在 1/1000 以上。上例符合精度要求，即可将往返测量的平均值L平作为丈量的最终成果。2、在倾斜地面丈量水平距离 （1）平量法 如图 44（a），当地面坡度不大时，可将尺子拉平。
5、然后用垂球在地面上标出其端点，则 AB 直线总长度可按下式计算：3 L=l1l2+ln （42）这种量距的方法，产生误差的因素很多，因而精度不高。图 44 倾斜地面量距 （2）斜量法 如果地面坡度比较均匀，可沿斜坡丈量出倾斜距离 L，并测出倾斜角（图 44(b)），然后按下式改算成水平距离L。DLcos （43）三、钢尺量距的精密方法 对于小三角测量中的基线丈量和施工放样中有些部位的测设，常要求量距精度达到，这就要求用如下精密方法进行量距。4000011000011、定线 （1）清除在基线方向内的障碍物和杂草；（2）根据基线两端点的固定桩用经纬仪定线，沿定线方向用钢卷尺进行概量，每一整尺段打一
6、木桩，木桩需高出地面 3cm 左右，木桩间的距离应略短于所使用钢卷尺的长度（例如短 5cm），并在每个桩桩顶按视线划出基线方向和其垂直向的短直线（图45），其交点即为钢卷尺读数的标志。4图 45 钢尺量距的精密方法2、量距用检定过的钢尺丈量相邻木桩之间的距离。丈量时，将钢卷尺首尾两端紧贴桩顶，并用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力（一般为 10 公斤），同时根据两桩顶的十字交点读数，读至毫米。读完一次后，将钢卷尺移动 12 厘米，再读两次，根据所读的三对读数即可算得三个丈量结果，三个长度间最大互差若小于 3mm，则取其平均值作为该尺段的丈量数值。每测一尺段均应记载温度，估读到 0.1C，以便计算
7、温度改正数。逐段丈量至终点，不足整尺段同法丈量，即为往测（记载格式见表 41）。往测完毕后，应立即进行返测，若备有两盘比较过的钢卷尺，亦可采用两尺同向丈量。3、测定桩顶间高差用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差，以便计算倾斜改正数。4、尺段长度的计算每次往测和返测的结果，应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，以便算出直线的水平长度，各项改正数的计算方法如下：（1）尺长改正由于金属质量和刻划的精度影响，钢卷尺出厂时含有一定的误差。或者经长期使用，受外界条件的影响，钢卷尺的长度也可能发生变化。为此，在丈量距离之前，应对钢卷尺进行检验以求得钢卷尺的实际长度。设被检验钢卷尺的名义长度为l0，与
8、标准尺比较求得实际长度为l，则尺长改正值l可按下式求得：l=l l0 （44）如表 41 给出的实例中，钢卷尺的名义长度为 30 米，在标准温度 t=20和标准拉力 10 公斤时，其实际长度为 30.0025m，则尺长度改正数为：l=30.0025m30m+2.5mm 所以每丈量一尺段 30 米，应加上 2.5mm 的尺长改正数；不足 30 米的尺段，按比例计算其尺长改正数。例如在 41 中，最后一段的尺段长为 1.8050m，其尺长改正值为:5 mml2.08050.1305.2计算时应注意，当钢卷尺比标准尺长时改正值取正号，反之取负号。(2)温度改正 设钢卷尺在检定时的温度为t0，而丈量时
9、的温度为t，则一尺段长度的温度改正数lt为：lt=(t-t0)l （45）式中 为钢卷尺的膨胀系数，一般为 0.000012，l是该尺的长度。表 41 算例中，第一尺段l=29.8650m，t25.8，t020，则该尺段的温度改正数为：lt=0.000012(25.8-20)29.8650m=+2.1mm (3)倾斜改正 如图 46，设一尺段两端的高差为h，量得的倾斜长度为l，将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为lh，其计算公式推导如下：h2=l2-d2=(l-d)(l+d)dlhdl2图 46 倾斜校正因改正数lh很小，在上式分母中可近似地取 dl，则lh为：(46)lhlh22上式中的
