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1、 第1页（共20页）2022-2023 学年河南省安阳市滑县七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1（3 分）的算术平方根为（）A9 B9 C3 D3 2（3 分）如图，直线 a，b 相交于点 O，若150，则2 和3 的度数分别是（）A50，40 B50，130 C130，50 D50，50 3（3 分）如图，ab，若1100，则2 的度数是（）A110 B80 C70 D60 4（3 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（）A12 B34 C2+4180 D1+4180 5（3 分）下列选项中能由如图平移得到的是（）A B
2、 C D 6（3 分）如图，直线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若150，则2 的度数是（）第2页（共20页）A50 B70 C80 D110 7（3 分）有下列说法：3 是的平方根；7 是（7）2的算术平方根；25 的平方根是5；9 的平方根是3；0 没有算术平方根；的平方根为；平方根等于本身的数有 0，1 其中，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8（3 分）如图，下列条件：12；A4；14；A+3180；CBDE，其中能判定 ABDF 的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9（3 分）下列命题中，属于假命题的
3、是（）A两直线平行，同旁内角互补 B两直线平行，同位角相等 C等角的补角相等 D相等的角是对顶角 10（3 分）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若120，则2 的度数为（）第3页（共20页）A20 B30 C45 D50 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11（3 分）如图，已知12，则图中互相平行的线段是 12（3 分）如图，DACE 于点 A，CDAB，130，则D 13（3 分）如图，ABC 中，ABAC，BC12cm，点 D 在 AC 上，DC4cm将线段 DC沿着 CB 的方向平移
4、7cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周长为 cm 14（3 分）若3 是 m 的一个平方根，则 m+40 的平方根是 15（3 分）某小区的一块长 26 米，宽 15 米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道当通道的宽度为 2 米时，剩下的草坪面积是通道面积的 倍 三、解答题（16 题 8 分，17 题 9 分，18 题 9 分，19 题 9 分，20 题 9 分，21 题 10 分，22题 10 分，23 题 11 分，共 75 分）16（8 分）如图，直线 AB，CD 相交于 O，OE 是AOD 的平分线，AOC28，求AOE 的度数 第4页（共20
5、页）17（9 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分（1）直接写出图中AOC 的对顶角：，EOB 的邻补角：（2）若AOC70且BOE：EOD2：3，求AOE 的度数 18（9 分）若 2a1 与a+2 都是正数 x 的平方根，求 a 的值和这个正数的值 19（9 分）如图，ABMN 于点 B，CDMN 于点 D，3312，求1，2 的度数 20（9 分）如图，在一个边长为 1 的正方形网格上把三角形 ABC 向右平移 4 个方格，再向上平移 2 个方格，得到三角形 ABC（点 A，B，C 分别对应点 A，B，C）（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（2）连
6、接 AB，若ABA95，求BAB 的度数 第5页（共20页）21（10 分）如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若12，34，则AF，请说明理由 解：12（已知）2DGF 1DGF BDCE 3+C180 又34（已知）4+C180 （同旁内角互补，两直线平行）AF 22（10 分）如图，CDAB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FEAB 于 E，且12，380（1）试证明BADG；（2）求BCA 的度数 第6页（共20页）23（11 分）如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CEDGHD（1）求证：
7、CEGF；（2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM 的度数 第7页（共20页）2022-2023 学年河南省安阳市滑县七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1（3 分）的算术平方根为（）A9 B9 C3 D3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：9，329 的算术平方根为 3 故选：C【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 2（3 分）如图，直线 a，b 相交于点 O，若150，则2
8、 和3 的度数分别是（）A50，40 B50，130 C130，50 D50，50【分析】由图示可得，1 与2 互为对顶角，1 与3 互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解【解答】解：1 与2 是对顶角，2150，1+3180，3130 故选：B【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 3（3 分）如图，ab，若1100，则2 的度数是（）第8页（共20页）A110 B80 C70 D60【分析】利用平行线的性质即可解决问题【解答】解：1100，1+3180，380，ab，2380，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质
