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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（七）参考答案及评分标准 一、选择题（每题 3 分，满分 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D A B C D C C D C A 二、填空题（每题 3 分 满分 15 分）13 14 15 16 17 x12且 x-1 2.510-6 b(a-1)2 10-1 三、解答题（满分 69 分）18 （6 分）解：原式=1-633+4+13 4 分 =4-3 6 分 19 （6 分）解：原式=21331(3)(1)xxxxx x=111(1)xx x=1(1)xx x=1x 4 分 当2x 时，原式=12=22.6 分
2、 20（6 分）解：（1）设乙盒中红球的个数为 x，根据题意得325xx，解得 x=3，所以乙盒中红球的个数为 3；2 分（2）列表如下：两次摸球共有 15 种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的球有 7 种结果，记事件 A，P(A)=715 6 分 21（7 分）（1）证明：AFBC，AFE=DCE E 是 AD 的中点，AE=DE AEF=DEC，AEFDEC AF=DC，AF=BD BD=CD，D 是 BC 的中点；3 分（2）四边形 AFBD 是矩形.4 分 证明：AB=AC，D 是 BC 的中点，ADBC，ADB=90，AF=BD，AFBC，四边形 AFBD 是平行四边形，四边形 A
3、FBD 是矩形 7 分 22证明：连接OD1 分 DE 为O 的切线，DEOD，2 分 AO=OB，D 是 AC 的中点，ODBC DEBC3 分 OEBDCA（2）解：连接DB，4 分 AB为O的直径，ADB=90，DBAC，CDB=90 D为AC中点，AB=BC，在RtDEC中，DEC=90，DE=2，tanC=21，4tanDEECC，5 分 由勾股定理得：DC=2 5，在RtDCB中，BDC=90，BD=DCtanC5，6 分 由勾股定理得：BC=5，AB=BC=5，O的直径为58 分 23解：（1）10020%=500，本次抽样调查的样本容 500.2 分（2）2.435006036
4、0 扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.2.4 分 （3）补充条形统计图如下：略 6 分（4）2100050060=2520（人），估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有 2520 人.8 分 24 解:（1）CDl 090CDB 在 RtACD 中 tanCAD=ADCD AD=32130tan210 在 RtBCD 中 tanCBD=BDCD BD=37 AB=AD-BD=14324.2 答：AB 的长是 24.2 米.5 分（2）这辆校车超速.6 分 理由如下：24.22=12.1 米/秒 40 千米/小时=9100 米/秒 12.19100 这辆校
5、车超速.8 分 25解：（1）设购买一个 A 品牌的足球需 x 元，则购买一个 B 品牌的足球需（x+30）元由题意得23020002500 xx，解得 x=50.经检验：x=50 是原方程的解，x+30=80.答：购买一个 A 品牌的足球需 50 元，一个 B 品牌的足球需 80 元.4 分（2）设此次购买 a 个 B 品牌足球，则购进 A 品牌足球（50-a）个，据题意得 aa9.08050%81503260 解得 a9131，a 是正整数，a 的最大值为 31.答：这所中学此次最多可购买 31 个 B 品牌足球.8 分 26解：（1）设平移后的抛物线的解析式为bxxy2163,将点 A(
6、8，0)的坐标代入，得 b=23,xxy231632,3 分 B（4，3）4 分(2)S阴影=21OCBD=2146=12.7 分(3)设直线 AB 的解析式为1bkxy（k0），将 A（8，0），B（4，3）的坐标代入，得340811bkbk ,解得6431bk.直线 AB 的解析式为643xy.8 分 作 NQx 轴于点 Q，当 MN=AN 时，N 点的横坐标为28t，纵坐标为8324t,由题易证NQMMOP,则OPMQOMNQ,即6288324ttt,解得 t1=29，t2=8（舍去）.当 AM=AN 时，AN=8-t,NQOP，ANQAPO，则可求得 NQ=)8(53t，AQ=)8(54t，MQ=58t，易证NQMMOP，则OPMQOMNQ，即658)8(53ttt，解得 t3=18（舍去），t4=8（舍去）.当 MN=MA 时，MNA=MAN45，故AMN 是钝角，显然不成立.综上，当 t=29时，MAN 为等腰三角形.13 分