10、负号是由于水平长度总比倾斜长度要短，所以倾斜改正数总是负值。以表 41 中第一尺段为例，该尺段两端的高差h0.272m，倾斜长度 l29.8650m，则按（46）式中算得倾斜改正数：mmlh2.18650.292)272.0(2每尺段进行以上三项改正后，即得改正后尺段的长度为：Ll十l十lt十lh （47）65、计算全长将各个改正后的尺段长度相加，即得往测（或返测）的全长。如往返丈量相对误差小于允许值，则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。表 41 基线丈量记录与计算表 温度 t高差 h尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度改正lt（mm）倾斜改正lh（m
11、m）尺长改正l(mm)改正后的尺段长度(m)备注129.9300.06429.86625.8+0.2722407664A-1350856529.8650+2.1-1.2+2.529.8684129.9200.01529.90527.5+0.17423025051-2340330729.9057+2.7-0.5+2.529.910411.8800.0761.80427.5-0.065270640614-B36055051.8050+0.2-1.2+0.21.8042钢尺名义长度为30 米，在标准温度和标准拉力下实际长度为30.0025m四、钢卷尺检定简介钢卷尺的检验，是将待检验的钢卷尺与已知实际
12、长度的标准尺进行比较，求得两者间的差值，给出被检钢卷尺的尺长方程式。例如某 30m 钢卷尺的尺长方程式为：L3030m2.5mm1.210-530103（tt。）mm （48）7式中：2.5mm 是尺长改正数；0.36 是 30m 钢尺温度每变化 1的温度改正数。标准尺应由国家计量单位检定认可，并有尺长方程式的尺，一般采用铟钢带尺或线尺，工程单位在要求不高时，亦可采用检定过质量较好的钢卷尺作为标准尺。检定钢卷尺宜在恒温室或温度变化很小的地下室内进行，野外比尺时宜在阴天进行。检定方法简介如下：1、在一定长度（如 30 米）的平台上，两端备有良好的标志，将标准尺与被检钢卷尺平放好，待尺子与室温一致
13、后，即可开始检定。2、将标准尺施以 10 公斤拉力，测定两端标志间的水平距离，一般应丈量 610次，并读取测前测后温度各一次。3、同法用被检钢卷尺测定两标志间的水平距离，丈量次数可为六次。4、被检钢卷尺测完后，再用标准尺测定一次。计算方法为：首先用标准尺的尺长方程式将两标志间长度计算出来，然后归算成标准温度（一般为 20）下的长度，这就是已知的实际长度。再算出被检钢尺丈量两标志间的名义长度，并将其归算到标准温度。用实际长度l减去名义长度l。即得在标准温度下的尺长改正数。在精度要求较高的情况下，必须考虑钢卷尺刻划不均匀的误差，因此亦可进行每5 米和每米检定，例如某 30 米钢卷尺，05 米可进行
14、每米检定，其余可按每 5 米检定。若需进行悬空丈量，则应按悬链进行检定，以求得钢卷尺悬链时的尺长方程式。五、距离丈量误差及其消减方法丈量距离时不可避免地存在误差。为了保证丈量所要求的精度，必须了解距离丈量的误差来源，并采取相应的措施消减其影响。现分述如下：1、尺长本身的误差。钢卷尺本身存在有一定误差，规范规定：国产 30 米长的钢卷尺，其尺长误差不应超过8mm。如用未经检定的钢尺量距，以其名义长度进行计算，则包含有尺长误差。对于 30m 长的距离而言，则最大可达8 毫米。若尺长改正数未超过尺长的 1/1 万，且丈量距离又短，一般可不加尺长改正。其他情况下应加入尺长改正。2、温度变化的误差。钢尺
15、的膨胀系数 0.000012/，每米每度温差变化仅八万分之一，但当温差较大、距离较长时影响也不小，故精密量距应进行温度改正，由8于空气温度与钢卷尺本身的温度往往存在差异，故有条件时尽可能用点温度计测定钢尺本身的温度，并在尺段上不同位置测定 23 点的温度取其平均值。3、拉力误差。如果丈量不用弹簧称衡量拉力，仅凭手臂感觉，最大的拉力误差可达 5 公斤左右，对于 30 米长的钢尺则可产生1.9 毫米的误差，故在精密量距时最好用弹簧称使其拉力与钢尺检定时的拉力相同。4、丈量本身的误差。如一般量距时的对点及插测钎的误差，这在平坦地区使其不超过一定限度还是容易做到的，但在倾斜地区量距时，则需特别仔细，并