9、，属于中考常考题型 4（3 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（）A12 B34 C2+4180 D1+4180【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，34，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 5（3 分）下列选项中能由如图平移得到的是（）第9页（共20页）A B C D【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可 【解答】解：能由左图平移得到的是：选项 C 故选：C【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平
10、移的性质得出是解题关键 6（3 分）如图，直线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若150，则2 的度数是（）A50 B70 C80 D110【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BADCAD50，进而得出答案【解答】解：BAC 的平分线交直线 b 于点 D，BADCAD，直线 ab，150，BADCAD50，2180505080 故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出BADCAD50是解题关键 7（3 分）有下列说法：3 是的平方根；7 是（7）2的算术平方根；25 的平方根是5；第10页（共20页）9 的平方根是3
11、；0 没有算术平方根；的平方根为；平方根等于本身的数有 0，1 其中，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求出答案【解答】解：9，3 是的平方根，故正确；7 是（7）2的算术平方根，故错误；25 的平方根是5，故正确；9 没有平方根，故错误；0 的算术平方根是 0，故错误；3，的平方根为，故正确；平方根等于本身的数有 0，故错误 故选：C【点评】本题考查平方根、算术平方根，解题的关键是正确理解平方根、算术平方根的定义，本题属于基础题型 8（3 分）如图，下列条件：12；A4；14；A+3180；CBDE，其中能判定 ABDF 的有（）A2
12、个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】分别利用平行线的判定方法判断得出答案【解答】解：当12，则 ABDF，故此选项正确；当A4，则 ABDF，故此选项正确；14，无法得出 ABDF，故此选项错误；当A+3180，则 ABDF，故此选项正确；CBDE，无法得出 ABDF，故此选项错误；第11页（共20页）故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键 9（3 分）下列命题中，属于假命题的是（）A两直线平行，同旁内角互补 B两直线平行，同位角相等 C等角的补角相等 D相等的角是对顶角【分析】利用平行线的性质、补角的定义及对顶角的定义分别判断后即可确定正确的选项【
13、解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、等角的补角相等，正确，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、补角的定义及对顶角的定义，难度不大 10（3 分）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若120，则2 的度数为（）A20 B30 C45 D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线 mn，2ABC+130+2050，故选：D【点评】本题
14、考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11（3 分）如图，已知12，则图中互相平行的线段是 ABCD 第12页（共20页）【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：12，ABCD 故答案为：ABCD【点评】本题考查了平行线的判定，掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键 12（3 分）如图，DACE 于点 A，CDAB，130，则D 60 【分析】先根据垂直的定义，得出BAD60，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【解答】解：DACE，DAE90，EAB30，BAD60，又ABCD，DBAD60，故答案为：60【点评】本题主要考
15、查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等 13（3 分）如图，ABC 中，ABAC，BC12cm，点 D 在 AC 上，DC4cm将线段 DC沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周长为 13 cm 第13页（共20页）【分析】直接利用平移的性质得出 EFDC4cm，进而得出 BEEF4cm，进而求出答案【解答】解：将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，EFDC4cm，FC7cm，CBFE，ABAC，BC12cm，BC，BF5cm，BBFE，BEEF4cm，EBF 的周长为：4+4+
16、513（cm）故答案为：13【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出 BE 的长是解题关键 14（3 分）若3 是 m 的一个平方根，则 m+40 的平方根是 7 【分析】利用平方根的定义求出 m 的值，确定出 m+40 的值，即可求出平方根【解答】解：根据题意得：m（3）29，则 m+4049 的平方根为7 故答案为：7【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 15（3 分）某小区的一块长 26 米，宽 15 米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道当通道的宽度为 2 米时，剩下的草坪面积是通道面积的 4 倍 【分析】先求出通道的面积，再求出绿地的面积，即可得解【解
17、答】解：通道的面积为：262+1522278（m2），剩下的草坪面积为：261578312（m2），312784，故答案为：4【点评】此题考查了生活中的平移，读懂题意，熟记矩形的面积公式是本题的关键 三、解答题（16 题 8 分，17 题 9 分，18 题 9 分，19 题 9 分，20 题 9 分，21 题 10 分，22题 10 分，23 题 11 分，共 75 分）第14页（共20页）16（8 分）如图，直线 AB，CD 相交于 O，OE 是AOD 的平分线，AOC28，求AOE 的度数 【分析】直接利用平角的定义结合角平分线的定义分析得出答案【解答】解：AOC+AOD180，AOC28
