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1、 沈阳市初中学生学业水平（升学）数学模拟考试 一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 2 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2 的倒数是（）A2 B-2 C12 D12 2.人体中红细胞的直径约为 0.0000077 米，将 0.0000077 用科学记数法表示为（）A67.7 10 B57.7 10 C60.77 10 D50.77 10 3.如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 4.在反比例函数6yx 图象上的点是（）A(2,3)B(4,2)C(6,1)D(2,3)5.袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被
2、誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.某村引进了袁隆平的甲，乙两种水稻良种，各选 6 块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲，乙两种水稻的平均产量均为 1100kg/亩，方差分别为2141.7S甲，2433.3S乙，则产量稳定，适合推广的品种为（）A甲、乙均可 B甲 C乙 D无法确定 6.将点(3,4)P 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的坐标是（）A(1,7)B(7,7)C(1,1)D(7,1)7.把不等式组24030 xx的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D 8.在平面直角坐标系中，已知点(4 2)E ，(22)F，以原点O
3、为位似中心，相似比为 2，把EFO放大，则点E的对应点E的坐标是（）A(2,1)B(8,4)C(2,1)或(2,1)D(8,4)或(8,4)9.已知一个正六边形的边心距为3，则它的外接圆的面积为（）A B3 C4 D12 10.二次函数2yaxbxc的部分图象如图，则下列说法错误的是（）A.对称轴是直线1x B.0abc C.240bac D.方程20axbxc的根是13x 和21x 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：3333a bab 12.在一个不透明的布袋中，共有 30 个小球，除颜色外其他完全相同.若每次将球搅匀后摸一个球记下颜
4、色再放回布袋.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在 0.2 左右，则口袋中红色球的个数大约是 个.13.已知直线/mn，将一块直角三角板ABC（其中9030CBAC，）按如图所示方式放置，使AB、两点分别落在直线m、n上，若131，则2的度数是 14.如图是一个地铁站入口双翼闸机的示意图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘61ACBDcm，且与闸机侧立面夹角30PCABDQ.当双翼收起时，可以通过闸机的物体最大宽度为 cm.15.甲、乙分别骑电瓶车、自行车从A地出发，沿同一路线匀速前往B地，设乙行驶的时间为()x h，甲、乙两人距A地的路程S甲
5、（km）、S乙（km）关于()x h的函数图象如图 1 所示，甲、乙两人之间的路程差y（km）关于()x h的函数图象如图 2 所示，对比图 1、图 2 可得ab的值为 16.如图，线段AB绕着点A逆时针方向旋转 120得到线段AC，点B对应点C，在BAC的内部有一点P，8PA，4PB，4 13PC，则线段AB的长为 三、解答题：第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分.17.计算：0122 sin45(18)2 18.二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同.（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是？（2
6、）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图法求至少有一个男孩的概率.19.如图，点ABCD，依次在同一条直线上，点EF，分别在直线AD的两侧，已知/BECF，ADAEDF，.（1）求证：四边形BFCE是平行四边形.（2）若72.560ADABEBD，当四边形BFCE是菱形时，菱形BFCE的面积是多少.四、每小题 8 分，共 16 分.20.“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不大了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条
7、形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，m的值为 ；（4）该校共有 500 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有多少名？21.从沈阳到大连的火车原来的平均速度是 180 千米/时，经过两次提速后平均速度为 217.8 千米/时，这两次提速的百分率相同.（1）求该火车每次提速的百分率；（2）若沈阳到大连的铁路长 396 千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了 小时.五、本题 10 分.22.如图，在ABC中，ABA
8、C，以AC为直径作圆O交BC于点D，过点D作圆O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F.（1）求证：FEAB；（2）当4EF，35OAOF时，则DE的长为 .六、本题 10 分.23.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx的图象经过正方形ABCD的顶点A和B，点CD，的坐标分别是(01)，和(43)，-，边ADBC，分别交x轴于点EF，.（1）正方形的边长为 ；（2）求反比例函数kyx的解析式；（3）若点M是直线BC上一动点，作/MNx轴，交反比例函数kyx的图象于点N，过点MN，分别向x轴作垂线，垂足分别为PQ，得到矩形MPQN，设点M的横坐标为a.点N的坐标为 （用含a的代数式表示
9、）；若矩形MPQN的面积为 6，则点M的横坐标为 .七、本题 12 分.24.如图 1，在矩形纸片ABCD中，2 3AB，6AD，将纸片沿对角线AC对折，点D落在点P处.（1）BCA的大小是 ；（2）如图2，将折叠后的纸片沿着AC剪开，把APC绕点A逆时针旋转角（090），得到AP C，点PC，分别对应点PC，P A交BC于点E，P C交CD于点F.当15时，求证：ABBE；当点P落在边BC上时，连接AF，则tanDAF的值为 ，在的条件下，将AP C 沿AP折叠至AP C处，点C对应点C，AC交BC于点G，则线段BG的长度为 .八、本题 12 分.25.如图 1，抛物线2(2)2yaxax（0a）与x轴交于点(4,0)A和点C，与y轴交于点B，（1）求抛物线解析式和B点坐标；（2）在x轴上有一动点(,0)P m，过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M.当点M位于第一象限图象上，连接AMBM，求ABM面积的最大值及此时M点的坐标；（3）如图 2，点B关于x轴的对称点为D，连接ADBC，.点P是线段AC上一点（不与点AC，重合），点Q是线段AB上一点（不与点AB，重合），则两条线段之和PQBP的最小值为 ；将ABC绕点A逆时针旋转（0180），当点C的对应点C落在ABD的边所在直线上时，则此时点B的对应点B的坐标为 .