16、用垂球进行投点及对点。又如读数误差，如果一般量距时仅读至厘米，其凑整误差是较大的，故为了达到较好的精度，一般量距也应和精密量距一样读至毫米。5、钢尺垂曲的误差。钢尺悬空丈量时，中间下垂而产生的误差称为垂曲误差。检定钢尺时，可把尺子分悬空与水平两种情况予以检定，得出各自相应的尺长改正值，在悬空测量时，可以利用悬链方程式进行尺长改正。6、钢尺不水平的误差。钢尺不水平会产生距离增长的误差。对一条 30 米的钢尺而言，若尺两端的高差达 0.4 米，则产生 0.00267 米的误差，其相对误差为 1/11250。在一般量距中，有人从旁目估水平，使尺段两端高差不足 0.4 米是不难办到的，因此，该项误差实
17、际很小，一般量距可不加改正。但对精密量距，则应测出尺段两端的高差，进行倾斜校正。7、定线误差。钢尺丈量时若偏离直线定线方向，则成一折线，距离量长了，这与上述钢尺不水平相似，仅一个是竖直面内的偏斜，一个是水平面内的偏斜。使用标杆目估定线，使每 30 米整尺段偏离直线方向不大于 0.4 米是完全办得到的，实际情况会更小，故该项误差也是较小的。但在精密量距中则应考虑其影响，而应使用经纬仪定线。第二节视距测量在实际测量工作中，当测区地形起伏较大，如用钢卷尺量距和用水准仪测定高差，势必发生困难，这时可以采用视距测量的方法，同时测定两点间的水平距离和高差。这种方法，虽然精度较低，但速度较快，所以在低精度测
18、量工作中得到广泛的应用。在经纬仪望远镜的十字丝分划板上，刻有与横丝平行并且等距离的两根短丝称为视距丝（图 47）。利用视距丝、视距尺（也可用水准尺代替）和经纬仪上的竖直度盘就可以进行视距测量。一、视距测量原理91、望远镜视线水平时如图 47 所示，在 A 点上安置仪器，照准在 B 点上竖立的视距尺。当望远镜的视线水平时，望远镜的视线与视距尺面垂直。对光后，视距尺的像落在十字丝分划板的平面上，这时尺上 G 点和 M 点的像与视距丝的 g 和 m 重合。为便于说明，根据光学原理，我们可以反过来把 g 点和 m 点当作发光点，从该两点发出的平行光轴的光线，经折射后必定通过物镜的前焦点 F，交于视距尺
19、 G、M 两点。图 47 视线水平时视距测量 由图 47 中的相似三角形 GFM 和 gFm可以得出：FOFQmgGM式中：GM=l为视距间隔；FOf为物镜焦距；gm=p为十字丝分划板上两视距丝的固定间距。于是lpfGMmgFOFQ从图 47 可以看出，仪器中心离物镜前焦点 F 的距离为f，其中为仪器中心至物镜光心的距离。故仪器中心至视距尺水平距离为：（49）)(flpfD式中和（f）分别称为视距乘常数和视距加常数。令pf KpfCf则（49）式可改写为：10 DKlC （410）为了计算方便起见，在设计制造仪器时，通常令K=100，对于内对光望远镜，由于设计仪器时使 C 值接近于零，故加常数
20、 C 可以不计。这样，测站点 A 至立尺点 B 的水平距离为：DKl （411）从图 47 中可以看出，当视线水平时，为了求得 AB 两点间的高差，我们用尺子量取仪器高i，读出视距尺的中丝读数S，则 AB 两点的高差为:h=i-s （412）2、望远镜视线倾斜时 在地形起伏较大的地区进行视距测量时，必须把望远镜的视线放在倾斜位置才能看到视距尺（图 48），如果视距尺仍垂直地竖立于地面，则视线就不再与视距尺面垂直，因而上面导出的公式就不再适用。为此下面将讨论当望远镜的视线倾斜时视距测量的原理。在图 48 中，视距尺垂直竖立于 B 点时的视距间隔GM=l，假定视线与尺面垂直时的视距间隔GM=l。为