18、，AOD152 OE 平分AOD，AOEAOD76【点评】此题主要考查了平角的定义以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键 17（9 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分（1）直接写出图中AOC 的对顶角：BOD，EOB 的邻补角：AOE （2）若AOC70且BOE：EOD2：3，求AOE 的度数 【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD 的度数，再根据BOE：EOD2：3 求出BOE 的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于 180即可求出AOE 的度数【解答】解：（1）AOC 的对顶角是BOD，EOB 的邻补
19、角是AOE，故答案为：BOD，AOE；（2）AOC70，BODAOC70，BOE：EOD2：3，第15页（共20页）BOE7028，AOE18028152 AOE 的度数为 152【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于 180求解是解答此题的关键 18（9 分）若 2a1 与a+2 都是正数 x 的平方根，求 a 的值和这个正数的值【分析】根据平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，列出等式即可得到结果【解答】解：2a1 与a+2 都是正数 x 的平方根，而正数 x 的平方根有两个：一正一负，2a1+（a+2）0 或 2a1a+
20、2 a1 或 1 此时，这个正数为：x（2a1）29 或 1【点评】本题考查了平方根的定义，分类讨论是本题的关键 19（9 分）如图，ABMN 于点 B，CDMN 于点 D，3312，求1，2 的度数 【分析】根据垂直于同一直线的两直线平行得到 ABCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABMN 于 B，CDMN 于 D，ABDCDN90，ABCD；2+3180，13，1+2180，3312，212，第16页（共20页）160，2120【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出 ABDC 是解答此题的关键 20（9 分）如图，在一个边长为 1 的正方形网格上把三角形 ABC
21、 向右平移 4 个方格，再向上平移 2 个方格，得到三角形 ABC（点 A，B，C 分别对应点 A，B，C）（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（2）连接 AB，若ABA95，求BAB 的度数 【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出 A、B、C 的对应点 A、B、C即可；（2）根据平移的性质得到 ABAB，然后根据平行线的性质求解【解答】解：（1）如图，ABC为所作；第17页（共20页）（2）三角形 ABC 经过平移得到三角形 ABC，ABAB，BABABA95【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关
22、键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 21（10 分）如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若12，34，则AF，请说明理由 解：12（已知）2DGF（对顶角相等）1DGF BDCE（同位角相等，两直线平行）3+C180（两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180 DF AC（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）第18页（共20页）【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可【解答】解：12（已知）2DGF（对顶角相等），1DGF
23、，BDCE，（同位角相等，两直线平行），3+C180，（两直线平行，同旁内角互补），又34（已知）4+C180 DFAC（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键 22（10 分）如图，CDAB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FEAB 于 E，且12，380（1）试证明BADG；（2）求BCA 的度数 【分析】（1）由 CDAB，FEAB，则 CDEF，则2BCD，从而证得 BCD
24、G，即BADG；（2）由 CDEF，则3BCG 第19页（共20页）【解答】（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2BCD，12，1BCD，BCDG，BADG；（2）解：DGBC，3BCG，380，BCA80【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用 23（11 分）如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM 的度数 【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直
25、线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定 ABCD，即可得出AED+D180；（3）依据已知条件求得CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到AEM 的度数【解答】解：（1）CEDGHD，CEGF；第20页（共20页）（2）AED+D180；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDEHF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011070，又ABCD，AECC70，AEM18070110 【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系