21、了推算视线倾斜情况下的水平距离，首先要将l改化为l，然后根据竖直角 将倾斜距离D化水平距离D。图 48 视线倾斜时的视距测量在三角形 MQM和 GQG”中 MQMGQG QMM 90 QGG90+式 中为上（或下）视距丝与中丝间的夹角，其值一般约为 17左右，是一个小角，所以QMM和QGG可近似地看作为直角，这样可得出：11 cos)(coscosMQGQMQGQGMl 而 lMGMQGQ 故有llcosa应用（411）式和上式可得出NQ的长度，即倾斜距离D为：DKlKlCOS再利用直角三角形QJN将D化为水平距离D得：DDcosa=Klcos2a （413）经纬仪横轴到Q点的高差h（称初算高
22、差），亦可从直角三角形QJN中求出：(414)2sin21sincossinKlKlDh或 Dtgh 而AB两点间的高差h为：hhi s （415）式中i为仪器高，s为十字丝的中丝在视距尺上的读数（图 48）。当十字丝的中丝在视距尺上的读数恰好为仪器高i，即si时，由式（415）得：h=h （416）二、视距测量方法l、将经纬仪安置在测站点 A 上（图 48），对中和整平；2、量取仪器高i，量至厘米即可；3、判断竖直角计算公式。本例盘左望远镜仰起竖盘读数减少，竖直角计算公式为=90L。4、将视距尺立于欲测的 B 点上，盘左瞄准视距尺，并使中丝截取视距尺上某一整数s或仪器高i，分别读出上下丝和中
23、丝读数，将下丝读数减去上丝读数得视距间隔l；5、在中丝不变的情况下，读取竖直度盘的读数（读数前必须使竖盘指标水准管的气泡居中），并将竖直度盘读数化算为竖直角；6、根据测得的l、s和i按（413）式、（414）式和（415）式计算水平距离D和高差h，再根据测站的高程计算出测点的高程(如表 4-2)。12表 42 视距测量记录表测站名称 A 仪器 J6 型经纬仪 测站高程 47.36 米 仪器高 i=1.47 米 测点上丝读数下丝读数（m）视距间隔l (m)中丝读数s (m)竖盘读数 竖直角 水平距离D (m)初算高差h (m)高差h (m)测点高程 H(m)12.2531.7470.5062.0
24、086 59+3 0150.46+2.66+2.1349.4921.9151.0250.8901.4795 17-5 1788.25-8.16-8.1639.20三、视距测量误差（一）仪器误差 视距乘常数K对视距测量的影响较大，而且其误差不能采用相应的观测方法加以消除，故使用一架新仪器之前，应对K值进行检定。另外竖直度盘指标差的残余部分，可采用盘左、盘右观测取竖直角的平均值来消除。（二）观测误差进行视距测量，视距尺竖得不铅直，将使所测得的距离和高差存在误差，其误差随视距尺的倾斜而增加，故测量时应注意将尺竖直。另外在估读毫米位时应十分小心。（三）外界影响 由于风沙和雾气等原因造成视线不清晰，往往
25、会影响读数的准确性，最好避免在这种天气进行视距测量。另外，从上、下两视距丝出来的视线，通过不同密度的空气层将产生垂直折光差，特别是接近地面的光线折射更大，所以上丝的读数最好离地面0.3m 以上。在一般情况下，读取视距间隔的误差是视距测量误差的主要来源，因为视距间隔乘以常数K，其误差也随之扩大 100 倍，对水平距离和高差影响都较大，故进行视距测量时，应认真读取视距间隔。从视距测量原理可知，竖直角误差对水平距离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定竖直角。读取竖盘读数时，应严格令竖盘指标水准管气泡居中。13第三节 电磁波测距电磁波测距是利用光波或微波作为载波以测定
26、两点之间的距离。它与上述钢卷尺量距和视距测量相比，具有测程长、精度高，方便简捷，几乎不受地形限制等优点。目前电磁波测距仪可分为三种：一是用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪；二是用激光作为载波的激光测距仪；三是用红外光作为载波的红外测距仪。后两种又统称光电测距仪。微波和激光测距仪多属长程测距，测程可达60km；红外测距仪属中、短程测距，测程一般在15km以内，在工程测量中使用较广泛。本节主要介绍红外测距仪的基本原理和测距方法。一、红外光电测距仪原理红外光电测距仪简称红外测距仪，它采用砷化镓（GaAs）发光二极管作光源，能连续发光，具有体积小，重量轻，功耗小等特点。如图4一9所示，为了测定A、
27、B间的距离D，将测距仪安置于A点，反光棱镜安置于B点，测距仪连续发射的红外光到达B点后，由反光镜反射回仪器。光的传播速度c约为3108m/s，若能测定光束在距离D上往返所经历的时间t，则被测距离D可由下式求得 （417）但一般t值是很微小的，如D为500 m，t仅为1/30万s，要测定这样微小的时间间隔是极为困难的。因此，在光电测距仪中，根据测量光波在待测距离D上往返一次传播时间方法的不同，光电测距仪可分为脉冲式和相位式两种，现仅介绍相位式原理。相位式是把距离与时间的关系，改化为距离与相位的关系。即由仪器发射连续的调制光波，用测定调制光波的相位来确定距离。如图 410，由A点发出的光波，到达B
28、点后再反射回A点。将光波往返于被测距离上的图形展开，光波成一连续的正弦曲线。其中光波一周期的相位变化 图 49 红外光测距 图 410 红外测距原理为 2，路程的长度恰为一个波长。设调制光波的频率为f，则光波从A到B再返回ctD2114A的相位移可由下式求得 2ft即 ft2代入式（417），得22fcD因为，fc所以 （418）22D其中相位移是以 2为周期变化的。设从发射点至接收点之间的调制波整周期数为N，不足一个整周期的比例数为N，由图 410 可知N2N2代入式（428），得 （419）)(2NND式（419）即为相位法测距的基本公式。它与用钢尺丈量距离的情况相似，/2 相当于整尺长，
29、称为“光尺”，N与N相当于整尺段数和不足一整尺段的零数，/2为已知，只要测定N和N，即可求得距离D。但是仪器上的测相装置，只能测定02的相位变化，而无法确定相位的整周期数N。如“光尺”为 10m，则只能测定小于 10m 的距离，为此一般仪器采用两个调制频率的“光尺”分别测定小数和大数。例如，“精尺”长为 10m，“粗尺”长为 1000m，若所测距离为 476.384 m，则由“精尺”测得 6.384 m，“粗尺”测得 470m，显示屏上显示两者之和为 476.384m。如被测距离大于 1000m（例如 1367.835m），则仪器仅显示 367.835m，这时整公里数需要测量人员根据实际情况进
30、行断定。对于测程较长的中程和远程光电测距仪，一般采用三个以上的调制频率进行测量。在式（417）中，c为光在大气中的传播速度，若令c0为光在真空中的传播速度，则，其中 n 为大气折射率（n1）,它是波长、大气温度t和气压p的函数，ncc015即 n=f(、t、p)（420）对一台红外测距仪来说，是一常数，因此大气温度t和气压p是影响光速的主要因素，所以在作业中，应实时测定现场的大气温度和气压，对所测距离加以气象改正。二、红外测距仪的使用红外测距仪由于体积小，一般可安装在经纬仪上，便于同时测定距离和角度，故在工程测量中使用较为广泛。目前红外测距仪的类型较多，由于仪器结构不同，操作方法也各异，使用时
31、应严格按照仪器使用手册进行操作。现仅介绍两种红外测距仪的使用方法。（一）ND3000 红外测距仪1.仪器简介ND3000 红外测距仪是我国南方公司生产的相位式测距仪，将其安置于经纬仪上如图 411 所示。它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴。利用测距仪面板上的键盘，将经纬仪测得的竖直角输入测距仪中，即可算出水平距离和高差。图 411 ND3000 红外测距仪与测距仪配套使用的棱镜有座式和杆式之分，如图 412 所示。座式棱镜的稳定性和对中精度高于杆式棱镜，但杆式棱镜较为轻便，故在高精度测量中多使用座式棱镜，一般测量常使用杆式棱镜。16图 412 座式和杆式棱镜ND3000 红外
32、测距仪的主要技术指标如下。（1）测程：单棱镜 2000m，三棱镜 3000m。（2）精度：测距中误差为（5mm3106D）。（3）测尺频率：f精14835547Hz，f粗 1146886 Hz，f粗 2146854 Hz。（4）最小分辨率：1mm。（5）工作温度：-20+50。2测距方法（1）安置仪器 在测站上安置经纬仪，将测距仪连接到经纬仪上，装好电池。在待测点上安置棱镜，用棱镜架上的照准器照准测距仪。（2）测量竖直角 用经纬仪望远镜照准棱镜中心，读取竖盘读数，测得竖直角。（3）测定现场的气温和气压。（4）测量距离 打开测距仪，利用测距仪的垂直制动和微动螺旋照准棱镜中心。检查电池电压、气象数
33、据和棱镜常数，若显示的气象数据和棱镜常数与实际数据不符，应重新输入。按测距键即获得两点之间经过气象改正的倾斜距离。（5）成果计算 测距仪测得的距离，需要进行仪器加常数、乘常数改正，以及气象和倾斜改正，现分述如下。仪器加常数和乘常数改正 由于仪器制造误差以及使用过程中各种因素的影响，对仪器加常数和乘常数一般应定期在专用的检定场上进行检定，据此对测得的距离进行加常数和乘常数的改正。17 气象改正 测距仪的测尺长度与气温气压有关，观测时的气象与仪器设计的气象通常不一致，因此应根据仪器厂家提供的气象改正公式对测值进行改正。当测量精度要求不高时，也可省去仪器加常数、乘常数和气象改正。倾斜改正 如上所述，
34、测距仪测得的是倾斜距离，应按照经纬仪测得的竖直角进行倾斜改正。实际工作中，可利用测距仪的功能键盘设定棱镜常数、气象数据和竖盘读数，仪器即可进行各项改正计算，迅速获得相应的水平距离。（二）DI1000 红外测距仪1仪器简介DI1000 红外测距仪是瑞士徕卡公司生产的相位式测距仪，它与经纬仪连接如图413 所示。该仪器不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分开的，备有专用设备与徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪相连接。测距时，当经纬仪望远镜照准棱镜下的觇牌时，测距仪的发射光轴即照准棱镜，利用其附加键盘将经纬仪测得的竖直角输入测距仪中，即可算出水平距离和高差。该仪器的主要技术指标如下。（1）测程：单棱镜
35、 800m，三棱镜 1600m（2）精度：测距中误差为（5mm5106D）（3）测尺频率：f精7.492700MHz，f粗74.92700KHz（4）最小分辨率：1mm（5）工作温度：205018图 413 安装在光学经纬仪上的 DI1000 红外测距仪及其单棱镜图 414 DI1000 的操作面板2测距方法如图 413 所示，DI1000 测距仪可将测距仪直接与电池连接测距，也可将测距仪经过附加键盘与电池连接测距。该仪器除可直接测距外，还可跟踪测设距离。仪器的操作面板如图 4-14 所示。其中测距仪上有 3 个按键，附加键盘上有 15 个按键。每个按键具有双功能或多功能。各键的功能与使用方法
36、可参阅仪器操作手册。测距时，用经纬仪测量竖直角，用气压计和温度计测定现场气温、气压后，用测距仪测定倾斜距离，从键盘上输入相应数据，最后获得两点之间经过气象和倾斜等各项改正的水平距离和高差。三光电测距误差光电测距误差大致可分为两类。一是与被测距离长短无关的，如仪器对中误差、测相误差和加常数误差等，称为固定误差；二是与被测距离成正比的，如光速值误差、大气折射率误差和调制频率误差等，称为比例误差。（一）固定误差1仪器对中误差 安置测距仪和棱镜未严格对中所产生的误差。作业时精心操作，使用经过检校的光学对中器，其对中误差一般应小于 2mm。2测相误差 测相误差包括数字测相系统的误差和测距信号在大气传输中
37、的信噪比误差等。前者取决于仪器的性能和精度，后者与测距时的外界条件有关，如空气的透明度、闲杂光的干扰以及视线离地面和障碍物的远近等等，该误差具有一定偶然性，一般通过多次观测取平均值，可削弱其影响。3加常数误差 仪器的加常数是由厂家测定后，预置于逻辑电路中，对测距结19果进行自动修正。有时由于仪器元件老化等原因，会使加常数发生变化。故应定期检测，如有变化，应及时在仪器中重新设置加常数。（二）比例误差1光速值误差 真空光速测定的相对误差约为 0.004ppm，即测定真空光速的误差对测距的影响是 0.004mm/km，其值很小，可忽略不计。2大气折射率误差 大气折射率主要与大气压力p有关。由于测距时
38、测量大气温度和大气压力存在误差，特别是在作业时不可能实时测定光波沿线大气温度和大气压力的积分平均值，一般只能在测距仪的测站上和安置棱镜的测点上分别测定大气温度和大气压力，取其平均值作为气象改正，由此产生的误差称为大气折射率误差，亦称气象代表性误差。测距时如选择气温变化较小、有微风的阴天进行，可削弱该项误差的影响。3调制频率误差 仪器的“光尺”长度仅次于仪器的调制频率，目前国内外生产的红外测距仪，其精测尺调制频率的相对误差一般为 15ppm，即 1km 产生 15mm的比例误差。由于仪器在使用过程中，电子元器件老化和外部环境温度变化等原因，仪器的调制频率将发生变化，“光尺”的长度随之发生变化，这
39、给测距结果带来误差，因此，在定期对测距仪进行检定，按求得的比例改正数对测距进行改正。四、测距仪使用注意事项1如前所述，应定期对仪器进行固定误差和比例误差的检定，使测量的精度达到预定要求。2目前红外测距仪一般采用镍镉可充电电池供电，这种电池具有记忆效应，因此应确认电池的电量全部用完才可充电，否则电池的容量将逐渐衰减甚至损坏。3观测时切勿将测距头正对太阳，否则将会烧坏发光管和接收管。并应用伞遮住仪器，否则仪器受热，降低发光管效率，影响测距。4反射信号的强弱对测距精度影响较大，因此要认真照准棱镜。5主机应避开高压线、变压器等强电干扰，视线应避开反光物体及有电信号干扰的地方，尽量不要逆光观测。若观测时
40、视线临时被阻，该次观测应舍弃并重新观测。6应认真做好仪器和棱镜的对中整平工作，并令棱镜对准测距仪，否则将产生对中误差及棱镜的偏歪和倾斜误差。7应在关机状态接通电源，关机后再卸电源。观测完毕应随即关机，不能带电迁站。应保持仪器和棱镜的清洁和干燥，注意防潮防震。208应选择大气比较稳定，通视比较良好的条件下观测。视线不宜靠近地面或其他障碍物。第四节 直线定向一、定向的意义在测量工作中常常需要确定两点在平面坐标中的相对关系。要确定这种关系，仅仅量得两点间的距离是不够的，还需要知道这条直线的方向，才能确定两点间的相对位置。一条直线的方向是根据某一起始方向来确定的，确定一条直线与起始方向的关系称为直线定
41、向。二、起始方向在测量工作中，通常以真北方向、磁北方向或坐标纵轴作为起始方向。1、真北方向：是通过地面上一点的真子午线切线的正向。真北方向可用天文观测方法测定。2、磁北方向：是通过地面上一点的磁子午线切线的正向。磁北方向可以用罗盘仪观测得到。由于地磁的两极与地球的两极并不重合，故同一点的磁北方向和真北方向通常是不一致的，它们之间的夹角称为磁偏角，以 表示。如图 4-15 所示。当磁针北端偏向真北方向以东称东偏，其磁偏角为+；偏向真北方向以西称西偏，其磁偏角为-。在不同地方磁偏角的大小并不一样，即使同一地点，随着时间的不同，磁偏角的大小也有变化。虽然磁北方向与真北方向不重合，但它接近于真北方向；
42、而且测定磁北方向方法简单，因此，常作为局部地区测量定向的依据。图 415 磁偏角 图 416 真方位角和磁方位角3、坐标纵轴：在小区域的普通测量工作中主要是采用平面直角坐标来确定位置，因而常以坐标纵轴作为起始方向线，故往往在某点测定其磁北方向或真北方向后，以21平行于该方向的纵坐标轴作为起始方向，这样对计算较为方便。三、方位角与象限角1、方位角从起始方向北端起，顺时针方向量到某一直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的大小从 0到 360。以真北方向作为起始方向的方位角称为真方位角，以磁北方向作为起始方向的方位角称为磁方位角。磁方位角与真方位角之间相差一个磁偏角，若该点的磁偏角已知，则可进行换
43、算。如图 416 所示，A真和 A磁分别为直线的真方位角和磁方位角，为磁偏角，则有下列关系式：A真=A磁 （421）式中的磁偏角，东偏为正，西偏为负。图 417 正反真方位角由于地球上各点的真北方向都是指向北极，并不相互平行，因此，同一直线上从不同点的真北方向起算，其方位角也不相等。如图 417 中，在直线 MN 上，M 至 N 的方位角为 AMN。N 至 M 的方位角为 ANM。，它们的关系是：ANMAMN180 （422）其中 为两点真北方向间所夹的角度，称为子午线收敛角。如果两点相距不远，其收敛角甚小，可忽略不计。故在小区域进行测量时，可把各点的真北方向视为平行，亦即以坐标纵轴作为定向的
44、起始方向。这样，以纵坐标轴北端按顺时针方向量到一直线的角度就称为该直线的坐标方位角。如图 418 所示，AB为 A 至 B 的坐标方位角，BA为 B 至 A 的坐标方位角。其关系式为：BAAB180按直线方向如称 BA为正方位角，则 AB为其反方位角，反之，如称 AB为正方位角，则 BA为其反方位角。总之，正、反方位角之间相差 180。由此可见采用坐22标纵轴作为定向的起始方向，对计算较为方便。图 418 正反坐标方位角 图 419 象限角2、象限角 在实际工作中，有时也用象限角表示直线的方向，或为了计算的方便，把方位角换算成象限角。象限角是从起始方向北端或南端到某一直线的锐角，它的大小从 0
45、到 90。用象限角表示直线方向时，要特别注意，不但要注明角值的大小，而且要注明所在的象限，如图 419 所示。OA 的象限角为北东 4530 OB 的象限角为南东 3940 OC 的象限角为南西 5040 OD 的象限角为北西 1956如 以表示方位角，R 表示象限角，根据图 420 不难找出方位角和象限角的换算关系。图 420 象限角与方位角的关系23四、罗盘仪及其使用罗盘仪是用来测定直线方向的仪器，它测得的是磁方位角，其精度虽不高，但具有结构简单，使用方便等特点。1、罗盘仪的构造罗盘仪主要由磁针、刻度盘和望远镜等三部分组成（图 421）。磁针位于刻度盘中心的顶针上，静止时，一端指向地球的南
46、磁极，另一端指向北磁极。一般在磁针的北端涂以黑漆，在南端绕有铜丝，可以用此标志来区别北端或南端。磁针下有一小杠杆，不用时应拧紧杠杆一端的小螺丝，使磁针离开顶针，避免顶针不必要的磨损。刻度盘的刻划通常以 1或 30为单位，每 10有一注记，刻度盘按反时针方向从 0注记到 360。望远镜装在刻度盘上，物镜端与目镜端分别在刻划线 0与 180的上面（图 422）。罗盘仪在定向时，刻度盘与望远镜一起转动指向目标，当磁针静止后，度盘上由 0逆时针方向至磁针北端所指的读数，即为所测直线的方位角。图 421 罗盘仪 图 422 罗盘仪刻度及读数2、用罗盘仪测定直线方向 如图 423 所示，为了测定直线 AB
47、 的方向，将罗盘仪安置在 A 点，用垂球对中，使度盘中心与 A 点处于同一铅垂线上，再用仪器上的水准管使度盘水平，然后放松磁针，用望远镜瞄准 B 点，待磁针静止后，磁针所指的方向即为磁北方向，磁针指北的一端在刻度盘上的读数即是直线 AB 的磁方位角。使用罗盘仪进行测量时，附近不能有任何铁器，并要避免高压线，否则磁针会发生偏转，影响测量结果。必须等待磁针静止才能读数，读数完毕应将磁针固定以免磁24针的顶针被磨损。若磁针摆动相当长时间还静止不来，这表明仪器使用太久，磁针的磁性不足，应进行充磁。图 423 罗盘仪测定直线方向复习思考题1.在进行一距离改正时，当钢卷尺实长大于名义长，量距时的温度高于检
48、定时温度，此时尺长改正、温度改正和倾斜改正数为正还是负，为什么？2.名义长为 30m 的钢卷尺，其实际长为 29.996m，这把钢卷尺的尺长改正数为多少？若用该尺丈量一段距离得 98.326m，则该段距离的实际长度是多少？3.一钢卷尺经检定后，其尺长方程式为lt30m0.004m1.210-5（t20）30m，式中 30m 表示什么？0.004m 表示什么？1.210-5（t20）30m 又表示什么？4.视距测量时，测得高差的正、负号是否一定取决于竖直角的正、负号，为什么？5.练习用 CASIO fx-4800p 计算器编制视距测量程序。6.为什么要进行直线定向？确定直线方向的方法有哪几种？7.什么叫方位角、象限角？坐标方位角与象限之间有何关系？正、反坐标方位角之间有何关系？8.已知A点的磁偏角为西偏 21，过A点真子午线与中央子中线的收剑角为3，直线AB的坐标方位角 60 20，求直线AB的真方位角与磁方位角，并绘图说明之。